Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 67 Tập 2 trong Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 67 Tập 2.

    1 243 18/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

    Khởi động trang 67 Toán 7 Tập 2:

    Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB?

    Giải Toán 7 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 1) 

    Lời giải:

    Theo đề bài, cột điện MN vuông góc với thanh xà AB.

    Trên hình vẽ, MN cắt AB tại điểm O.

    Do đó, cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm O.

    Khám phá 1 trang 67 Toán 7 Tập 2:

    Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A trùng với điểm B (Hình 1b).

    Giải Toán 7 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 1) 

    Theo em nếp gấp xy có vuông góc với đoạn AB tại trung điểm hay không? Tại sao?

    Lời giải:

    Khi gấp giấy điểm A trùng với điểm B thì ta có OA = OB nên O là trung điểm của AB.

    Mặt khác, nếp gấp vuông góc với đoạn AB.

    Vậy nếp gấp xy vuông góc với đoạn AB tại trung điểm của AB.

    Thực hành 1 trang 67 Toán 7 Tập 2:

    Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

    Giải Toán 7 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 1) 

    Lời giải:

    Theo đề bài ABCD là hình chữ nhật nên MM’ ⊥ AB, NN’ ⊥ AB, PP’ ⊥ AB.

    Ta có AN = AM + MN; NB = NP + PB.

    • Vì AM = MN = NP = PB nên AN = NB và N nằm giữa AB.

    Suy ra N là trung điểm của AB.

    Ta có NN’ ⊥ AB tại N là trung điểm của AB.

    Do đó đường trung trực của đoạn AB là NN’.

    • Vì AM = MN và M nằm giữa AN nên M là trung điểm của AN.

    Ta có MM’ ⊥ AN tại M là trung điểm của AN.

    Do đó đường trung trực của đoạn AN là MM’.

    • Vì NP = PB và P nằm giữa N và B nên P là trung điểm của NB.

    Ta có PP’ ⊥ NB tại P là trung điểm của NB.

    Do đó đường trung trực của đoạn NB là PP’.

    Vậy đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB lần lượt là NN’, MM’, PP’.

    Vận dụng 1 trang 67 Toán 7 Tập 2:

    Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?

    Giải Toán 7 Bài 5 (Chân trời sáng tạo): Đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 1) 

    Lời giải:

    Xét ∆ADP và ∆CDP có:

    AD = CD (giả thiết);

    AP = CP (giả thiết);

    DP là cạnh chung.

    Do đó ∆ADP = ∆CDP (c.c.c).

    Suy ra APD^=CPD^ (hai cạnh tương ứng).

    Mà APD^+CPD^=APC^=180o.

    Khi đó APD^=CPD^=90o.

    Suy ra AC ⊥ BD tại P.

    Ta có AP = CP (giả thiết) và AC ⊥ BD tại P (chứng minh trên).

    Do đó BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 7 trang 67 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 68 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 69 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 70 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 67 Toán 7 Tập 2: Cột điện MN vuông góc với thanh xà AB tại điểm nào của đoạn thẳng AB...

    Khám phá 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Lấy một mảnh giấy như trong Hình 1a, gọi một mép cắt là đoạn thẳng AB. Sau đó gấp mảnh giấy sao cho điểm A...

    Thực hành 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’...

    Vận dụng 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao...

    Khám phá 2 trang 68 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5)...

    Thực hành 2 trang 69 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 8, cho biết d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc đường thẳng d, MA = x + 2 và MB = 7. Tính x...

    Vận dụng 2 trang 69 Toán 7 Tập 2: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau...

    Bài 1 trang 70 Toán 7 Tập 2: Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất...

    Bài 2 trang 70 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm. Tính AC...

    Bài 3 trang 70 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm...

    Bài 4 trang 70 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC...

    Bài 5 trang 70 Toán 7 Tập 2: Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF.Chứng minh rằng ∆EMN = ∆FMN...

    Bài 6 trang 70 Toán 7 Tập 2: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14)...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 243 18/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: