Vận dụng 2 trang 69 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng 

Vận dụng 2 trang 69 Toán 7 Tập 2:

Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:

• Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn $\frac{1}{2}$AB (Hình 9a).

• Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b).

• Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN.

Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.

Ta thấy hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính cắt nhau tại M và N nên MA = MB = NA = NB.

Với MA = MB thì điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB;

Với NA = NB thì điểm N nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Vậy MN là đường trung trực của đoạn AB.