Giải Toán 8 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 8 trang 28 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 1 sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 28 Tập 1.

1 570 27/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 trang 28 Tập 1

Bài 1.45 trang 28 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

$\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x^{2} - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x^{2} + 2 y^{2})$ .

Lời giải:

$\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x^{2} - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x^{2} + 2 y^{2})$

$= \frac{1}{4} (2 x^{4} + x^{2} y - 4 x^{2} y^{2} - 2 y^{3}) + \frac{1}{4} (2 x^{4} - x^{2} y + 4 x^{2} y^{2} - 2 y^{2})$

$= \frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{4} x^{2} y - x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} y^{3} + \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{4} x^{2} y + x^{2} y^{2} - \frac{1}{2} y^{2}$

$= (\frac{1}{2} x^{4} + \frac{1}{2} x^{4}) + (\frac{1}{4} x^{2} y - \frac{1}{4} x^{2} y) + (x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2}) - \frac{1}{2} y^{3} - \frac{1}{2} y^{2}$

$= x^{4} - \frac{1}{2} y^{3} - \frac{1}{2} y^{2}$

Bài 1.46 trang 28 Toán 8 Tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải:

Cắt miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) thì chiếc hộp có:

• Chiều dài của đáy chiếc hộp là: y – 2x (cm)

• Chiều rộng của đáy chiếc hộp là: z – 2x (cm)

• Chiều rộng của chiếc hộp là x (cm)

Đa thức biểu thị thể tích của chiếc hộp là:

x(y – 2x)(z – 2x) = (xy – 2x²)(z – 2x) = xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³.

Đa thức xyz – 2x²y – 2x²z + 4x³có bậc là 3.

Bài 1.47 trang 28 Toán 8 Tập 1: Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D.

Lời giải:

Ta có –2x³y⁴ : D = xy².

Suy ra D = –2x³y⁴ : xy² = –2x²y².

Khi đó, (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D

= (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : (–2x²y²)

= 10x⁵y² : (–2x²y²) – 6x³y⁴ : (–2x²y²) + 8x²y⁵: (–2x²y²)

= –5x³ + 3xy² – 4y³.

Vậy (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D = –5x³ + 3xy² – 4y³.

Bài 1.48 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Hướng dẫn: Đặt y = 2x – 5.

Lời giải:

Đặt y = 2x – 5.

Khi đó, ta có [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)²

= (8x³y² – 6x²y³ + 10xy²) : 2xy²

= 8x³y² : 2xy² – 6x²y³ : 2xy² + 10xy²: 2xy²

= 4x² – 3xy + 5 = 4x² – 3x(2x – 5) + 5

= 4x² – 6x² + 15x + 5 = – 2x² + 15x + 5.

Vậy [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)² = – 2x² + 15x + 5.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 27 Tập 1

Giải Toán 8 trang 28 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1.39 trang 27 Toán 8 Tập 1: Đơn thức −2³x²yz³ có A. hệ số −2, bậc 8. B. hệ số −2³, bậc 5...

Bài 1.40 trang 27 Toán 8 Tập 1: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1...

Bài 1.41 trang 27 Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức A. 4x²y³z³. B. −12x²y³z³. C. −12x³y³z³. D. 4x³y³z³...

Bài 1.42 trang 27 Toán 8 Tập 1: Khi chia đa thức 8x³y² – 6x²y³ cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là A. −4x²y + 3xy²...

Bài 1.43 trang 27 Toán 8 Tập 1: Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất a) bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ...

Bài 1.44 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³). a) Rút gọn biểu thức đã cho...

Bài 1.45 trang 28 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{4} (2 x^{2} + y) (x^{2} - 2 y^{2}) + \frac{1}{4} (2 x^{2} - y) (x^{2} + 2 y^{2})$ ...

Bài 1.46 trang 28 Toán 8 Tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc...

Bài 1.47 trang 28 Toán 8 Tập 1: Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia...

Bài 1.48 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm phép chia sau theo hướng dẫn: [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)²...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 17

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

1 570 27/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: