3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án (Phần 34)

3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí (Phần 34)

Câu 1: Cho mạch điện như Hình 3. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch không đổi và bằng U. Các ampe kế giống nhau có cùng điện trở R_A . Giá trị điện trở $R=12\Omega$ ; R_x là biến trở. Khi $R_x =12\Omega$ thì ampe kế A₁ chỉ $I_1 =120mA$ , ampe kế A₂ chỉ $I_2 =40mA$ , dòng điện qua ampe kế A₂ có chiều từ M đến N.

a. Tìm R_A và U.

b. Tìm $R_x$ để tổng số chỉ của ampe kế là 410 mA.

Lời giải:

a) Do tính đối xứng của mạch nên số chỉ của ampe kế A₃ cũng là 120 mA như ampe kế A₁

b) Do $R_A <R$ nên khi chưa có cầu $MN(A_2 vàR_x)$ thì $U_{MN} >0$

Khi gắn cầu MN thì dòng qua A₂ đi từ M đến N

Câu 2: Có một vật làm bằng kim loại, khi treo vật đó vào một lực kế và nhúng chìm trong một bình tràn đựng nước thì lực kế chỉ 8,5 N đồng thời lượng nước tràn ra có thể tích 0,5 lít. Hỏi vật đó có khối lượng là bao nhiêu và làm bằng chất gì? Cho khối lượng riêng của nước là $1000kg/m^3$ .

A. 13,5 kg – Nhôm.

B. 13,5 kg – Đá hoa cương.

C. 1,35 kg – Nhôm.

D. 1,35 kg – Đá hoa cương.

Lời giải:

Ta có thể tích nước tràn ra ngoài đúng bằng thể tích vật chiếm chỗ và bằng:

$V=0,5\mathcal{l}=0,5d{m}^3={5.10}^{-4}{m}^3$

Vật chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống và lực đẩy Archimedes hướng lên.

Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là: $F_A={\rho }_{n}Vg={\mathrm{1000.5.10}}^{-4}.10=5N$

Trọng lượng của vật: $P=F+F_A=8,5+5=13,5N$

Khối lượng của vật là: $m=\frac{P}{10}=1,35kg$

Khối lượng riêng của vật: $\rho =\frac{m}{V}=\frac{1,35}{{5.10}^{-4}}=2700(kg/m^3)$

Vật đó là nhôm.

Câu 3: Dưới tác dụng của một lực F (có độ lớn F không đổi) theo phương ngang, xe chuyển động không vận tốc đầu và đi được quãng đường 2,5 m trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2 m trong thời gian t. Bỏ qua ma sát, khối lượng của xe là

A. 15 kg.

B. 1 kg.

C. 2 kg.

D. 5kg.

Lời giải:

$S=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}\frac{F}{m}{t}^2$$\Rightarrow s~\frac{1}{m}$(Do F, t không đổi) $\Rightarrow \frac{s_1}{s_2}=\frac{m_{xe}+\Delta m}{m_{xe}}=\frac{2,5}{2}\Rightarrow m_{xe}=1kg$

Chọn đáp án B

Câu 4: Một máy bay chở khách muốn cất cánh được phải chạy trên đường băng dài 1,8 km để đạt được vận tốc 300 km/h. Máy bay có gia tốc không đổi tối thiểu là bao nhiêu?

Lời giải:

Gia tốc không đổi tối thiểu của máy bay là:

$v^2-v_0^2=2as$$\iff {300}^2-0^2=2.a.1,8$$\iff a=25000km/h^2$

Câu 5: Một ôtô có khối lượng 500 kg đang chuyển động thẳng đều thì tắt máy, hãm phanh chuyển động chậm dần đều trong 2 s cuối cùng đi được l,8 m. Tìm độ lớn lực hãm.

A. 900 N.

B. 150 N.

C. 300 N.

D. 450 N.

Lời giải:

Gọi v₀ là vận tốc ban đầu của quãng đường đi 2s cuối. Ta có:

$v^2-v_0^2=2.a.s\Rightarrow -v_0^2=2.a.s=3,6a$(1)

$a=\frac{v-v_0}{\Delta t}\Rightarrow -v_0=at$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $a=-0,9m/s^2$

$\Rightarrow F=m.a=-450N$. Dấu “-“ chứng tỏ lực ngược chiều chuyển động (lực hãm).

Câu 6: Một phanh oto dầu gồm 2 xilanh nối với nhau bằng một ống nhỏ dẫn dài. Pit-tong A của xilanh ở đầu bàn đạp có tiết diện 4cm², còn pit-tong nối với 2 má phanh có tiết diện 8cm². Tác dụng lên bàn đạp một lực 100 N, đòn bẩy của bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pit-tong giảm đi 4 lần? Tính lực đã truyền đi má phanh?

Lời giải:

Lực tác dụng lên pit-tong A: $F_1=\frac{100}{4}=25N$

Ta có: $\frac{F_1}{F_2}=\frac{S_1}{S_2}$ $\Rightarrow \frac{25}{F_2}=\frac{4}{8}$ . Suy ra: $F_2=50N$

Câu 7: Một vật có khối lượng 20 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của lực nằm ngang F = 100 N. Hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là 0,2. Cho $g=10m/s^2$ . Vận tốc của vật ở cuối giấy thứ hai là:

A. 4 m/s.

B. 6 m/s.

C. 8 m/s.

D. 10 m/s.

Lời giải:

Theo định luật II Newton, có: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{ma}$

Chiếu lên các trục tọa độ: $\left\{\begin{array}{l}\text{Ox}:F-F_{ms}=ma\\ Oy:N-P=0\end{array}\right.$

Gia tốc: $a=\frac{F-\mu mg}{m}=\frac{100-0,\mathrm{2.20.10}}{20}=3m/s^2$

Vận tốc ở cuối giây thứ hai: $t=2\Rightarrow v=3.2=6m/s$ .

Câu 8: Một vật khối lượng 2 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Khi tác dụng một lực có độ lớn là 1 N theo phương ngang vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng nằm ngang

a. Tính vận tốc của vật sau 4 s. Xem lực ma sát là không đáng kể.

b. Sau khi đi được 8 m kể từ lúc đứng yên, vật đạt được vận tốc 2 m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy $g = 10m/s^2$ .

Lời giải:

a. Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Theo định luật II Newton $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Ox ta có: $F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{1}{2}=0,5(m/s^2)$

Mà $v=v_0+at=0+0,5.4=2(m/s)$

Áp dụng công thức: $v^2-v_0^2=2as\Rightarrow a=\frac{2^2-0^2}{2.8}=0,25(m/s^2)$

Khi có lực ma sát ta có

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động. Áp dụng định luật II Newton. Ta có: $\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục Ox: $F-F_{ms}=ma$ (1)

Chiếu lên trục Oy: $N-P=0\Rightarrow N=P$

$\Rightarrow F-\mu N=ma\Rightarrow \mu =\frac{F-m.a}{mg}$$\Rightarrow \mu =\frac{1-2.0,25}{2.10}=0,025$

Mà $F_{ms}=\mu .N=0,\mathrm{025.2.10}=0,5N$ .

Câu 9: Một vật có khối lượng m = 1 kg treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ. Tính lực căng của dây AB và BC trong những trường hợp sau:

Lời giải:

Chiếu các lực lên phương ngang ta có:

Chiếu các lực lên phương thẳng đứng ta có:

$T_{AB}sin\alpha +T_{BC}sin\alpha =P$$\iff Tsin\alpha +Tsin\alpha =mg$$\iff 2Tsin\alpha =mg$$\iff T=\frac{mg}{2sin\alpha }$

a. Với góc 30° thì lực căng của 2 dây là: $T=\frac{mg}{2sin{30}^o}=\frac{1.10}{2.\frac{1}{2}}=10N$

b. Với góc 60° thì lực căng của 2 dây là: $T=\frac{mg}{2sin{60}^o}=\frac{1.10}{2.\frac{\sqrt{3}}{2}}=5,77N$

Câu 10: Cho $F_1=F_2=30\left(N\right),\alpha ={60}^o$ . Hợp lực $F_1,F_2$ là bao nhiêu?

Lời giải:

$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+F_1{F}_2\cos \alpha }$ $=\sqrt{{30}^2+{30}^2+\mathrm{30.30.}\cos {60}^o}=15\sqrt{10}\left(N\right)$

Câu 11: Cho mạch điện như hình vẽ:

$E=9V, r =1\Omega , R_1=R_2=R_3=3\Omega , R_4=6\Omega$. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.

A. 7 V.

B. 2 V.

C. 5 V.

D. 4 V.

Lời giải:

Từ mạch điện ta thấy: $\left(\left[R_{2}nt{R}_3\right]\parallel R_1\right)nt{R}_4$

$R_{23}=R_2+R_3=3+3=6\Omega$

$R_{AB}=\frac{R_1{R}_{23}}{R_1+R_{23}}=\frac{3.6}{3+6}=2\Omega$

Tổng trở của mạch ngoài: $R_N=R_{AB}+R_4=2+6=8\Omega$

+ Cường độ dòng điện trong mạch chính: $I=\frac{E}{R_N+r}=\frac{9}{8+1}=1A$

$I_4=I_{AB}=I=1A$

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: $U_{AB}=I_{AB}.R_{AB}=1.2=2V$

Suy ra: $U_1=U_{23}=2V$

+ Dòng điện chạy qua R₁: $I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2}{3}\left(A\right)$

+ Dòng điện chạy qua R₂ và R₃ là: $I_{23}=I_2=I_3=I-I_1=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}A$

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở: R₂ và R₃ là: $\left\{\begin{array}{l}{U}_2=I_2.R_2=\frac{1}{3}.3=1V\\ U_3=I_3.R_3=\frac{1}{3}.3=1V\end{array}\right.$

+ Hiệu điện thế qua R₄ là: $U_4=I_4.R_4=1.6=6V$

Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: $U_{CD}=U_3+U_4=1+6=7V$

Câu 12: Một dòng điện không đổi trong thời gian 10 s có một điện lượng 1,6 C chạy qua.

a) Tính cường độ dòng điện đó.

b) Tính số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút.

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện: $I=\frac{q}{t}=\frac{1,6}{10}=0,16A$

b) Số e chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút:

$N=\frac{q\text{'}}{e}=\frac{I.t\text{'}}{e}=\frac{0,\mathrm{16.10.60}}{1,{6.10}^{-19}}={6.10}^{20}$electron.

Câu 13: Một lò xo có khối lượng không đáng kể đầu trên cố định đầu dưới treo một vật có khối lượng 40 g thì lò xo dãn ra một đoạn 98 mm. Độ cứng lò xo là bao nhiêu?

Lời giải:

$F=mg=k.\Delta \mathcal{l}$$\Rightarrow k=\frac{mg}{\Delta \mathcal{l}}=\frac{{40.10}^{-3}.9,8}{{98.10}^{-3}}=4N/m$.

Câu 14: Một vật có khối lượng 20 kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của một lực kéo, đi được quãng đường s trong thời gian 10 s. Đặt thêm lên nó một vật khác có khối lượng 10 kg. Để đi được quãng đường s và cũng với lực kéo nói trên, thời gian chuyển động phải bằng bao nhiêu?

Lời giải:

* Khi kéo vật 20 kg:

Gia tốc là: $a_1=\frac{F}{m_1}=\frac{F}{20}$

Ta có: $s=\frac{1}{2}{a}_1{t}_1^2=\frac{1}{2}.\frac{F}{20}{.10}^2=2,5F$

* Khi đặt thêm vật 10 kg:

Gia tốc là: $a_2=\frac{F}{m_1+m_2}=\frac{F}{20+10}=\frac{F}{30}$

Ta có: $s=\frac{1}{2}{a}_2{t}_2^2=\frac{1}{2}.\frac{F}{30}.t_2^2$ $\Rightarrow 2,5F=\frac{F}{60}.t_2^2$$\Rightarrow 2,5F=\frac{F}{60}.t_2^2$

Câu 15: Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 54 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm là 3000 N.

a, Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại.

b, Xác định thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại.

Lời giải:

Đổi $54km/h=15m/s$

a, Gia tốc hãm phanh: $a=\frac{F}{m}=\frac{-3000}{1000}=-3m/s^2$

Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là: $S=\frac{0-v_0^2}{2a}=\frac{-{15}^2}{-2.3}=37,5m$

b, Thời gian chuyển động đến khi dừng lại là: $t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-15}{-3}=5s$

Câu 16: Tác dụng của một lực F không đổi làm một vật dịch chuyển một độ dời S từ trạng thái nghỉ đến lúc đạt được vận tốc v. Nếu tăng lực tác dụng lên n lần thì cũng với độ dời S, vận tốc của vật đó tăng lên bao nhiêu?

A. $\sqrt{n}$ lần.

B. n² lần.

C. n lần.

D. 2n lần.

Lời giải:

+ Vật chuyển động từ trạng thái nghỉ nên $v_0=0m/s$

+ Khi tác dụng một lực F không đổi vào vật gây ra gia tốc: $a=\frac{F}{m}$

Khi đó: $v^2-v_0^2=2as\iff v^2=2as$ (1)

+ Khi tăng lực tác dụng lên n lần thì gia tốc của vật lúc này là: $a^{\text{'}}=\frac{F}{m}=\frac{nF}{m}=n.a$

Khi đó: $v^{\text{'}2}-v_0^2=2a^{\text{'}}s\iff v^{\text{'}2}=2.n.as$ (2)

+ Lấy $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\iff \frac{v^2}{v^{\text{'}2}}=\frac{1}{n}\Rightarrow v^{\text{'}2}=n{v}^2\Rightarrow v^{\text{'}}=\sqrt{n}.v$

Câu 17: Một xe tải có khối lượng tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,1. Ban đầu lực kéo của động cơ là 2000 N. Lấy $g=10m/s^2$ .

a) Tính vận tốc và quãng đường sau 10 s.

b) Trong giai đoạn kế tiếp, xe chuyển động đều trong 20 s. Tính lực kéo của động cơ trong giai đoạn này?

c) Sau đó xe tắt máy hãm phanh và dừng lại sau khi bắt đầu hãm phanh 2 s. Tìm lực hãm phanh đó?

Lời giải:

a) Gia tốc: $F_k-F_{ms}=m.a$ $\Rightarrow a=\frac{2000-0,\mathrm{1.1000.10}}{1000}=1m/s^2$

Vận tốc: $v=a.t=1.10=10m/s$

Quãng đường: $S=\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.1.10}}^2=50m$

b) $F_K=F_{ms}=0,\mathrm{1.1000.10}=1000N$

c) Gia tốc: $v\text{'}=v+a\text{'}.t\Rightarrow a\text{'}=\frac{-10}{2}=-5m/s^2$

Lực hãm: $-F_{ham}-F_{ms}=m.a^{\text{'}}$

$\Rightarrow F_{ham}=1000.5-0,\mathrm{1.1000.10}=4000N$

Câu 18: Một chiếc xe có khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm phanh là 250 N. Quãng đường hãm phanh là

A. 14,45 m.

B. 20 m.

C. 10 m.

D. 30 m.

Lời giải:

Ta có 30,6 km/h = 8,5 m/s.

Định luật II: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ $\to a=\frac{-F}{m}=-2,5(m/s^2)$

(ở đây lực F là lực hãm nên ngược chiều với a)

Áp dụng công thức độc lập thời gian: $v^2-v_0^2=2aS$$\to s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{-8,5^2}{2(-2,5)}=14,45\left(m\right)$

Chọn đáp án A

Câu 19: Trên một toa tàu lửa chuyển động thẳng đều người ta thả một sợi dây dọi rồi đánh dấu hai điểm A, B trên phương dây dọi, điểm B ở sàn tàu. Đặt một vật nặng ở A rồi thả vật rơi xuống. Điểm chạm sàn tàu ở đâu?

D___________B___________________C

A. Tại D phía sau B.

B. Tại B.

C. Điểm C phía trước.

D. Điểm C hoặc D tùy hướng chuyển động của tàu.

Lời giải:

Vì toa tàu lửa chuyển động thẳng đều, lấy xe làm vật mốc thì dây dọi so với xe là đứng yên.

Dây dọi có phương thẳng đứng nên khi đặt một vật nặng ở A thả vật rơi xuống thì vật sẽ rơi theo phương thẳng đứng của dây doi và đến điểm chạm sàn tàu là điểm B.

Câu 20: Một điện tích điểm di chuyển dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ điện trường , đi được một khoảng d = 5 cm. Lực điện trường thực hiện được công $A={15.10}^{-5}J$ . Độ lớn của điện tích đó là

Lời giải:

$A=\left|q\right|.E.d\Rightarrow \left|q\right|=\frac{A}{E.d}=\frac{{15.10}^{-5}}{{\mathrm{1000.5.10}}^{-2}}={3.10}^{-6}\left(C\right)$

Chọn đáp án C

Câu 21: Một con lắc lò xo nằm ngang, tại vị trí cân bằng cấp cho vật nặng một vận tốc có độ lớn v = 10 cm/s dọc theo trục lò xo, thì sau 0,4s thế năng con lắc đạt cực đại đầu tiên, lúc đó vật cách vị trí cân bằng một khoảng?

A. 1,25 cm.

B. 4 cm.

C. 2,5 cm.

D. 5 cm.

Lời giải:

Vật ở VTCB → li độ x = 0

Sau 0,4 s đạt thế năng cực đại → li độ x = A

Ta có: $\frac{T}{4}=0,4\iff T=0,4.4=1,6 \left(s\right)$

Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{1,6}=1,25\pi (rad/s)$

Áp dụng công thức độc lập thời gian: $A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=0+\frac{{10}^2}{{(1,25\pi )}^2}=6,4$ $\to A=2,53 \left(cm\right)$

Vậy khi đạt thế năng cực đại vật cách VTCB một đoạn bằng 2,53 cm.

Chọn đáp án C

Câu 22: Một tụ điện không khí nếu được tích điện lượng q = 5,2.10^-9 C thì điện trường giữa 2 bản tụ là 20000 V/m. Tính điện tích mỗi bản tụ.

Lời giải:

Công thức tính điện dung của tụ điện: $C=\frac{\epsilon S}{4\pi kd}\Rightarrow S=\frac{4\pi kd.C}{\epsilon }=4\pi kd.C$

Mà: $C=\frac{Q}{U}=\frac{Q}{E.d}\Rightarrow S=4\pi kd.\frac{Q}{E.d}=\frac{4\pi .k.Q}{E}$

Thay số: $\left\{\begin{array}{l}Q=5,{2.10}^{-9}C\\ k={9.10}^9\\ E=20000V/m\end{array}\right.$$\Rightarrow S=\frac{4\pi {\mathrm{.9.10}}^9.5,{2.10}^{-9}}{20000}\approx 0,03m^2$

Câu 23: Hai điện tích $q_1=-q_2={5.10}^{-9}C$ , đặt tại hai điểm cách nhau 10 cm trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua 2 điện tích và cách đều hai điện tích bằng

A. 1800 V/m.

B. 0 V/m.

C. 36000 V/m.

D. 1,800 V/m.

Lời giải:

Do hai điện tích trái dấu nên vecto cường độ điện trường cùng hướng.

Ta có: $E=2E_2=2\frac{k.\left|q\right|}{r^2}$ $=2.\frac{{9.10}^9{\mathrm{.5.10}}^{-9}}{0,{05}^2}=3,{6.10}^4=36000V/m$

Chọn đáp án C

Câu 24: Một hợp lực 1 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc đầu đứng yên trong khoảng thời gian 2 s. Tính gia tốc và quãng đường vật đi trong 2 s.

Lời giải:

Gia tốc: $a=\frac{F}{m}=\frac{1}{2}=0,5(m/s^2)$

Quãng đường: $S=a.\frac{t^2}{2}=0,5.\frac{2^2}{2}=1\left(m\right)$ .

Câu 25: Ba bóng đèn loại 6V-3W được mắc song song vào 2 cực của một nguồn điện có suất điện động 6V và điện trở trong 1 Ω thì cường độ dòng điện chạy trong nguồn điện là?

Lời giải:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{U}_d=6V;P_d=3W\\ E=6V;r=1\Omega \end{array}\right.$

Điện trở của mỗi đèn là: $R_d=\frac{U_d^2}{P_d}=\frac{6^2}{3}=12\Omega$

Ba đèn mắc song song nên điện trở tương đương của bộ đèn là: $\frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_d}+\frac{1}{R_d}+\frac{1}{R_d}=3.\frac{1}{12}=\frac{1}{4}$ $\Rightarrow R_{td}=4\Omega$

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch ta có: $I=\frac{E}{R_{td}+r}=\frac{6}{4+1}=1,2A$

Câu 26: Hai điện tích điểm và hút nhau bằng một lực có độ lớn khi đặt trong không khí. Khoảng cách giữa chúng là:

Lời giải:

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\Rightarrow r^2=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{F}=\frac{{9.10}^9.\left|{10}^{-9}{\mathrm{.4.10}}^{-9}\right|}{{10}^{-5}}=3,6^{-3}\left(m\right)$ $\Rightarrow r=0,06m=6cm$

Câu 27: Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:

Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02 s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:

Lời giải:

- Sai số dụng cụ là: 0,02 s

- Giá trị trung bình: $\overline{T}=\frac{2,01+2,11+2,05+2,03+2,00}{5}=2,04s$

- Sai số tuyệt đối trung bình $\overline{\Delta T}=\frac{\left|2,01-2,04\right|+\left|2,11-2,04\right|+\left|2,05-2,04\right|+\left|2,01-2,04\right|}{5}$

- Sai số tuyệt đối: $\Delta T=0,032+0,02=0,052s$

- Sai số của phép đo: $\frac{\Delta T}{\overline{T}}.100\%=\frac{0,052}{2,04}.100\%=2,55\%$

Kết quả phép đo chu kì T được viết: 2,04 ± 2,55%

Chọn đáp án B

Câu 28: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 6V, bóng đèn Đ có điện trở Ω và hiệu điện thế định mức $U_d=4,5V$ , MN là một dây điện trở đồng chất tiết diện đều. Bỏ qua điện trở của dây nối và của ampe kế.

a) Cho biết bóng đèn sáng bình thường và chỉ số của ampe kế là I = 2A. Xác định tỉ số MC:NC.

b) Thay đổi điểm C đến vị trí sao cho tỉ số NC = 4MC. Chỉ số của ampe kế khi đó bằng bao nhiêu? Độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào?

Lời giải:

a) Do đèn sáng bình thường nên: $U_{CN}=U_d=4,5V$

Dòng điện qua đèn: $I_d=\frac{U_d}{R_d}=\frac{4,5}{2,5}=1,8A$

Dòng điện qua phần CN: $I=I_a-I_d=0,2A$

$U_{MC}=U-U_{CN}=6-4,5=1,5V$

Từ đó: $\frac{R_{MC}}{R_{NC}}=\frac{MC}{NC}=\frac{\frac{U_{MC}}{I_a}}{\frac{U_{NC}}{I}}=\frac{U_{MC}}{U_{NC}}.\frac{I}{I_a}$$\Rightarrow \frac{MC}{NC}=\frac{1,5}{4,5}.\frac{0,2}{2}=\frac{1}{30}$

b) Lúc đầu ta có: $R_{CN}=\frac{U_{CN}}{I}=\frac{4,5}{0,2}=22,5\Omega$

$R_{MC}=\frac{R_{NC}}{30}=0,75\Omega$

Vậy: $R_{MN}=23,25\Omega$

Bây giờ: $R{\text{'}}_{NC}=4R{\text{'}}_{MC\text{'}}$ , ta dễ dàng suy ra: $R{\text{'}}_{MC}=4,65\Omega ;R{\text{'}}_{NC}=18,6\Omega$

Điện trở tương đương của đèn và NC: $R_{td}=\frac{R_d.R{\text{'}}_{NC}}{R_d+R{\text{'}}_{NC}}=2,2\Omega$

Dòng điện qua ampe kế: $I{\text{'}}_a=\frac{U}{R{\text{'}}_{MC}+R_{td}}=0,78A$

Và: $U{\text{'}}_{CN}=I{\text{'}}_a.R_{td}=1,9V$

Vậy đèn mờ hơn lúc đầu.

Câu 29: Có hai bòng đèn loại: 220V – 100W và 220V – 250W được mắc song song vào nguồn điện 220V.

a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn và cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn.

b) Hỏi 2 đèn sáng như thế nào? Giải thích.

Lời giải:

a) Ta có: \(P = U.I = \frac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{{U^2}}}{p}\)

Áp dụng với bóng đèn thứ nhất: \({R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484(\Omega )\)

Áp dụng với bóng đèn thứ hai: \({R_2} = \frac{{{U^2}}}{{{P_2}}} = \frac{{{{220}^2}}}{{250}} = 193,6(\Omega )\)

Cường độ dòng điện qua bóng đèn thứ nhất là: \({I_1} = \frac{{{P_1}}}{U} = \frac{{100}}{{220}} = 0,455(A)\)

Cường độ dòng điện qua bóng đèn thứ hai là: \({I_2} = \frac{{{P_2}}}{U} = \frac{{250}}{{220}} = 1,14(A)\)

b) Hai đèn sáng bình thường. Vì hai đèn được mắc song song nên hiệu điện thế tại hai đầu mỗi đèn bằng nhau và bằng 220V, đúng bằng giá trị định mức nên hai đèn sáng bình thường.

Câu 30: Hai bóng đèn Đ1 (220V – 25W), Đ2 (220V – 100W) khi sáng bình thường thì

A. Cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1 lớn gấp hai lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2.

B. Cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1.

C. Cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1 bằng cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2.

D. Điện trở của bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần điện trở của bóng đèn Đ1.

Lời giải:

Hai bóng đèn Đ1 (220V – 25W), Đ2 (220V – 100W) khi sáng bình thường thì hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn là U = 220 (V), công suất của mỗi bóng đèn lần lượt là \[{P_{1\;}} = 25{\rm{ }}\left( W \right)\] và \[{P_2} = 100({\rm{W}}) = 4{P_1}\]. Cường độ dòng điện qua bóng đèn được tính theo công thức \[I = \frac{P}{U}\] suy ra cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1.\[\]

Chọn đáp án B

Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là v_max. Khi vật có li độ x bằng \[\frac{A}{2}\]thì tốc độ của nó tính theo \[{v_{max}}\] là?

Lời giải:

Công thức độc lập \[{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\]\[ \Rightarrow {\left( {\frac{{\frac{A}{2}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\]\[ \Rightarrow \left| v \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }}\]

Câu 32: Một vật dao động với phương trình \[x = 10cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{8}} \right)\] biết li độ của vật tại thời điểm t là 4 cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25 s là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu kì \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\]

Thời điểm \[{t_2} = {t_1} + 0,25s\]

Mà \[0,25s = \frac{T}{2} \Rightarrow \] hai thời điểm \[{t_1}\] và \[{t_2}\] ngược pha $\Rightarrow x_1=-x_2\Rightarrow x_2=-4cm$.

Câu 33: Một vật nhỏ khối lượng m = 400 g được treo vào một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m. Đưa vật lên đến vị trí lò xo không bị biến dạng rồi thả nhẹ cho vật dao động. Cho \[g = 10m/{s^2}\]. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới và gốc thời gian khi vật ở vị trí lò xo bị giãn một đoạn 5 cm và vật đang đi lên. Bỏ qua mọi lực cản. Phương trình dao động của vật sẽ là

Lời giải:

Tốc độ góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,4}}=10rad/s$

Ta có: ${\omega }^2=\frac{g}{\Delta {\mathcal{l}}_0}\Rightarrow 100=\frac{10}{\Delta {\mathcal{l}}_0}\Rightarrow \Delta {\mathcal{l}}_0=0,1m$$\Rightarrow A=0,1m=10cm$

Khi lò xo giãn 5cm thì \[x = - 5cm\]

Ta có: $\cos \phi =\frac{-5}{10}=-\frac{1}{2}\Rightarrow \phi =\frac{2\pi }{3}$

Phương trình dao động: \[x = 10\cos \left( {10t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\].

Câu 34: Cho hai điện tích \({q_1} = {4.10^{ - 10}}C\) và $q_2=-{4.10}^{-10}C$ đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2 cm. Xác định vecto cường độ điện trường E tại

a, H là trung điểm của AB.

b, M, MA = 1cm, MB = 3 cm.

c, N biết NAB là 1 tam giác đều.

Lời giải:

Ta có:

\[{q_1} = {4.10^{ - 10}}C\]

$q_2=-{4.10}^{-10}C$

\[AB = 2cm = 0,02m\]\(\)

a) H là trung điểm của AB \[ \Rightarrow AH = BH = 0,01m\]

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}\\ \overrightarrow{E_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E_2}\end{array}\right.\Rightarrow E=E_1+E_2$

Với: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\\{E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{B{H^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\end{array} \right.\]

Cường độ điện trường tại H là: \[E = {E_1} + {E_2} = 36000 + 36000 = 72000V/m\]

b) \[MA = 0,01m;MB = 0,03m\]

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E_1}+\overrightarrow{E_2}\\ \overrightarrow{E_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E_2}\end{array}\right.\Rightarrow E=\left|E_1-E_2\right|$

Với: \[\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{01}^2}}} = 36000V/m\\{E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{B{M^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{03}^2}}} = 4000V/m\end{array} \right.\]

Cường độ điện trường tại M là: \[E = \left| {{E_1} - {E_2}} \right| = \left| {360004000} \right| = 32000V/m\]

c) Tam giác NAB đều \[ \Rightarrow AN = BN = AB = 0,02m\]

Ta có: \[{E_1} = {E_2} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.4.10}^{ - 10}}}}{{0,{{02}^2}}} = 9000V/m\]

Lại có \[\widehat {{E_1}NE} = \widehat {NAB} = {60^0} \Rightarrow {\rm{\Delta }}{E_1}NE\] là tam giác đều \[ \Rightarrow E = {E_1} = 9000V/m\]

Câu 35: Một tụ điện có điện dung 20 μF, được tích điện dưới hiệu điện thế 40 V. Điện tích của tụ sẽ là bao nhiêu?

A. \({8.10^2}C\).

B. \(8C\).

C. \({8.10^{ - 2}}C\).

D. \({8.10^{ - 4}}C\).

Lời giải:

Điện tích của tụ: \[Q = C.U = {20.10^{ - 6}}.40 = {8.10^{ - 4}}C\]

Chọn đáp án C

Câu 36: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định.

A. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng \(\frac{r}{4}\).

B. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng \(\frac{{3r}}{4}\).

C. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\frac{r}{3}\).

D. Q tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\frac{r}{3}\).

Lời giải:

Vì q và 4q cùng dấu nên Q nằm giữa q và 4q

\(F = F' \Rightarrow k\frac{{\left| {q.Q} \right|}}{{r_1^2}} = k\frac{{\left| {4qQ} \right|}}{{r_2^2}}\)\( \Rightarrow {r_2} = 2{r_1}\) với mọi giá trị Q.

Lại có \({r_1} + {r_2} = r \Rightarrow {r_1} = \frac{r}{3};{r_2} = \frac{{2r}}{3}\)\(\)

Chọn đáp án D

Câu 37: Một quả cầu khối lượng 10 g được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang điện tích \[{q_1} = 0,1uC\]. Đưa quả cầu thứ hai mang điện tích \[{q_2}\] lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch ra khỏi vị trí ban đầu, dây treo hợp với đường thẳng góc 30⁰. Khi đó 2 quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Hỏi độ lớn điện tích \[{q_2}\] và lực căng sợi dây, lấy g = 10 m/s².

Lời giải:

Lực điện có phương ngang và vì sau đó hệ cân bằng nên ta có:

Câu 38: Một viên đạn có khối lượng m = 60 g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 600 m/s. Biết nòng súng dài 0,8 m.

a) Tính lực đẩy trung bình của thuốc súng.

b) Sau khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 30 cm thì vận tốc của đạn giảm xuống còn 10 m/s. Coi động năng của viên đạn trước khi đâm vào gỗ không đổi. Tính lực cản trung bình của gỗ và thời gian đạn xuyên qua gỗ.

Lời giải:

\[m = 60\;g = 0,06\;kg\]

\[v = 600\;m/s\]

$\mathcal{l}=0,8 m$

\[d = 30\;cm = 0,3\;m\]

$v\text{'}=10 m/s$

a. Lực đẩy trung bình của thuốc súng: \[a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2\ell }} = \frac{{{{600}^2} - 0}}{{2.0,8}} = 225000\;(m/{s^2})\]

\[{F_d} = ma = 0,06.225000 = 13500\;(N)\]

b. Lực cản trung bình của gỗ và thời gian đạn xuyên qua gỗ:

\[ - {F_c}.d = \frac{1}{2}mv{\prime ^2} - \frac{1}{2}m{v^2}\]\[ \Rightarrow {F_c} = \frac{{m({v^2} - {v^{\prime 2}})}}{{2d}} = \frac{{0,06.({{600}^2} - {{10}^2})}}{{2.0,3}} = 35990{\rm{\;}}(N)\]

$-F_c.\Delta t=mv\text{'}-mv$$\Rightarrow \Delta t=\frac{m(v-v^{\text{'}})}{F_c}=\frac{0,06.(600-10)}{35990}=0,00098\left(s\right)$

Câu 39: Một vận động viên bơi về phía Bắc với vận tốc 1,7 m/s. Nước sông chảy với vận tốc 1 m/s về phía Đông. Tính độ lớn và hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên?

Lời giải:

Độ lớn vận tốc tổng hợp của vận động viên: ${\overrightarrow{v}}_{tonghop}=\overrightarrow{v}+{\overrightarrow{v}}_{nuoc}$

$v_{tonghop}=\sqrt{v^2+v_{nuoc}^2}=\sqrt{1,7^2+1^2}=1,97(m/s)$

Hướng vận tốc tổng hợp của vận động viên hợp với bờ sông một góc:

$\tan \alpha =\frac{v}{v_{nuoc}}=\frac{1,7}{1}=1,7\Rightarrow \alpha =59,{53}^o$

Câu 40: Vật dao động điều hòa với chu kỳ \[T{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{4}{\rm{ }}s\]. Tại thời điểm \[{t_1}\] tốc độ của vật là 40 cm/s. Tại thời điểm \[{t_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}{t_1}{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{3\pi }}{{16}}{\rm{ }}s\] vật cách vị trí cân bằng một đoạn

Lời giải:

Tại thời điểm \[{t_2}:{v_2}\] nhanh pha hơn \[{x_2}\] góc \[\frac{\pi }{2}\]

\[{v_2}\] nhanh pha hơn \[{v_1}\] góc $\Delta \phi =\frac{2\pi }{T}.t=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{4}}.\frac{3\pi }{16}=\frac{3\pi }{2}$

Nên \[{v_1}\] ngược pha \[{x_2}\]: \[\left| {{x_2}} \right| = \frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{\omega } = \frac{{40}}{{\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{4}}}}} = 5cm\]

Câu 41: Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính của một thấu kính cho ảnh ảo \[\] \[A'B' = \frac{1}{{4{\rm{ }}}}AB\] và ảnh cách thấu kính 12 cm.

a) Thấu kính này là gì?

b) Tính tiêu cự thấu kính?

Lời giải:

a. Vì ảnh ảo tạo ra nhỏ hơn vật nên đây là thấu kính phân kì.

b. Áp dụng hệ số phóng đại ta có: $\frac{d\text{'}}{d}=\frac{h\text{'}}{h}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{1}{4}\Rightarrow d=4d\text{'}=4.12=48cm$

Áp dụng công thức thấu kính ta có: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{{d\prime }} - \frac{1}{d} = \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{48}} = \frac{1}{{16}} \Rightarrow f = 16cm\]

Tiêu cự của thấu kính là 16 cm.

Câu 42: Một điện tích \[q = {4.10^{ - 6}}\] C dịch chuyển trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 500 V/m trên quãng đường thẳng s = 5 cm, tạo với hướng của vectơ cường độ điện trường góc α = 60°. Công của lực điện trường thực hiện trong quá trình di chuyển này và hiệu điện thế giữa hai đầu quãng đường này là

A. A = \[{5.10^{ - 5}}\] J và U = 12,5 V.

B. A = \[{5.10^{ - 5}}\] J và U = 25 V.

C. A = \[{10^{ - 4}}\] J và U = 25 V.

D. A = \[{10^{ - 4}}\] J và U = 12,5 V.

Lời giải:

$A=\left|q\right|.E.d=\left|q\right|.E.s.\cos \alpha ={5.10}^{-5}J;U=E.d=E.s.\cos \alpha =12,5V.$

Chọn đáp án A

Câu 43: Xét dao động điều hòa một con lắc đơn. Nếu chiều dài con lắc giảm 2,25 lần thì chu kì dao động con lắc sẽ tăng hoặc giảm bao nhiêu lần?

Lời giải:

Theo đề bài ta có: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \] và $\mathcal{l}\text{'}=\frac{\mathcal{l}}{2,25}$

$T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}\text{'}}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{2,25g}}=\frac{T}{1,5}$

Câu 44: Một hạt bụi khối lượng 0,5 gam được tích điện tích 10^-6 C và đặt vào điện trường đều có cường độ 275000 V/m hướng thẳng đứng từ dưới lên trên. Lấy g = 10 m/s². Gia tốc chuyển động của hạt là bao nhiêu?

Lời giải:

$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}=\frac{{10}^{-6}.275000}{0,{5.10}^{-3}}=550m/s^2$

Câu 45: Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định còn đầu dưới gắn quả nặng. Quả nặng ở vị trí cân bằng khi lò xo dãn 1,6 cm. Lấy g = 10 m/s². Chu kỳ dao động điều hòa của vật bằng bao nhiêu?

Lời giải:

$T=2\text{π}.\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\text{g}}}=2\text{π}.\sqrt{\frac{0,016}{10}}=\frac{2}{25}\text{π} \left(\text{s}\right)$

Câu 46: Một ấm điện có ghi 120V - 480W, người ta sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế 120V để đun nước. Điện trở của ấm và cường độ dòng điện qua ấm bằng

A. 30 Ω, 4 A.

B. 0,25 Ω, 4 A.

C. 30 Ω, 0,4 A.

D. 0,25 Ω, 0,4 A.

Lời giải:

Một ấm điện có ghi 120V – 480W suy ra \({U_{dm}} = 120V;{P_{dm}} = 480W\)

Ta có: \({P_{dm}} = \frac{{U_{dm}^2}}{R} \Rightarrow R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{{120}^2}}}{{480}} = 30\Omega \)

Khi sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế U = 120V để đun nước thì cường độ dòng điện qua ấm là: \(I = \frac{U}{R} = \frac{{120}}{{30}} = 4A\)

Câu 47: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả cầu có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài l = 30cm vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 bị lệch góc \[{60^o}\] so với phương thẳng đứng. Cho \[g = 10m/{s^2}\]. Tìm q.

A. 2 nC.

B. 1 pC.

C. 2 μC.

D. 1 μC.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow T \), lực tương tác tĩnh điện \(\overrightarrow F \)

Khi quả cầu cân bằng, ta có: $\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=0\leftrightarrow \overrightarrow{T}+\overrightarrow{R}=0$

⇒ \(\overrightarrow R \)cùng phương, ngược chiều với \(\overrightarrow T \) ⇒ β = 60° ⇒ Tam giác BPR là tam giác đều

$\to F=P\leftrightarrow k\frac{q^2}{{\mathcal{l}}^2}=mg\to \left|q\right|=\mathcal{l}\sqrt{\frac{mg}{k}}={10}^{-6}C$

Chọn đáp án D

Câu 48: Hai điện tích q₁ = + q và q₂ = - q đặt tại A và B trong không khí, biết AB = 2a. Tại M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn h, E_M có giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là:

A. \(\frac{{kq}}{{2{a^2}}}\).

B. \(\frac{{kq}}{{2{a^2}}}\).

C. \(\frac{{2kq}}{{{a^2}}}\).

D. \(\frac{{4kq}}{{{a^2}}}\).

Lời giải:

- Dễ dàng nhận thấy rằng để đạt cực đại thì M phải là trung điểm của đoạn AB do hai điện tích điểm trái dấu và có độ lớn bằng nhau.

- Khi đó, hai điện tích điểm sẽ gây ra tại M hai vecto cường độ điện trường cùng hướng (do hai điện tích trái dấu).

- Độ lớn cường độ điện trường do mỗi điện tích gây ra là \({E_1} = {E_2} = k\frac{q}{{{a^2}}}\)

- Và do hai điện trường cùng hướng nên độ lớn của điện trường tổng hợp bằng tổng độ lớn hai điện trường thành phần tức là \(E = {E_1} + {E_2} = 2k\frac{q}{{{a^2}}}\)

Chọn đáp án C.

Câu 49: Một cuộn dây dẫn điện bằng đồng có độ dài \[\ell \], tiết diện s, điện trở R.

a) cho \[\ell \] = 120 m, S = 1,5 mm². Tìm R.

b) cho \[\ell \] = 400 m, R = 3,4 Ω. Tìm S.

c) cho S = 0,4 mm², R = 6,8 Ω. Tìm \[\ell \].

Lời giải:

Công thức tính điện trở của dây dẫn: $R=\frac{\rho \mathcal{l}}{S}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathcal{l}=\frac{R.S}{\rho }\\ S=\frac{\rho \mathcal{l}}{R}\end{array}\right.$

Điện trở suất của đồng: $R=\frac{\rho \mathcal{l}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{120}{1,{5.10}^{-6}}=1,36\Omega$

Câu 50: Một người đi xe đạp xuống một dốc dài 0,3km hết 40 giây. Khi hết dốc một quãng đường 100 m trong 1 phút rồi dừng lại. Tính vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường xe lăn tiếp được.

Lời giải:

Vận tốc trung bình trên mỗi quãng đường là:

\[{v_1} = \frac{{{s_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{300}}{{40}} = 7,5m/s\]

\[{v_2} = \frac{{{s_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{100}}{{60}} = 1,67m/s\]

Vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường là: \[{v_{tb}} = \frac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{300 + 100}}{{40 + 60}} = \frac{{400}}{{100}} = 4m/s\]

Câu 51: Một ô tô chuyển động biến đổi đều, trong giây cuối cùng (trước lúc dừng lại) đi được 0,5 m. Tính gia tốc và vận tốc của xe.

Lời giải:

Gọi là thời gian chuyển động của ô tô (từ lúc bắt đầu đi đến khi dừng lại).

Quãng đường đi được trong giây cuối cùng là 0,5 m.

Ta có:

\[{s_t} - {s_{t - 1}} = 0,5m\]\[ \Leftrightarrow ({v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}) - \left[ {\left( {{v_0}(t - 1) + \frac{1}{2}a{{(t - 1)}^2}} \right)} \right] = 0,5\]\[ \Leftrightarrow at - 0,5a + {v_0} = 0,5\] (1)

Khi xe dừng lại thì v = 0. Ta có: \[v = {v_0} + at = 0 \Rightarrow t = \frac{{ - {v_0}}}{a}\] (2)

Thay (2) vào (1) ta được: $a.\left(\frac{-v_0}{a}\right)-0,5a+v_0=0,5$$\iff -v_0-0,5a+v_0=0,5\Rightarrow a=-1m/s^2$

Câu 52: Trong một phòng khoảng cách hai bức tường là L và chiều cao tường là H có treo một gương phẳng trên một bức tường. Một người đứng cách gương một khoảng bằng d để nhìn gương. Độ cao nhỏ nhất của gương là bao nhiêu để người đó nhìn thấy cả bức tường sau lưng mình.

Lời giải:

+ Dựng B′C′ là ảnh của BC qua gương.

Vì: Để quan sát nhìn thấy cả bức tường sau gương thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B′ và C′.

⇒ Mắt M phải nhận được các tia phản xạ từ gương của các tia tới xuất phát từ B và C.

+ Gọi K, I lần lượt là giao điểm của C′M và B′M với AD

⇒ IK là chiều cao nhỏ nhất của gương.

+ Xét ΔNKM và ΔDKC có:

\[\widehat {MNK} = \widehat {CDK}( = {90^o})\]

\[\widehat {NMK} = \widehat {DCK}\]

$\Rightarrow \Delta NKM ~\Delta DKC(g-g)$

\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}}\] (cặp cạnh tứ)

\[ \Rightarrow \frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NM}}{{DC}} = \frac{d}{L}\] (1)

+ Xét ΔNMI và ΔABI có:

\[\widehat {MNI} = \widehat {BAI} = {90^o}\]

\[\widehat {NMI} = \widehat {ABI}\]

$\Rightarrow \Delta NMI~\Delta ABI(g-g)$

\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}}\] (cặp cạnh tứ)

\[ \Rightarrow \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NM}}{{AB}} = \frac{d}{L}\] (2)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{{NK}}{{DK}} = \frac{{NI}}{{AI}} = \frac{{NK + NI}}{{DK + AI}} = \frac{d}{L}\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{KD + AI}} = \frac{d}{L}(N \in IK)\]\[ \Rightarrow \frac{{KI}}{{AD}} = \frac{d}{{L + d}}\]\[ \Rightarrow IK = \frac{{d.H}}{{L + d}}\]

KL: Vậy chiều cao nhỏ nhất của gương là \[\frac{{d.H}}{{L + d}}\]

Câu 53: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: \[x = 4t--10\] (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 3 h chuyển động là bao nhiêu?

A. -12 km.

B. 12 km.

C. -8 km.

D. 8 km.

Lời giải:

Đối chiếu với phương trình tổng quát:

$x=x_o+vt\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_o=-10\left(km\right)\\ v=4(km/h)\end{array}\right.$$\Rightarrow s=vt=4.3=12\left(km\right)$

Chọn đáp án B

Câu 54: Một nhiệt lượng kế khối lượng m₁ = 120 g, chứa một lượng nước có khối lượng m₂ = 600 g ở cùng nhiệt đọ t₁ = 20 °C. Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lượng tổng cộng m = 180 g đã được nung nóng tới 100 °C. Khi cân bằng nhiệt có nhiệt độ là t = 24°C. Tính khối lượng của nhôm và của thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, của nhôm, của thiếc lần lượt là: c₁ = 460 J/kg.độ, c₂ = 4200 J/kg.độ, c₃ = 900 J/kg.độ, c₄ = 230 J/kg.độ.

Lời giải:

\[{m_1} = 0,12kg;{m_2} = 0,6kg;{t_1} = {20^0}C;m = 0,18kg;t = {100^0}C;{t_{cb}} = {24^0}C\]

Ta có: \[{m_{nh}} + {m_{th}} = m = 0,18kg\] (1)

Cân bằng nhiệt xảy ra: \[({m_1}.{c_1} + {m_2}.{c_2}).({t_{cb}} - {t_1}) = ({m_{nh}}.{c_3} + {m_{th}}.{c_4}).(t - {t_{cb}})\]

\[ \Leftrightarrow (0,12.460 + 0,6.4200).(24 - 20) = ({m_{nh}}.900 + {m_{th}}.230).(100 - 24)\]

\[ \Rightarrow 900{m_{nh}} + 230.{m_{th}} = 135,5\] (2)

Từ (1) và (2) ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{m_{nh}} + {m_{th}} = 0,18\\900{m_{nh}} + 230.{m_{th}} = 135,5\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{nh}} = 0,14kg\\{m_{th}} = 0,04kg\end{array} \right.\]

Câu 55: Một quả cầu sắt có khối lượng 2 kg được nhúng hoàn toàn trong nước. Tìm lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu, cho biết trọng lượng riêng của sắt 78700 N/m³, trọng lượng riêng của nước 10000 N/m³.

Lời giải:

Thể tích của quả cầu sắt là: \[V = \frac{P}{d} = \frac{{20}}{{78700}} = 2,{54.10^{ - 4}}({m^3})\]

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu là: \[{F_A} = d.V = 10000.2,{54.10^{ - 4}} = 2,54(N)\]

Câu 56: Một thùng gỗ có khối lượng 360 kg nằm trên một sàn xe tải. Xe chạy với tốc độ 120 km/h.Người lái xe đạp phanh cho xe giảm tốc độ xuống còn 63 km/h trong 17 s. Hỏi trong thời gian này thùng gỗ chịu tác dụng của một lực (coi không đổi) bằng bao nhiêu? Giả thiết thùng gỗ không chạy trên sàn xe.

Lời giải:

Đổi đơn vị: 120 km/h = 33,3 m/s; 63 km/h = 17,5 m/s

Ta có: \[v = {v_o} + at \Leftrightarrow 17,5 = 33,3 + a.17 \Rightarrow a = 0,931m/{s^2}\]

Trong thời gian này thùng gỗ chịu tác dụng của một lực: \[F = m\left| a \right| = 335,29N\]

Câu 57: Một vật có khối lượng m = 2 kg được kéo thẳng đứng lên với lực kéo 24 N. Bỏ qua lực cản không khí. Lấy \[g = 10m/{s^2}\]. Gia tốc của vật có độ lớn bao nhiêu?

Lời giải:

Gia tốc của vật là: \[ma = F - P = F - mg\]\[ \Leftrightarrow a = \frac{F}{m} - g\]\[ \Leftrightarrow a = \frac{{24}}{2} - 10\]\[ \Leftrightarrow a = 2m/{s^2}\]

Câu 58: Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho haiquả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc \[{30^0}\]. Lấy \[\;g\; = \;10\;m/{s^2}\;\] Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu có độ lớn là

A. \[2,{7.10^{ - 5}}N\].

B. \[5,{8.10^{ - 4}}N\].

C. \[2,{7.10^{ - 4}}N\].

D. \[5,{8.10^{ - 5}}N\].

Lời giải:

\[\tan \frac{\alpha }{2} = \frac{F}{P} \Rightarrow F = mg\tan \frac{\alpha }{2}\]\[ = 0,{1.10^{ - 3}}.10.\tan {15^o} = 2,{7.10^{ - 4}}N\]

Chọn đáp án C

Câu 59: Gọi W là cơ năng, W_t là thế năng, W_đ là động năng, m là khối lượng, v là tốc độ, z là độ cao của vật. Biểu thức nào sau đây không đúng:

Lời giải:

Động năng: \[{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\]

\[ \Rightarrow \]D sai

Câu 60: Có 10 g khí oxi ở nhiệt độ \({10^o}C\), áp suất \({3.10^5}N/{m^2}\). Sau khi hơ nóng đẳng áp, thể tích khí là 10 lít. Cho biết \(i = 5,R = 8,31\,J/mol.K\). Tìm:

a) Nhiệt lượng mà khối khí nhận được?

b) Nội năng của khối khí trước và sau khi hơ nóng?

Lời giải:

a) Đổi \({3.10^5}N/{m^2} = 2,96atm\)

\({p_1}{V_1} = \frac{m}{\mu }R{T_1} \Rightarrow 2,96.{V_1} = \frac{{{{10.10}^{ - 2}}.8,31.(10 + 273)}}{{32}} \Rightarrow {V_1} = 2,5\) (lít)

Quá trình đẳng áp: \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{2,5}}{{10 + 273}} = \frac{{10}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 1132K \Rightarrow {t_2} = {859^o}C\)

Nhiệt lượng khối khí nhận được: \(Q = \frac{m}{\mu }.{C_p}.\Delta t = \frac{{10}}{{32}}.3,5.(859 - 283) = 630J\)

b) Trước khi hơ nóng: \(A = 0 \Rightarrow \Delta U = Q = 630J\)

Sau khi hơ nóng, công mà hệ nhận được: \(A = p.\Delta V = {3.10^5}.(10 - 2,5){.10^{ - 3}} = 2250J\)

Nội năng \(\Delta U = Q + A = 630 + 2250 = 2880J\)

Câu 61: Con người có thể nghe được siêu âm và hạ âm không? Vì sao?

Lời giải:

Con người có thể nghe được các tần số âm thanh trong khoảng từ 16 Hz đến 20000 Hz, trên 20000Hz là siêu âm, dưới 16Hz là hạ âm.

Con người không nghe được siêu âm và hạ âm là bởi vì phần tai giữa, không thể tiếp nhận và xử lí được các tần số siêu âm và hạ âm.

Câu 62: Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng \[{r_1}\]. Sau khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách một khoảng \[{r_2}\]. Tính \[{r_2}\].

Lời giải:

Trước khi tiếp xúc: \[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{\left| {q.4q} \right|}}{{\varepsilon r_1^2}} = k\frac{{4{q^2}}}{{\varepsilon r_1^2}}\]

Sau khi tiếp xúc: $q_1^{\text{'}}=q_2^{\text{'}}=\frac{q_1+q_2}{2}=\frac{q+4q}{2}=2,5q$

\[F' = k\frac{{\left| {q{'_1}q{'_2}} \right|}}{{\varepsilon .r_2^2}} = k\frac{{{{\left( {2,5q} \right)}^2}}}{{\varepsilon .r_2^2}} = k\frac{{6,25{q^2}}}{{\varepsilon .r_2^2}}\]

Vì lực tương tác giữa hai hòn bi không đổi nên:

Câu 63: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống hệt nhau, mang các điện tích \[{q_1}\] và \[{q_2} = 5{q_1}\] tác dụng lên nhau một lực bằng F. Nếu cho chúng tiếp xúc với nhau rồi đưa đến các vị trí cũ thì tỉ số giữa lực tương tác lúc sau với lực tương tác lúc chưa tiếp xúc là bao nhiêu?

Lời giải:

Sau khi cho chúng tiếp xúc với nhau thì điện tích của 2 quả cầu:

\(q{'_1} = q{'_2} = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2} = \frac{{{q_1} + 5{q_1}}}{2} = 3{q_1}\)

Theo định luật Cu-Lông ta có: \(F = k.\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\) và \(F' = k.\frac{{\left| {q{'_1}.q{'_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

Ta có: \(\frac{{F'}}{F} = \frac{{\left| {q{'_1}.q{'_2}} \right|}}{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}} = \frac{{\left| {{{\left( {3{q_1}} \right)}^2}} \right|}}{{\left| {\left( {{q_1}.5{q_1}} \right)} \right|}} = \frac{9}{5} = 1,8\)

Câu 64: Hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F. Đưa chúng vào trong dầu có hằng số điện môi bằng 4, đặt chúng cách nhau một khoảng \[r' = \frac{r}{2}\] thì lực hút giữa chúng là bao nhiêu?

Lời giải:

\[F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{R^2}}}\]

\[F' = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{R^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{4.\frac{{{R^2}}}{4}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{R^2}}} = F\]

Câu 65: Khi cường độ dòng điện \[{I_1} = 15\,A\]thì công suất mạch ngoài là \[{P_1} = 135\,{\rm{W}}\] và khi cường độ dòng điện \[{I_2} = 6\,A\] thì công suất mạch ngoài \[{P_2} = 64,8\,{\rm{W}}\]. Suất diện động và điện trở trong của bộ nguồn này bao nhiêu?

Lời giải:

Ta có:

Câu 66: Một vật có khối lượng 1,5 kg đang nằm yên trên sàn nhà nằm ngang thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của một lực kéo F = 30 N hợp với phương ngang 1 góc 60⁰. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn 6 N theo phương ngang.

a) Xác định phản lực do sàn nhà tác dụng lên vật.

b) Xác định gia tốc của vật.

c)Tính vận tốc của vật sau khi chuyển động được 10 s.

d) Sau 10 s kể từ khi bắt đầu chuyển động thì đột nhiên lực kéo mất đi. Hỏi vật còn đi thêm quãng đường bao nhiêu rồi mới dừng lại?

Lời giải:

Câu 67: Hải đi xe đạp điện xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 6 km với vận tốc 24 km/h. Cùng lúc đó bạn Trung đi xe máy chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 5 phút hai người gặp nhau. Biết vận tốc tối đa của xe đạp điện và xe máy lần lượt là 40 km/h và 60 km/h

a) Tính vận tốc của bạn Trung.

b) Sau khi gặp Trung bạn Hải nghỉ lại 4 phút rồi tiếp tục chuyển động thẳng đều về B. Để đến B đúng như dự định ban đầu thì trên đoạn đường còn lại bạn Hải nghĩ mình phải tăng vận tốc lên. Làm như thế thì bạn Hải có đến B đúng theo thời gian dự định không? Tại sao?

Lời giải:

a. Quãng đường Hải đi đến khi gặp nhau là: \({s_1} = {v_1}t = 24.\frac{1}{{12}} = 2km\)

Quãng đường Trung đi đến khi gặp nhau là: \({s_2} = AB - {s_1} = 6 - 2 = 4km\).

Vận tốc của Trung là: \({v_2} = \frac{{{s_2}}}{t} = \frac{4}{{\frac{1}{{12}}}} = 48km/h\)

b. Thời gian Hải đi hết quãng đường là: \({t_1} = \frac{{AB}}{{{v_1}}} = \frac{6}{{24}} = \frac{1}{4}h\)

Thời đi Hải đi quãng đường còn lại là: \(t{'_1} = {t_1} - t - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{{10}}h\)

Quãng đường còn lại Hải đi là: \(s{'_1} = AB - {s_1} = 6 - 2 = 4km\)

Vận tốc Hải phải đi là: \(v{'_1} = \frac{{s{'_1}}}{{t{'_1}}} = \frac{4}{{\frac{1}{{10}}}} = 40km/h\)

Suy ra do vận tốc bạn Hải bằng vận tốc tối đa nên Hải đến kịp B.

Câu 68: Khi hãm phanh gấp thì bánh xe ô tô bị “khóa” lại (không quay được) làm cho xe trượt trên đường. Kỷ lục về dấu trượt dài nhất là dấu trượt trên đường cao tốc M1 ở Anh của một xe Jaguar xảy ra vào năm 1960, nó dài tới 290 m. Giả sử hệ số ma sát trượt $\mu =0,60$ thì vận tốc của xe ô tô này lúc bắt đầu bị khóa là bao nhiêu?

Lời giải:

Câu 69: Chứng minh ánh sáng có tính chất sóng và tính chất hạt.

Lời giải:

+ Tính chất sóng: ánh sáng là các dải sóng có các bước sóng khác nhau. Tính chất sóng thể hiện rõ nét qua các hiện tượng:

- Giao thoa ánh sáng

- Tán xạ ánh sáng

- Nhiễu xạ ánh sáng

+ Tính chất hạt của ánh sáng: ánh sáng được cấu tạo từ một tập hợp các photon và tương tự đó chùm sáng là chùm các photon. Tính chất hạt của ánh sáng thể hiện rõ nét ở các hiện tượng sau:

- Quang điện: xuất hiện khi có sự va chạm giữa một photon và một electron kim loại. Khi va chạm nhau, photon nhường năng lượng E cho electron.

- Đâm xuyên: tia tử ngoại có khả năng đâm xuyên mạnh, do đó thể hiện rõ nét tính chất hạt của ánh sáng.

Câu 70: Cho điện trở \[{R_1}\]làm bằng chất liệu có \$\rho =0,{4.10}^{-6}\Omega m$, chiều dài $\mathcal{l}$ = 18,5m, đường kính tiết diện d = 2 mm.

a. Tính giá trị điện trở \[{R_1}\].

b. Điện trở \[{R_1}\] này mắc song song với điện trở \[{R_2} = 6\Omega \] vào hiệu điện thế không đổi 36 V. Tính điện trở tương đương của mạch và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Lời giải:

a) \[R = \rho \frac{\ell }{S}\]

\[S = {\left( {2:2} \right)^2} \cdot 3,14 = 3,14m{m^2}\]

\[S = 3,{14.10^{ - 6}}{m^2}\]\[ \Rightarrow {R_1} = 0,4 \cdot {10^{ - 6}} \cdot \frac{{18,5}}{{3,14 \cdot {{10}^{ - 6}}}}\]\[ \Rightarrow {R_1} = 2,36\Omega \]

b) Do mắc \[\parallel \]

\[ \Rightarrow {R_{td}}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\]

\[U = {U_1} = {U_2}\]\[ \Rightarrow {I_1} = 36:2,36 = 15,25A\]\[ \Rightarrow {I_2} = 36:6 = 6A\]

Câu 71: Cuộn dây tròn có bán kính R = 5 cm gồm 100 vòng dây quấn cùng chiều và cách đều nhau đặt trong không khí. Khi có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây thì từ trường do dòng điện gây ra ở tâm vòng dây là \[B = {5.10^{ - 4}}T\]. Tính I.

Lời giải:

\[B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{NI}}{R}\]\[ \Rightarrow I = \frac{{BR}}{{2\pi {{.10}^{ - 7}}N}} = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}.0,05}}{{2\pi {{.10}^{ - 7}}.100}} = 0,398A\]

Câu 72: Một vật trượt trên mặt phẳng nghiêng. Nếu đặt thêm một vật nữa có khối lượng m lên vật đó thì vật

A. dừng lại, vì lực ma sát tăng.

B. chuyển động chậm dần và dừng lại do lực ma sát tăng.

C. vẫn tiếp tục trượt đều, vì tất cả các lực thành phần tác dụng lên vật đều tăng theo một tỉ lệ như nhau.

D. vẫn tiếp tục trượt đều trên mặt phẳng nghiêng, nhưng nhanh dần đều.

Lời giải:

Có ma sát trượt:

- Khi vật trượt xuống: $a=g(sin\alpha -\mu .cos\alpha )$

- Khi vật trượt lên: $a=-g(sin\alpha +\mu .cos\alpha )$

\[ \Rightarrow \]Gia tốc không phụ thuộc vào khối lượng nên vật vẫn trượt với gia tốc đầu.

Chọn đáp án C

Câu 73: Một vật rơi tự do từ độ cao 80 m xuống đất, \[g = 10m/{s^2}\]

a. Tính thời gian để vật rơi đến đất.

b. Tính vận tốc lúc vừa chạm đất.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức $S=\frac{1}{2}g.t^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2.S}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$

b) Vì vật thả rơi tự do nên \[{v_0}\; = \;0\;\left( {m/s} \right)\;\]\[ \Rightarrow v = gt = 10.4 = 40(m/s)\]

Câu 74: Một vật được thả rơi tự do tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\). Trong 0,5 s cuối vật rơi được quãng đường 11,25 m. Tính:

a. tính thời gian rơi, độ cao nơi thả vật và tốc độ của vật khi chạm đất.

b. tính thời gian để vật rơi 2,45 m cuối.

Lời giải:

a, Quãng đường vật rơi trong thời gian t: \[s = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\]

Quãng đường vật trong \[t - 0,5\left( s \right)\]đầu là

\[{s_1} = \frac{1}{2}g{\left( {t - 0,5} \right)^2} = 5{t^2} - 5t + \frac{5}{4}\]\[ \Rightarrow s - {s_1} = 5{t^2} - \left( {5{t^2} - 5t + \frac{5}{4}} \right)\]\[ \Leftrightarrow 11,25 = 5t - \frac{5}{4}\]

\[ \Rightarrow t = 2,5(s)\]

Độ cao \[h = s = 5.6,25 = 31,25\left( m \right)\]

Tốc độ khi chạm đất \[v = gt = 10.2,5 = 25\left( {m/s} \right)\]

Câu 75: Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau \[{h_1}\], và \[{h_2}\]. Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất gấp đôi thời gian rơi của vật thứ hai. Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số các độ cao \[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\]là:

A. \[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 2\].

B. \[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 0,5\].

C. \[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 4\].

D. \[\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = 1\].

Lời giải:

Thời gian rơi của vật rơi tự do: \[t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \]

Thời gian rơi của vật thứ nhất gấp đôi thời gian rơi của vật thứ hai:

$t_1=2t_2\iff \sqrt{\frac{2h_1}{g}}=2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}\iff \frac{h_1}{h_2}=4$

Chọn đáp án C

Câu 76: Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy \[g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8{\rm{ }}m/{s^2}\].

Lời giải:

Gọi h là độ sâu của hang

Gọi \({t_1}\) là thời gian đá rơi tự do độ cao h;

\({t_2}\) là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}h = \frac{1}{2}gt_1^2 = 4,9t_1^2\\h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2}\end{array} \right. \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.{t_2}\) (1)

Lại có sau 4s thì ta nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 4s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm thanh chuyển động thẳng đều từ đáy giếng lên miệng giếng

\( \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 4s \Rightarrow {t_2} = 4 - {t_1}\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow 4,9t_1^2 = 330.(4 - {t_1}) \Rightarrow {t_1} = 3,787s\)

\( \Rightarrow h = 4,9t_1^2 = 4,9.3,{787^2} \approx 70,3m\)

Câu 77: Tác dụng một lực f bằng 380 N lên pít-tông nhỏ của máy ép dùng nước. Diện tích pít-tông nhỏ là \[2,5\,\,c{m^2}\], diện tích pít-tông lớn là \[180c{m^2}\]. Tính áp suất tác dụng lên pít-tông nhỏ và lực tác dụng lên pít-tông lớn.

Lời giải:

Áp suất tác dụng lên pít tông nhỏ là: \[p = 380:0,00025 = \;1520000{\rm{ }}(N/{m^2})\]

Lực tác dụng lên pít tông lớn là: \[F = \;1520000.0,018 = \;27360\left( N \right)\]

Câu 78: Cho nguồn điện \[{E_1},{r_2}\], mạch ngoài là điện trở R, khi đó hiệu suất nguồn là \[{H_1} = {\rm{ }}80\% .\] Thay nguồn mới có \[{E_2},{\rm{ }}{{\rm{r}}_2} = 2{r_1}\]. Tìm hiệu suất nguồn mới.

Lời giải:

\[{H_1} = \frac{R}{{R + {r_1}}} = 80\% \]\[ \Rightarrow R = 0,8(R + {r_1})\]\[ \Rightarrow R = 4{r_1}\]

\[{H_2} = \frac{R}{{R + {r_2}}} = \frac{{4{r_1}}}{{4{r_1} + 2{r_1}}} = 66,67\% \]

Câu 79: Vật dao động điều hòa với chu kỳ \[T = \frac{\pi }{4}s\]. Tại thời điểm t₁ tốc độ của vật là 40 cm/s. Tại thời điểm \[{t_2} = {t_1} + \frac{{3\pi }}{{16}}s\] vật cách vị trí cân bằng một đoạn bao nhiêu?

Lời giải:

Tại thời điểm \({t_2}:{v_2}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) góc \(\frac{\pi }{2}\)

\({v_2}\) nhanh pha hơn \({v_1}\) góc $\Delta \phi =\frac{2\pi }{T}.t=\frac{2\pi }{\frac{\pi }{4}}.\frac{3\pi }{16}=\frac{3\pi }{2}$

Nên \({v_1}\) ngược pha \({x_2}\) : \(\left| {{x_2}} \right| = \frac{{\left| {{v_1}} \right|}}{\omega } = \frac{{40}}{{\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{4}}}}} = 5cm\)

Câu 80: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm thì thả nhẹ. Gọi t = 0 là lúc thả. Lấy \[g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\]. Lực đàn hồi của vật lúc \[t = \frac{\pi }{{60{\rm{ }}}}s\;\]là

A. 2,5 N.

B. 5 N.

C. 0.

D. 3,2 N.

Lời giải:

Phương trình dao động của vật là: \[x{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos\left( {20t - \pi } \right)\]

Tại \[t = \frac{\pi }{{60}}s\] thì \[x = - 2,5(cm)\], khi đó $\Delta \mathcal{l}=2,5+2,5=5\left(cm\right)$ \[ \to \] Lực đàn hồi \[F = 5N\].

Câu 81: Cho mạch điện: \[{R_1}\] nối tiếp \[{R_2}\] và song song \[{R_3}\]. Biết \[{R_1} = {\rm{ }}3\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 6\Omega ,\] \[{R_3} = 9\Omega ,{\rm{ }}{U_{AB}} = 4,5\,V.\]

a, Tính điện trở tương đương của mạch điện AB.

b, Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu dây mỗi điện trở.

Lời giải:

Ta có: \[\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3}\]\[\]

a) \[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 3 + 6 = 9{\rm{\Omega }}\]

\[\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_{12}}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{2}{9}\]\[ \Rightarrow R = 4,5\Omega \]

b) Cường độ dòng điện qua mạch: \[I = \frac{{{U_{AB}}}}{R} = \frac{{4,5}}{{4,5}} = 1A\]

Ta có:

+ \[{I_1} = {I_2}\]

+ \[{I_1} + {I_3} = I\]

\[{U_{AB}} = {U_3} = {U_{12}} = 4,5V\]

\[ \Rightarrow {I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{4,5}}{9} = 0,5A\]

\[ \Rightarrow {I_1} = {I_2} = I - {I_3} = 1 - 0,5 = 0,5A\]

\[{U_1} = {I_1}{R_1} = 0,5.3 = 1,5V\]

\[{U_2} = {I_2}.{R_2} = 0,5.6 = 3V\]

Câu 82: Một xe đạp đang đi với vận tốc 3 m/s thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \[0,3{\rm{ }}m/{s^2}\]. Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 30 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc \[0,5{\rm{ }}m/{s^2}\]. Xác định vị trí hai xe gặp nhau trên dốc. Biết dốc dài 460 m.

Lời giải:

Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau (s)

- Quãng đường xe đạp đã đi đến khi gặp ô tô là: \[{S_1} = {v_{01}}.t + \frac{1}{2}.{a_1}.{t^2} = 3t + \frac{1}{2}.0,3{t^2}(m)\]

- Quãng đường ô tô đã đi đến khi gặp xe đạp là: \[{S_2} = {v_{02}}.t + \frac{1}{2}.{a_2}.{t^2} = 30.t - \frac{1}{2}.0,5.{t^2}(m)\]

- Biết dốc dài 460 m

\[ \Rightarrow \Delta S = {S_1} + {S_2} = 460\]\[ \Leftrightarrow 3.t + \frac{1}{2}.0,3.{t^2} + 30.t - \frac{1}{2}.0,5.{t^2} = 460\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \approx 15\,s\,(thoa\,man)\\t \approx 315\,s(loai)\end{array} \right.\]

Suy ra vị trí hai xe gặp nhau cách đình dốc \[S \approx 3.15 + \frac{1}{2}.0,{3.15^2} = 78,75m\]

Câu 83: Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại \[{v_{\max }}\] và gia tốc cực đại \[{a_{\max }}\]. Khi tốc độ của vật \[\frac{{{v_{\max }}}}{2}\] thì gia tốc của vật có độ lớn là

A. \[{a_{\max }}\].

B. \[\frac{{{a_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\].

C. \[\frac{{{a_{\max }}\sqrt 2 }}{2}\].

D. \[\frac{{{a_{\max }}}}{2}\].

Lời giải:

Luôn có: \[{\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1(*)\]

Khi \[\left| v \right| = \frac{{{v_{\max }}}}{2},(*) \to {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{a_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \to \left| a \right| = \frac{{{a_{\max }}\sqrt 3 }}{2}\]

Chọn đáp án B

Câu 84: Vẽ sơ đồ mạch điện 2 bóng đèn mắc nối tiếp và song song. So sánh giá trị cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch nối tiếp và song song. Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch nối tiếp và song song.

Lời giải:

Đoạn mạch nối tiếp:

Trong đoạn mạch nối tiếp, dòng điện có cường độ bằng nhau tại các vị trí khác nhau của mạch: \[{I_1} = {I_2} = {I_3}\]

Đối với đoạn mạch gồm 2 đèn mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế trên mỗi đèn: \[{U_1} + {U_2} = U\]

Đoạn mạch song song:

Hiệu điện thế giữa 2 đầu các đèn mắc song song là bằng nhau và bằng hiệu điện thế giữa 2 điểm nối chung: \[{U_1} = {U_2} = U\]

Cường độ dòng điện mạch chính bằng tổng các cường độ dòng điện mạch rẽ: \[I = {I_1} + {I_2}\]

Câu 85: Cho 2 lực \({F_1}\) và \({F_2}\) có điểm đặt O và tạo với nhau góc 60⁰. Độ lớn hai lực thành phần bằng nhau và bằng 100 N. Tìm cường độ tổng hợp của hai lực đó.

Lời giải:

Cường độ của lực tổng hợp: \[F = \sqrt {{{100}^2} + {{100}^2} + 2.100.100.{\rm{cos}}{{60}^o}} \]\( = 100\sqrt 3 (N)\)\(\)

Câu 86: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa. Chúng có độ cứng của các lò xo bằng nhau, nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90 g. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 12 dao động, con lắc 2 thực hiện được 15 dao động, khối lượng các vật của 2 con lắc là

Lời giải:

Ta có: \[\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\]\[ \Rightarrow \frac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \frac{4}{5}\]\[ \Rightarrow \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{16}}{{25}}\]\[ \Rightarrow \frac{{{m_2}}}{{{m_2} + 90}} = \frac{{16}}{{25}}\]\[ \Rightarrow {m_2} = 160g\]\[ \Rightarrow {m_1} = 250g\]

Câu 87: Điện tích \[q{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^{ - 8}}\;C\] di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC có cạnh a = 10 cm trong điện trường đều cường độ điện trường là \[E{\rm{ }} = {\rm{ }}300{\rm{ }}V/m,\;\,\overrightarrow E \parallel \overrightarrow {BC} \]. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác:

Lời giải:

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên cạnh AB là:

\[{A_{AB}} = q.E.AB.cos{120^0} = {10^{ - 8}}.300.0,1.( - 0,5) = - 1,{5.10^{ - 7}}J\]

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên cạnh BC là:

\[{A_{BC}} = q.E.BC = {10^{ - 8}}.300.0,1 = {3.10^{ - 7}}J\]

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên cạnh AC là:

\[{A_{AC}} = q.E.AC.cos60 = {10^{ - 8}}.300.0,1.0,5 = 1,{5.10^{ - 7}}J\]

Chọn đáp án C

Câu 88: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Lúc t = 0 s, vật đi qua vị trí có li độ x = 4 cm với vận tốc v = −40 cm/s. Phương trình dao động của con lắc là

A. \(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\).

B. \(x = 8\cos \left( {10t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\).

C. \(x = 4\sqrt 2 \cos \left( {10t - \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\).

D. \(x = 4\sqrt 2 \cos 10t(cm)\).

Lời giải:

Áp dụng công thức độc lập: \[{A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {4^2} + \frac{{{{\left( { - 40} \right)}^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow A = 4\sqrt 2 cm\]

Khi \[t = 0:x = 4cm = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\] và \[v < 0\] nên $\phi =\frac{\pi }{4}$

Chọn đáp án A

Câu 89: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng

A. 3,2 mJ.

B. 6,4 mJ.

C. 0,62 J.

D. 0,32 J.

Lời giải:

Động năng của con lắc tại vị trí có li độ x: \({E_d} = \frac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}.100\left( {0,{1^2} - 0,{{06}^2}} \right) = 0,32J\)

Chọn đáp án D

Câu 90: Một vật AB cao 2 cm đặt trước một thấu kính hội tụ, vuông góc với trục chính của thấu kính có tiêu cự 20 cm. Hãy xác định vị trí và kích thước của ảnh khi vật đặt cách thấu kính một khoảng là 60 cm.

Lời giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = 2cm\\f = 20cm\\d = 60cm\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức thấu kính, ta có: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d^{\text{'}}}\iff \frac{1}{20}=\frac{1}{60}+\frac{1}{d^{\text{'}}}$$\Rightarrow d\text{'}=30cm$

Lại có: $k=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=-\frac{d^{\text{'}}}{d}=-\frac{30}{60}=-\frac{1}{2}$$\Rightarrow |A\text{'}B\text{'}|=\frac{AB}{2}=1cm$

Ảnh của vật là ảnh thật ngược chiều với vật có chiều cao 1 cm và cách thấu kính 30 cm.

Câu 91: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có 2 ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km/h, và của ô tô chạy từ B là 48 km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai xe là chiều dương, hỏi khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B và khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp nhau ?

Lời giải:

Phương trình chuyển động:

\[{x_1} = 54t\]

\[{x_2} = 10 + 48t\]

Hai xe đuổi kịp nhau khi \[{x_1} = {x_2}\]

\[ \Rightarrow 54t = 10 + 48t\]

\[ \Rightarrow t = \frac{5}{3}h\]

Địa điểm gặp nhau cách A một khoảng \[{x_A} = 54.\frac{5}{3} = 90km\].

Câu 92: Một điện tích \(q = {10^{ - 8}}\)dịch chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 20 cm đặt trong điện trường đều E = 3000 V/m. Tính công thực hiện để dịch chuyển q theo các cạnh AB, BC, CA, biết điện trường có hướng BC.

Lời giải:

Công thực hiện để dịch chuyển q theo các cạnh của tam giác lần lượt là:

Câu 93: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn thời điểm ban đầu là lúc thả vật thì phương trình dao động của vật nặng là?

Lời giải:

Tần số góc dao động: $\omega =\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{m}}=\sqrt{\frac{40}{0,4}}=10$

Biên độ dao động: \[A{\rm{ }} = {\rm{ }}4cm\]

Thả vật tại biên dương nên pha ban đầu: 0

Phương trình dao động: \[x = 4{\rm{ }}cos\left( {10t} \right){\rm{ }}cm.\]

Câu 94: Một cuộn dây tròn gồm 100 vòng bán kính 5 cm đặt trong không khí có cảm ứng từ tại tâm vòng tròn là \[{5.10^{ - 4}}T\]. Tìm cường độ dòng điện chạy trong một vòng dây

Lời giải:

\[B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{NI}}{R}\]\[ \Rightarrow {5.10^{ - 4}} = 2\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{100.I}}{{0,05}}\]\[ \Rightarrow I = 0,4A\]

Câu 95: Một quả cầu nhỏ có m = 60 g, điện tích $q=2.{10}^{-7}C$ được treo bằng sợi tơ mảnh. Ở phía dưới nó 10 cm cần đặt một điện tích như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?

Lời giải:

$m=60\left(g\right)=0,06\left(kg\right)$

$q_1={2.10}^{-7}\left(C\right)$

$r=10\left(cm\right)=0,1\left(m\right)$

Khi chỉ treo vật vào sợi tơ, ta có: $\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$ (1)

$\to \overrightarrow{T}$cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{P}$ và $T=P=mg=0,06.10=0,6\left(N\right)$

Khi đặt một điện tích q₂ ở phía dưới 10 cm thì sức căng sợi dây tăng gấp đôi, ta có: $\overrightarrow{T\text{'}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}=\overrightarrow{0}$$\iff 2\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$$\iff \overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}$

(do ở (1) có )

Lực tương tác $\overrightarrow{F}$ giữa hai điện tích $q_1,q_2$ cùng phương, ngược chiều với $\overrightarrow{T}$ và có độ lớn $F=T=0,6\left(N\right)$

$\overrightarrow{F}$có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới.

Hai điện tích $q_1,q_2$ hút nhau$\to q_1,q_2$ trái dấu

Mà $q_1>0$ nên $q_2<0$

Ta có: $F=\frac{k\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}=\frac{-k{q}_1{q}_2}{r^2}$$\to q_2=-\frac{F{r}^2}{k{q}_1}=-\frac{0,6.0,1^2}{{9.10}^9{\mathrm{.2.10}}^{-7}}$$=3,\left(3\right){.10}^{-6}\left(C\right)$

Câu 96: Một con lắc đơn có chu kì 4 s khi nó dao động ở một nơi trên trái đất. Tính chu kỳ của con lắc này khi ta đưa nó lên mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của mặt trăng bằng 60% gia tốc trọng trường trên trái đất.

Lời giải:

Khi con lắc đơn ở trên Trái Đất: $T_1=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g_1}}$ (1)

Khi con lắc đơn ở trên Mặt Trăng: $T_2=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g_2}}$ (2)

Lấy (1) chia (2) vế theo vế $\to \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{g_2}{g_1}}$

Mà $g_2=60\%g_1$$\to \frac{T_1}{T_2}=\sqrt{60\%}=\frac{\sqrt{15}}{5}$$\to T_2=\frac{5T_1}{\sqrt{15}}=\frac{5.4}{\sqrt{15}}=\frac{4\sqrt{15}}{3} \left(s\right)$

Câu 97: Một vật có khối lượng 4 kg đang nằm yên trên mặt sàn nằm ngang. Tác dụng vào vật một lực F theo phương nằm ngang thì vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $1m/s^2$ . Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là $\mu =0,2$ . Lấy $g=10m/s^2$ . Tính độ lớn lực kéo.

Lời giải:

Theo Oy ta có: $N=P=mg=4.10=40N$

Theo Ox ta có: $F-F_{ms}=ma$$\Rightarrow F=F_{ms}+ma=\mu N+ma=0,2.40+4.1=12N$

Vậy $F=12N$

Câu 98: Trong sự nhiễm điện nào của vật, tổng điện tích bên trong vật không đổi mà chỉ có sự phân bố lại điện tích bên trong vật?

Lời giải:

Nhiễm điện hưởng ứng.

Khi nhiễm điện do hưởng ứng thì tổng điện tích bên trong vật không đổi mà chỉ có sự phân bố lại điện tích bên trong vật.

Câu 99: Một lăng kính có góc chiết quang A = 30⁰, chiết suất n = 1,5. Chiếu một tia sáng tới mặt lăng kính dưới góc tới i. Tính i để tia sáng ló ra khỏi lăng kính.

Lời giải:

$A={30}^o;n=1,5;$

Góc giới hạn để tia ló ra được khỏi lăng kính: $n.\sin r_2=\sin i_2$

$\Rightarrow sin{r}_{2gh}=\frac{1}{n}=\frac{1}{1,5}\Rightarrow r_{2gh}=41,{48}^0$

Do $r_2<r_{2gh}$ mà: $A=r_1+r_2$$\Rightarrow r_1>A-r_{2gh}=-{11}^{o}48\text{'}$

Góc tới: $sin.i_1=n.sin{r}_1$$\Rightarrow sin{i}_1>1,5.sin(-{11}^{0}48\text{'})$$\Rightarrow i_1>-{17}^{0}42\text{'}$ (vô lí)

Câu 100: Một vật được ném ngang với vận tốc $v_0 = 30 m/s$ , ở độ cao h = 80 m. Lấy $g=10m/s^2$ , tầm bay xa và vận tốc của vật khi chạm đất là

A. 120 m, 50 m/s.

B. 50 m, 120 m/s.

C. 120 m, 70 m/s.

D. 120 m, 10 m/s.

Lời giải:

- Thời gian vật bay là: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=4s$

- Tầm bay xa của quả bóng: $L=v_{0}t=120m$

- Vận tốc khi chạm đất: $v=\sqrt{v_0^2+{\left(gt\right)}^2}=50m/s$

Chọn đáp án A

Câu 101: Từ độ cao 180 m người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu. Cùng lúc đó từ mặt đất người ta bắn thẳng đứng lên cao một vật nặng với tốc độ ban đầu 80 m/s. Lấy $g=10m/s^2$ .

a) Xác định độ cao và thời điểm mà hai vật đi ngang qua nhau.

b) Xác định thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau.

Lời giải:

Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới, gốc toạ độ tại vị trí thả vật.

a. Phương trình chuyển động của mỗi vật là:

$x_1=x_o+v_{o}t+\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}.10t^2=5t^2$

$x_2=x_o+v_{o}t+\frac{1}{2}g{t}^2=180-80t+\frac{1}{2}.10t^2=180-80t+5t^2$

Khi 2 vật đi ngang qua nhau sau: $x_1=x_2\iff 5t^2=180-80t+5t^2$$\iff 80t=180\Rightarrow t=2,25s$

Độ cao của nơi đi ngang qua nhau là:

$h=180-5t^2=180-5.2,{25}^2=154,6875m$

b. Vận tốc 2 vật bằng nhau sau: $v_1=v_2\iff gt=v_o-gt\iff 2gt=v_o$$\iff 2.10t=80\Rightarrow t=4s$

Câu 102: Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x=4cos20\pi t\left(cm\right).$ Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 0,05s là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu kỳ dao động: $T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{20\pi }=0,1s$

Thời gian: $t=0,05s=\frac{T}{2}$

Trong 0,5T vật đi được quãng đường S = 2A = 8 cm.

Câu 103: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là $q_1=-3,{2.10}^{-7}C$ và $q_2=2,{4.10}^{-7}C$ , cách nhau một khoảng 12 cm.

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng.

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.

Lời giải:

a) Số electron thừa ở quả cầu A: $N_1=\frac{3,{2.10}^{-7}}{1,{6.10}^{-19}}={2.10}^{12}$ electron.

Số electron thiếu ở quả cầu B: $N_2=\frac{2,{4.10}^{-7}}{1,{6.10}^{-19}}=1,{5.10}^{12}$ electron.

Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút và có độ lớn:

$F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r_2}={9.10}^9.\frac{\mid -3,{2.10}^{-7}.2,{4.10}^{-7}\mid }{{\left({12.10}^{-2}\right)}^2}={48.10}^{-3}N$

b) Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách ra, điện tích của mỗi quả cầu là: $q_1^{\text{'}}=q{\text{'}}_2=q\text{'}=\frac{q_1+q_2}{2}=\frac{-3,{2.10}^{-7}+2,{4.10}^{-7}}{2}=-0,{4.10}^{-7}C$

Lực tương tác giữa chúng lúc này là lực đẩy và có độ lớn:

$F\text{'}=k\frac{\left|q{\text{'}}_{1}q{\text{'}}_2\right|}{r^2}={9.10}^9.\frac{\left|-{\left(0,{4.10}^{-7}\right)}^2\right|}{0,{12}^2}={10}^{-3}N$

Câu 104: Một dòng điện không đổi trong thời gian 10 s có một điện lượng 1,6 C chạy qua.

a) Tính cường độ dòng điện đó.

b) Tính số electron chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút.

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện: $I=\frac{q}{t}=\frac{1,6}{10}=0,16A$

b) Số e chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 10 phút;

$N=\frac{q\text{'}}{e}=\frac{I.t\text{'}}{e}=\frac{0,\mathrm{16.10.60}}{1,{6.10}^{-19}}$$={6.10}^{20}$

Câu 105: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 3 N và 4 N. Hỏi góc hợp bởi hai lực thành phần là bao nhiêu? Nếu hợp lực của hai lực trên có độ lớn là:

a) F = 5 N.

b) F = 6,47 N.

Lời giải:

Trong phép tổng hợp hai lực thì hai lực thành phần cùng với hợp lực tạo thành một hình tam giác. Độ lớn của các lực biểu diễn bằng độ dài của các cạnh tam giác đó.

Từ định lí hàm số cosin đối với tam giác, áp dụng cho trường hợp này ta có góc giữa hai lực đồng quy xác định bởi: $\cos \alpha =\frac{F^2-F_1^2-F_2^2}{2F_1{F}_2}$

a) Với $F=5N$ thì $\cos \alpha =\frac{5^2-3^2-4^2}{\mathrm{2.3.4}}=0\Rightarrow \alpha ={90}^o$

b) Với $F=6,47N$ thì $\cos \alpha =\frac{6,{47}^2-3^2-4^2}{\mathrm{2.3.4}}=0,702$$\Rightarrow \alpha ={45}^o$

Câu 106: Khoảng thời gian giữa 2 lần liền nhau để 2 giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1s . Khi giọt đầu rơi đến mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m. Tính độ cao của mái hiên. Lấy $g=10m/s^2$ .

Lời giải:

Gọi độ cao của mái hiên là s (m)

Gọi thời gian để giọt nước mưa bắt đầu rơi xuống từ mái hiên đến khi chạm đất là t (s)

Khoảng thời gian giữa 2 lần liền nhau để 2 giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1 s. Khi giọt đầu rơi đến mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m.

Ta có: $\frac{1}{2}g{t}^2=g.\frac{{(t-0,1)}^2}{2}+0,95\iff 5t^2=5{(t-0,1)}^2+0,95\Rightarrow t=1s$

Vậy thời gian từ lúc giọt nước mưa bắt đầu rơi xuống từ mái hiên đến khi chạm đất là t = 1s

Suy ra độ cao của mái hiên là: $s=\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.1}}^2=5m$

Câu 107: Cho mạch điện như hình. Biết U_AB = 90 V; R₁ = R₃ = 45 Ω; R₂ = 90 Ω. Tìm R₄, biết khi K mở và khi K đóng cường độ dòng điện qua R₄ là như nhau.

Lời giải:

Đặt $R_4=x$

Khi K mở mạch trở thành $R_{3}nt\left[R_2\parallel \left(R_{1}nt{R}_4\right)\right]$ nên ta có:

$R_{td}=R_3+\frac{R_2(R_1+R_4)}{R_2+R_1+R_4}=45+\frac{90(45+x)}{90+45+x}=\frac{10125+90x}{135+x}$

$I_4=\frac{R_2}{R_1+R_2+R_4}I=\frac{90}{45+90+x}.\frac{90}{\frac{10125+90x}{135+x}}=\frac{8100}{10125+90x}=\frac{180}{225+2x}$

Khi K đóng mạch trở thành $R_1\parallel \left[R_{2}nt\left(R_3\parallel R_4\right)\right]$ ta có: $R_{34}=\frac{R_3{R}_4}{R_3+R_4}=\frac{45x}{45+x}$

$I_4=\frac{R_3}{R_4}{I}_{234}=\frac{45}{x}.\frac{90}{90+\frac{45x}{45+x}}=\frac{4050+90x}{90x+3x^2}=\frac{1350+30x}{30x+x^2}$

Vì trong 2 trường hợp là bằng nhau nên:

$I_4=\frac{1350+30x}{30x+x^2}=\frac{180}{225+x}$

$\iff 1350.225+8100x+30x^2=5400x+180x^2$

$\iff 150x^2-2700x-303750=0$

$\iff x=54,9\Omega$

Câu 108: Tại sao chạy lấy đà trước, ta lại nhảy được xa hơn là đứng tại chỗ nhảy ngay?

Lời giải:

Khi đứng tại chỗ bật, chỉ có lực bật của chân giúp chúng ta nhảy.

Khi chạy lấy đà, ta vừa có lực bật của chân, vừa có quán tính của cơ thể khi vừa chạy xong làm chúng ta bật xa hơn.

Câu 109: Điểm đứng yên trong giao thoa sóng là gì?

Lời giải:

Điểm đứng yên trong giao thoa sóng là điểm dao động với biên độ cực tiểu khi hai nguồn có cùng biên độ.

Câu 110: Hãy giải thích: Tại sao bề mặt vợt bóng bàn, găng tay thủ môn, thảm rải trên bậc lên xuống thường dán lớp cao su có nổi gai thô ráp?

Lời giải:

Trên bề mặt vợt bóng bàn, găng tay thủ môn, thảm rải trên bậc xuống thường dán lớp cao su có nổi gai thô ráp, mục đích để tăng ma sát.

Câu 111: Một nhà sinh vật học khi vừa ra khỏi rừng thì phát hiện ra một con gấu hung dữ ở phía sau lưng ta và cách ông ta 23 m đang đuổi về phía ông ta vs vận tốc 6 m/s. Ông ta vội chạy trốn về xe hơi của mình đang cách ông ta một khoảng d với vận tốc 4 m/s. Biết gấu, nhà sinh vật học và xe nằm trên cùng một đường thẳng. Tính khoảng cách d xa nhất để ông ta còn kịp vào xe an toàn.

Lời giải:

Thời gian nhà sinh vật học chạy đến xe của mình là: $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{d}{4}$

Thời gian con gấu đuổi kịp nhà sinh vật học là: $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{d+23}{6}$

Để ông ta kịp vào xe an toàn thì khoảng cách d xa nhất là:

.$t_1<t_2\iff \frac{d}{4}<\frac{d+23}{6}\iff 6d<4d+92$$\iff 2d<92\iff d<46m\iff d_{\max }=46m$