Vận dụng 1 trang 67 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng 

Vận dụng 1 trang 67 Toán 7 Tập 2:

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không. Tại sao?

Lời giải:

Xét ∆ADP và ∆CDP có:

AD = CD (giả thiết);

AP = CP (giả thiết);

DP là cạnh chung.

Do đó ∆ADP = ∆CDP (c.c.c).

Suy ra $\widehat{APD}=\widehat{CPD}$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $\widehat{APD}+\widehat{CPD}=\widehat{APC}={180}^o$.

Khi đó $\widehat{APD}=\widehat{CPD}={90}^o$.

Suy ra AC $\perp$ BD tại P.

Ta có AP = CP (giả thiết) và AC $\perp$ BD tại P (chứng minh trên).

Do đó BD là đường trung trực của đoạn thẳng AC.