Giải Toán 7 trang 70 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 trang 70 Tập 2

Bài 1 trang 70 Toán 7 Tập 2:

Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.

 

Lời giải:

Giả sử tia At vuông góc với xy tại H.

Theo đề bài, xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

Trên tia At lấy điểm B sao cho HB = AH, tức H là trung điểm của AB.

Ta có hình vẽ sau:

 

Bài 2 trang 70 Toán 7 Tập 2:

Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm. Tính AC.

 

Lời giải:

Ta có M là trung điểm của BC và AM vuông góc với BC tại M.

Nên AM là đường trung trực của BC.

Suy ra A cách đều hai đầu mút B và C hay AB = AC.

Vậy AC = 10 cm.

Bài 3 trang 70 Toán 7 Tập 2:

Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.

 

Lời giải:

Ta có DB = DC = 8 cm nên D nằm trên đường trung trực của đoạn BC.

Mà AM là đường trung trực của đoạn BC hay đường thẳng AM đi qua điểm D.

Vậy ba điểm A, M, D thẳng hàng.

Bài 4 trang 70 Toán 7 Tập 2:

Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.

 

Lời giải:

Theo đề bài, ta có:

• AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của đoạn BC.

• DB = DC nên D nằm trên đường trung trực của đoạn BC.

Suy ra AD là đường trung trực của đoạn BC.

Do đó AD vuông góc với BC tại trung điểm của BC.

Mà AD cắt BC tại M nên M là trung điểm của BC.

Vậy M là trung điểm của BC.

Bài 5 trang 70 Toán 7 Tập 2:

Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF.

Chứng minh rằng ∆EMN = ∆FMN.

Lời giải:

 

Vì hai điểm M và N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng EF

Nên hai điểm M và N cách đều hai đầu mút E và F

Hay ME = MF và NE = NF.

Xét ∆EMN và ∆FMN có:

ME = MF (chứng minh trên);

NE = NF (chứng minh trên);

MN là cạnh chung.

Do đó ∆EMN = ∆FMN (c.c.c).

Bài 6 trang 70 Toán 7 Tập 2:

Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.

 

Lời giải:

Trạm y tế cách đều hai điểm dân cư tức là điểm M cách đều hai điểm A và B.

Hay MA = MB.

Khi đó M nằm trên đường trung trực của AB.

Mà M nằm trên đường thẳng d nên M là giao điểm của d và đường trung trực của AB.

Vậy địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư thì M là giao điểm của d và đường trung trực của AB.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

Giải Toán 7 trang 70 Tập 2