Giải Toán 7 trang 40 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 40 Tập 2 trong Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 40 Tập 2.

1 636 18/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

Thực hành 4 trang 40 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}$ . (x² + 1) . 5.

Lời giải:

Cách 1: Thực hiện từ trái sang phải.

$\frac{1}{5}$ . (x² + 1) . 5 = $(\frac{1}{5} x^{2} + \frac{1}{5}) . 5$

= $\frac{1}{5} x^{2} . 5 + \frac{1}{5} . 5$ = x² + 1.

Cách 2: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để tính giá trị biểu thức.

$\frac{1}{5}$ . (x² + 1) . 5 = $\frac{1}{5}$ . 5 . (x² + 1)

= $(\frac{1}{5} .5)$ . (x² + 1) = x² + 1.

Bài 1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân.

a) (4x - 3)(x + 2);

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1);

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5).

Lời giải:

a) (4x - 3)(x + 2)

= 4x . x + 4x . 2 + (-3) . x + (-3) . 2

= 4x² + 8x - 3x - 6

= 4x² + (8x - 3x) - 6

= 4x² + 5x - 6.

b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1)

= 5x . (-x²) + 5x . 3x + 5x . 1 + 2 . (-x²) + 2 . 3x + 2 . 1

= -5x³ + 15x² + 5x - 2x² + 6x + 2

= -5x³ + (15x² - 2x²) + (5x + 6x) + 2

= -5x³ + 13x² + 11x + 2.

c) (2x² - 7x + 4)(-3x² + 6x + 5)

= 2x² . (-3x²) + 2x² . 6x + 2x² . 5 + (-7x) . (-3x²) + (-7x) . 6x + (-7x) . 5 + 4 . (-3x²) + 4 . 6x + 4 . 5

= -6x⁴+ 12x³+ 10x²+ 21x³ - 42x² - 35x - 12x² + 24x + 20

= -6x⁴+ (12x³+ 21x³) + (10x²- 42x²- 12x²)+ (-35x + 24x) + 20

= -6x⁴+ 33x³- 44x²- 11x + 20.

Bài 2 trang 40 Toán 7 Tập 2:

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Lời giải:

∙ Hình chữ nhật bên ngoài có chiều dài là 2x + 4 và chiều rộng là 3x + 2.

Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là:

(2x + 4)(3x + 2) = 6x²+ 4x + 12x + 8 = 6x² + 16x + 8.

∙ Hình chữ nhật bên trong có chiều dài là x + 1 và chiều rộng là x.

Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là:

x . (x + 1) = x² + x.

Do đó biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

(6x² + 16x + 8) - (x² + x)

= 6x² + 16x + 8 - x² - x

= (6x² - x²) + (16x - x) + 8

= 5x² + 15x + 8.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là 5x² + 15x + 8.

Bài 3 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (8x⁶ - 4x⁵+ 12x⁴ - 20x³) : 4x³;

b) (2x² - 5x + 3) : (2x - 3).

Lời giải:

a) Ta có (8x⁶ - 4x⁵ + 12x⁴- 20x³) : 4x³

= (8x⁶ : 4x³) + (-4x⁵ : 4x³) + (12x⁴ : 4x³) + (-20x³) : 4x³

= 2x³ - x² + 3x - 5

Vậy (8x⁶ - 4x⁵ + 12x⁴ - 20x³) : 4x³ = 2x³ - x² + 3x - 5.

b) Thực hiện đặt phép chia, ta được:

Giải Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Phép nhân và phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy (2x² - 5x + 3) : (2x - 3) = x - 1.

Bài 4 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia.

a) (4x² - 5) : (x - 2);

b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3).

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Giải Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Phép nhân và phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy $\frac{4 x^{2} - 5}{x - 2} = 4 x + 8 + \frac{11}{x - 2}$ .

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Giải Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Phép nhân và phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

Vậy $\frac{3 x^{3} - 7 x + 2}{2 x^{2} - 3} = \frac{3}{2} x + \frac{\frac{- 5}{2} x + 2}{2 x^{2} - 3}$ .

Bài 5 trang 40 Toán 7 Tập 2:

Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng (4y² + 4y - 3) cm² và chiều rộng bằng (2y - 1) cm.

Lời giải:

Chiều dài của hình chữ nhật là:

(4y² + 4y - 3) : (2y - 1) = 2y + 3 (cm)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật đó bằng (2y + 3) cm.

Bài 6 trang 40 Toán 7 Tập 2:

Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x³ + 8x² - 45x - 50) cm³, chiều dài bằng

(x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(3x³ + 8x² - 45x - 50) : (x + 1) = 3x² + 5x – 50 (cm)

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

(3x² + 5x – 50) : (x + 5) = 3x – 10 (cm)

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng (3x - 10) cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 37 Tập 2

Giải Toán 7 trang 38 Tập 2

Giải Toán 7 trang 39 Tập 2

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 37 Toán 7 Tập 2: Có thể nhân, chia hai đa thức một biến được không...

Khám phá 1 trang 37 Toán 7 Tập 2: Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x . (2x + 3)...

Thực hành 1 trang 37 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x² + 5x - 6)...

Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2: Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2...

Khám phá 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1), rồi đoán xem (3x³- 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào...

Thực hành 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia P(x) = 6x²+ 4x cho Q(x) = 2x...

Vận dụng 2 trang 39 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9 x^{2} + 5 x + x}{3 x}$ và $\frac{2 x^{2} - 3 x - 2}{2 - x}$ ...

Thực hành 3 trang 39 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia (x²+ 5x + 9) : (x + 2)...

Vận dụng 3 trang 39 Toán 7 Tập 2: Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x³ + 8x² + 19x + 12) cm³...

Thực hành 4 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}$ . (x² + 1) . 5...

Bài 1 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép nhân. a) (4x - 3)(x + 2);b) (5x + 2)(-x² + 3x + 1)...

Bài 2 trang 40 Toán 7 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh...

Bài 3 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (8x⁶ - 4x⁵+ 12x⁴ - 20x³) : 4x³; b) (2x² - 5x + 3) : (2x - 3)...

Bài 4 trang 40 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia. a) (4x² - 5) : (x - 2); b) (3x³ - 7x + 2) : (2x² - 3)...

Bài 5 trang 40 Toán 7 Tập 2: Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng (4y² + 4y - 3) cm² và chiều rộng bằng (2y - 1) cm...

Bài 6 trang 40 Toán 7 Tập 2: Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (3x³ + 8x² - 45x - 50) cm³, chiều dài bằng (x + 5) cm và chiều cao bằng (x + 1) cm...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Cách tính điểm trung bình môn học kì

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

1 636 18/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3