Khám phá 2 trang 38 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến 

Khám phá 2 trang 38 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép nhân (3x + 1)(x² - 2x + 1),

rồi đoán xem (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) bằng đa thức nào.

Lời giải:

(3x + 1)(x² - 2x + 1) = 3x . (x² - 2x + 1) + 1 . (x² - 2x + 1)  

= 3x . x² + 3x . (-2x) + 3x . 1 + x² - 2x + 1

= 3x³ - 6x² + 3x + x² - 2x + 1

= 3x³ + (-6x² + x²) + (3x - 2x) + 1

= 3x³ - 5x² + x + 1.

Khi đó (3x³ - 5x² + x + 1) : (3x + 1) = x² - 2x + 1.