Giải Toán 8 trang 39 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: 1. Viết đa thức $x^3-8$ dưới dạng tích.

2. Rút gọn biểu thức $\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)+8y^3$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A+AB+B^2\right)$

Lời giải:

1. $x^3-8=x^3-2^3=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$

2.

$\begin{array}{l}\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)+8y^3\\ =\left(3x-2y\right)\left[{\left(3x\right)}^2+3x.2y+{\left(2y\right)}^2\right]+8y^3\\ ={\left(3x\right)}^3-{\left(2y\right)}^3+8y^3\\ =27x^3-8y^3+8y^3\\ =27x^3\end{array}$

Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1: Giải quyết tình huống mở đầu.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $A^3+B^3=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)$

Lời giải:

$$\begin{gathered} x^6+y^6={\left(x^2\right)}^3+{\left(y^2\right)}^3 \\ =\left(x^2+y^2\right)\left[{\left(x^2\right)}^2-x^2.y^2+{\left(y^2\right)}^2\right] \\ =\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2{y}^2+y^4\right) \end{gathered}$$

Bài tập

Phương pháp giải

Phương pháp giải

Phương pháp giải

Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

$\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)$.

Lời giải:

$\begin{array}{l}\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)\\ =x^3-{\left(2y\right)}^3+x^3+{\left(2y\right)}^3\\ =x^3-8y^3+x^3+8y^3\\ =2x^3\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 37

Giải Toán 8 trang 38

Giải Toán 8 trang 39