Giáo án Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ mới nhất - Toán 9

Hoạt động 1:Hoạt động khởi động – 1p

Ở lớp 8 ta đã biết một số khái niệm cơ bản của hình học không gian, ta đã được học về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. ở những hình đó, các mặt của nó đều là một phần của mặt phẳng.

- Trong chương IV này, chúng ta sẽ được họcvề hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong

- Để học tốt chương này cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng các vật thể quanh ta, làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học vào thực tế

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức – 30p

Mục tiêu: HS chỉ ra được hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao của hình trụ.

Biết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ. Làm được bài tập đơn giản.

- Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, quan sát, giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

Đưa hình 73 lên bảng phụ giới thiệu cho học sinh khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta được một hình trụ

Yêu cầu học sinh trình bày ?1

Học sinh quan sát và thực hành

Một học sinh đọc to sgk trang 107

Từng bàn học sinh quan sát vật hình trụ mang theo và cho biết đâu là đáy , đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó

1. Hình trụ - DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ, là hai mặt phẳng song song và là hai đường tròn

- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB gọi là một đường sinh, chẳng hạn E F là một đường sinh

- Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt phẳng đáy, độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ

- CD gọi là trục của hình trụ

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với đáy thì mặt cắt là hình gì?

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với trục DC thì mặt cắt là hình gì?

- GV thực hiện cắt trực tiếp trên hai hình trụ (bằng củ cải hoặc của cà rột) để minh hoạ

Trả lời:

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với đáy thì mặt cắt là hình tròn

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng // với trục DC thì mặt cắt là hình chữ nhật

- Học sinh quan sát hình 75 sgk

- Minh hoạ bằng cắt vát củ cải

2.Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

?2: Mặt nước trong cốc là hình tròn (cốc để thẳng) Mặt nước trong ống nghiệm (để nghiêng) không là hình tròn

- Đưa hình 77 SGK lên bảng phụ và giới thiệu như SGK

- Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của hình trụ đã học ở tiểu học

- Cho biết bán kính đáy (r) và chiều cao của hìh trụ (h) ở hình 77

- áp dụng tính diện tích xung quanh của hình trụ

Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ ?

Muốn tính diện tích xung của hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

Muốn tính diện tích toàn phần ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy

Học sinh làm ?3 (băng hoạt động nhóm)

Học sinh tổng quát cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

3. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh

r : Là bán kính đáy

h: chiều cao của h.trụ

Diện tích toàn phần

S_tp = S_xq + 2πr²

- Hãy nêu công thức thính thể tích hình trụ

- Giải thích công thức

áp dụng : Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy là 5cm, chiều cao của hình trụ là 11cm

Học sinh nêu cách tính:

V = S_đ.h = πr²h

= 3,14.5².11

= 863,5 (cm³)

Học sinh đọc ví dụ trong sgk

4. Thể tích hình trụ

Trong đó: V là thể tích hình trụ

r là bán kính đáy

h là chiều cao hình trụ

Hoạt động Luyện tập – Vận dụng – 9p

Mục tiêu: HS vận dụng giải được thể tích hình trụ

PP: Hoạt động nhóm, vấn đáp

BT6:

Bài toán cho biết điều gì?

Cần tìm cái gì?

Nêu cách tính?

Vận dụng công thức nào?

HĐ nhóm bàn

=> đọc kết quả, nêu cách tính.

Các nhóm nhận xét kết quả của nhau

Bài 6 (SGK)

Hình trụ

h = R

S_xq = 312cm²

R = ? V = ?

Giải:

Áp dụng công thức: S_xq = 2πRh

mà h = R (gt)

=> 314 = 2πR²

=> R = 7,07cm

V = Sh = πR²h = π.50.7,07

V = 109,99 cm³

Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng – 4p

- Lấy các ví dụ thực tế về hình trụ?

Khi sản xuất các thùng đừng chất lỏng, ngườita chú ý đến việc tiết kiệm vật liêu, cùng với 1 lượng vật liệu nhất địnhk, làm thế nào để sản xuất thùng đựng có dung tích lớn nhất?

- Học thuộc các công thức

- Làm các bài tập từ 1 đến 14 sgk