Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 60 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán 8 trang 60 trong Bài 12: Hình bình hành sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 60.

    1 534 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 60

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

    b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

     

    Lời giải:

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Do AB > BC nên E nằm giữa A và B; F nằm giữa D và C.

    a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.

    Vì DE là tia phân giác của ADC^ nên D^1=D^2 .

    Mà D^1=E^1 (BE // DF, hai góc so le trong) nên D^2=E^1 .

    Suy ra tam giác ADE cân tại A.

    Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.

    Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; A^=C^;ADC^=ABC^ .

    Vì AE là tia phân giác ADC^ ; BF là tia phân giác ABC^ nên

    B^1=B^2=12ABC^;D^1=D^2=12ADC^ mà ADC^=ABC^ .

    Do đó B^1=B^2=D^1=D^2 .

    Xét ∆ADE và ∆CBF có:

    A^=C^ (chứng minh trên);

    AD = BC (chứng minh trên);

    D^2=B^2 (chứng minh trên).

    Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).

    b) Vì B^1=B^2=D^1=D^2 mà B^2=F^1 (vì tam giác BCF cân tại C)

    Suy ra D^1=F^1 (hai góc đồng vị).

    Do đó DE // BF.

    Tứ giác BEDF có:

    BE // DF (chứng minh trên);

    DE // BF (chứng minh trên).

    Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

    Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau. Hỏi khi móc hai đầu mút của sợi dây xích đó lại để được một tứ giác ABCD (có các đỉnh tại các điểm chia) như Hình 3.33 thì tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?

    Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

     

    Lời giải:

    Đoạn dây xích được chia thành:

    • Hai đoạn dài có độ dài bằng nhau, tức là AB = CD;

    • Hai đoạn ngắn có độ dài bằng nhau, tức là AD = BC.

    Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1: Hãy biết giả thiết, kết luận của Định lí 3.

     

    Lời giải:

    Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Giả thiết, kết luận của Định lí 3:

    Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 57

    Giải Toán 8 trang 58

    Giải Toán 8 trang 59

    Giải Toán 8 trang 60

    Giải Toán 8 trang 61

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 57 Toán 8 Tập 1: Hai con đường lớn a và b cắt nhau tạo thành một góc. Bên trong góc đó có một điểm dân cư O...

    HĐ1 trang 57 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 3.28, có một hình bình hành. Đó là hình nào? Em có thể giải thích tại sao không...

    Thực hành 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60°...

    HĐ2 trang 58 Toán 8 Tập 1: Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết...

    HĐ3 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (H.3.30). a) Chứng minh ∆ABC = ∆CDA...

    Luyện tập 1 trang 58 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC...

    Tranh luận trang 59 Toán 8 Tập 1: Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân...

    Câu hỏi trang 59 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2...

    Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32)...

    Thực hành 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Chia một sợi dây xích thành bốn đoạn: hai đoạn dài bằng nhau, hai đoạn ngắn bằng nhau và đoạn dài, đoạn ngắn xen kẽ nhau...

    Câu hỏi trang 60 Toán 8 Tập 1: Hãy biết giả thiết, kết luận của Định lí 3...

    Luyện tập 3 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho hai điểm A, B phân biệt và điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Gọi A’, B’ là các điểm sao cho O là trung điểm của AA’, BB’...

    Vận dụng trang 61 Toán 8 Tập 1: Trở lại bài toán mở đầu. Em hãy vẽ hình và nêu cách vẽ con đường cần mở...

    Bài 3.13 trang 61 Toán 8 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao...

    Bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1: Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35...

    Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE...

    Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao...

    Bài 3.17 trang 61 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng...

    Bài 3.18 trang 61 Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Luyện tập chung trang 56

    Luyện tập chung trang 63

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Luyện tập chung trang 73

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 534 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: