Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến 

Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2:

Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Lời giải:

Biểu thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật trên là:

(x + 3)(x - 1)(x - 2)

= [x . x + 3 . x + x . (-1) + 3 . (-1)] . (x - 2)

= (x² + 3x - x - 3) . (x - 2)

= (x² + 2x - 3) . (x - 2)

= x² . x + x² . (-2) + 2x . x + 2x . (-2) + (-3) . x + (-3) . (-2)

= x³ - 2x² + 2x² - 4x - 3x + 6

= x³ + (-2x² + 2x²) + (-4x - 3x) + 6

= x³ - 7x + 6.

Vậy đa thức biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật trên là x³ - 7x + 6.