Giải Toán 8 trang 39 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 39 trong Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 39.

1 596 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 39

Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: 1. Viết đa thức $x^{3} - 8$ dưới dạng tích.

2. Rút gọn biểu thức $(3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3}$

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A + A B + B^{2})$

Lời giải:

1. $x^{3} - 8 = x^{3} - 2^{3} = (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

2.

$\begin{array}{l} (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3} \\ = (3 x - 2 y) [{(3 x)}^{2} + 3 x .2 y + {(2 y)}^{2}] + 8 y^{3} \\ = {(3 x)}^{3} - {(2 y)}^{3} + 8 y^{3} \\ = 27 x^{3} - 8 y^{3} + 8 y^{3} \\ = 27 x^{3} \end{array}$

Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1: Giải quyết tình huống mở đầu.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

Lời giải:

$x^{6} + y^{6} = {(x^{2})}^{3} + {(y^{2})}^{3} = (x^{2} + y^{2}) [{(x^{2})}^{2} - x^{2} . y^{2} + {(y^{2})}^{2}] = (x^{2} + y^{2}) (x^{4} - x^{2} y^{2} + y^{4})$

Bài tập

Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ ;

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y)$

Phương pháp giải

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = x^{3} + 4^{3} = x^{3} + 64$

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = {(2 x)}^{3} - y^{3} = 8 x^{3} - y^{3}$

Lời giải:

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = x^{3} + 4^{3} = x^{3} + 64$

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = {(2 x)}^{3} - y^{3} = 8 x^{3} - y^{3}$

Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64))$ ;

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (? - 2 y) (? + 6 x y + 4 y^{2})$ .

Phương pháp giải

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64))$

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$

Lời giải:

a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - 8 x + 64))$

b) $27 x^{3} - 8 y^{3} = (3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2})$

Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27 x^{3} + y^{3}$ ;

b) $x^{3} - 8 y^{3}$ .

Phương pháp giải

a) $27 x^{3} + y^{3} = {(3 x)}^{3} + y^{3} = (3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})$ ;

b) $x^{3} - 8 y^{3} = x^{3} - {(2 y)}^{3} = (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$ .

Lời giải:

a) $27 x^{3} + y^{3} = {(3 x)}^{3} + y^{3} = (3 x + y) (9 x^{2} - 3 x y + y^{2})$ ;

b) $x^{3} - 8 y^{3} = x^{3} - {(2 y)}^{3} = (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})$ .

Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ .

Phương pháp giải

$\begin{array}{l} (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) \\ = x^{3} - {(2 y)}^{3} + x^{3} + {(2 y)}^{3} \\ = x^{3} - 8 y^{3} + x^{3} + 8 y^{3} \\ = 2 x^{3} \end{array}$

Lời giải:

$\begin{array}{l} (x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2}) \\ = x^{3} - {(2 y)}^{3} + x^{3} + {(2 y)}^{3} \\ = x^{3} - 8 y^{3} + x^{3} + 8 y^{3} \\ = 2 x^{3} \end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 37

Giải Toán 8 trang 38

Giải Toán 8 trang 39

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ ...

Luyện tập 1 trang 38 Toán 8 Tập 1: 1. Viết $x^{3} + 27$ dưới dạng tích. 2. Rút gọn biểu thức $x^{3} + 8 y^{3} - (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ ...

HĐ 2 trang 38 Toán 8 Tập 1: Với hai số $a, b$ bất kì, viết $a - b = a + (- b)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính $a^{3} + (- b^{3})$ ...

Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1: 1. Viết đa thức $x^{3} - 8$ dưới dạng tích. 2. Rút gọn biểu thức $(3 x - 2 y) (9 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2}) + 8 y^{3}$ ...

Vận dụng trang 39 Toán 8 Tập 1: Giải quyết tình huống mở đầu...

Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ ;...

Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1: Thay ? bằng biểu thức thích hợp. a) $x^{3} + 512 = (x + 8) (x^{2} - ? + 64))$ ;...

Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) $27 x^{3} + y^{3}$ ; b) $x^{3} - 8 y^{3}$ ...

Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

$(x - 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}) + (x + 2 y) (x^{2} - 2 x y + 4 y^{2})$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 2

1 596 06/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: