Bài 2 trang 40 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến 

Bài 2 trang 40 Toán 7 Tập 2:

Cho hai hình chữ nhật như Hình 4. Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh.

Lời giải:

∙ Hình chữ nhật bên ngoài có chiều dài là 2x + 4 và chiều rộng là 3x + 2.

Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên ngoài là:

(2x + 4)(3x + 2) = 6x² + 4x + 12x + 8 = 6x² + 16x + 8.

∙ Hình chữ nhật bên trong có chiều dài là x + 1 và chiều rộng là x.

Khi đó, biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật bên trong là:

x . (x + 1) = x² + x.

Do đó biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

(6x² + 16x + 8) - (x² + x) 

= 6x² + 16x + 8 - x² - x

= (6x² - x²) + (16x - x) + 8 

= 5x² + 15x + 8.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là 5x² + 15x + 8.