Thực hành 1 trang 67 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng 

Thực hành 1 trang 67 Toán 7 Tập 2:

Cho hình chữ nhật ABCD, trên cạnh AB lấy các điểm M, N, P và trên cạnh DC lấy các điểm M’, N’, P’. Cho biết AM = MN = NP = PB và MM’, NN’, PP’ đều song song với BC (Hình 3). Tìm đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB.

Lời giải:

Theo đề bài ABCD là hình chữ nhật nên MM’ $\perp$ AB, NN’ $\perp$ AB, PP’ $\perp$ AB.

Ta có AN = AM + MN; NB = NP + PB.

• Vì AM = MN = NP = PB nên AN = NB và N nằm giữa AB.

Suy ra N là trung điểm của AB.

Ta có NN’ $\perp$ AB tại N là trung điểm của AB.

Do đó đường trung trực của đoạn AB là NN’.

• Vì AM = MN và M nằm giữa AN nên M là trung điểm của AN.

Ta có MM’ $\perp$ AN tại M là trung điểm của AN.

Do đó đường trung trực của đoạn AN là MM’.

• Vì NP = PB và P nằm giữa N và B nên P là trung điểm của NB.

Ta có PP’ $\perp$ NB tại P là trung điểm của NB.

Do đó đường trung trực của đoạn NB là PP’.

Vậy đường trung trực của mỗi đoạn thẳng AB, AN và NB lần lượt là NN’, MM’, PP’.