Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức

Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức

Đề bài: Cường độ điện trường do một điện tích điểm sinh ra tại A và B nằm trên cùng một đường sức lần lượt là 25 V/m và 49 V/m. Cường độ điện trường E_M do điện tích nói trên sinh ra tại điểm M (M là trung điểm của đoạn AB) có giá trị bằng:

A. 34 V/m.                             

B. 12 V/m.                              

C. 16,6 V/m.                          

D. 37 V/m.

Lời giải

Áp dụng công thức tính cường độ điện trường ta xác định được cường độ điện trường tại A, B, M như sau:

$\left\{\begin{array}{l}{E}_A=k\frac{\left|q\right|}{r_A^2}\Rightarrow r_A=\sqrt{\frac{k\left|q\right|}{E_A}}\\ E_B=k\frac{\left|q\right|}{r_B^2}\Rightarrow r_B=\sqrt{\frac{k\left|q\right|}{E_B}}\\ E_M=k\frac{\left|q\right|}{r_M^2}\Rightarrow r_M=\sqrt{\frac{k\left|q\right|}{E_M}}\end{array}\right.$

Vì điểm M là trung điểm của A và B nên $r_M=\frac{r_A+r_B}{2}$

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{k\left|q\right|}{E_M}}=\frac{\sqrt{\frac{k\left|q\right|}{E_A}}+\sqrt{\frac{k\left|q\right|}{E_B}}}{2} \\ \Rightarrow \sqrt{\frac{1}{E_M}}=\frac{\sqrt{\frac{1}{E_A}}+\sqrt{\frac{1}{E_B}}}{2} \\ \Rightarrow E_M=34,02\left(\text{V/m}\right) \end{gathered}$$

Đáp án đúng: A