3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án (Phần 3)

3000 câu hỏi ôn tập Vật lí (Phần 3)

Câu 1: Hãy biểu diễn lực sau:

- Một vật nặng 3 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang.

- Lực kéo 1500 N có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.

- Lực kéo 2600 N có phương nằm ngang, chiều từ phải qua trái.

Lời giải:

- Một vật nặng 3 kg đặt trên mặt sàn nằm ngang.

Trọng lượng của vật là: $P=10m=10.3=30\left(N\right)$

- Lực kéo 1500 N có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.

- Lực kéo 2600 N có phương nằm ngang, chiều từ phải qua trái.

Câu 2: Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách từ một bụng đến nút gần nó nhất bằng

A. một số nguyên lần bước sóng.

C. một nửa bước sóng.

C. một bước sóng.

D. một phần tư bước sóng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là $\frac{\lambda }{4}$ .

Câu 3: Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng $\lambda$ thì khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có bước sóng $\lambda$ thì khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp bằng $\left(n-1\right)\frac{\lambda }{2}$ .

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100N/m. Đưa vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x₀ = 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v₀ = 20 π cm/s theo chiều dương trục tọa độ (lấy π² = 10). Phương trình dao động của con lắc là:

A. x = $2\sqrt{2}$ cos(10πt – π/4) (cm).

B. x = $2\sqrt{2}$ cos(10πt + π/4) (cm).

C. x = $\sqrt{2}$ cos(10πt + π/4) (cm).

D. x = $\sqrt{2}$ cos(10πt – π/4) (cm).

Lời giải:

Đáp án đúng: A

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\pi \left(rad\text{/s}\right)$

Theo Đề bài: Khi t = 0, thì x = 2 cm; v = 20π cm/s và v > 0 (sinφ < 0)

Do đó, ta có: $\left\{\begin{array}{l}2=A\cos \phi \\ 20\pi =-10\pi \sin \phi \end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A=2\sqrt{2}\left(cm\right)\\ \phi =-\frac{\pi }{4}\end{array}\right.$

Phương trình dao động của con lắc là: x = $2\sqrt{2}$cos(10πt – π/4) (cm)

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc bằng 10 rad/s. Độ cứng k bằng

A. 1 N/m.

B. 100 N/m.

C. 10 N/m.

D. 1000 N/m.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: $k=m{\omega }^2={\mathrm{0,1.10}}^2=10\left(\text{N/m}\right)$

Câu 6: Sai số nào sau đây có thể loại trừ trước khi đo?

A. Sai số hệ thống.

B. Sai số ngẫu nhiên.

C. Sai số dụng cụ.

D. Sai số tuyệt đối.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Sai số hệ thống là sai số có giá trị không đổi trong các lần đo, được tiến hành cùng dụng cụ đo và phương pháp đo nên có thể loại trừ được trước khi đo.

Câu 7: Bạn An có khối lượng 50 kg đang đứng trên mặt sàn nằm ngang. Biết diện tích tiếp xúc của hai bàn chân bạn An là với đất là 0,025 m². Áp suất. bạn An tác dụng lên mặt sàn là

A. 20000 Pa

B. 200000 Pa.

C. 2000 Pa.

D. 200 Pa.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Áp lực do bạn An tác dụng lên mặt sàn: $F=P=mg=50.10=500\left(N\right)$

Áp suất bạn An tác dụng lên mặt sàn:

$p=\frac{F}{S}=\frac{500}{\mathrm{0,025}}=20000\left(Pa\right)$

Câu 8: Từ đỉnh ngọn tháp cao 80 m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20 m/s².

a. Viết phương trình tọa độ của quả cầu. Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném được 2 s.

b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì?

c. Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn gốc tọa độ ở đỉnh tháp, trục tọa độ Ox theo hướng ${\overrightarrow{v}}_0$ , trục Oy thẳng đứng hướng xuống dưới.

Gốc thời gian là lúc ném vật.

Theo phương Ox: Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_x=v_0;x_0=0$

Theo phương Oy: vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu $v_{0y}=0;y=0.$

a. Phương trình tọa độ của quả cầu:

$\left\{\begin{array}{l}x=v_{0}t=20t\left(a\right)\\ y=\frac{1}{2}g{t}^2=5t^2\left(b\right)\end{array}\right.$

Lúc $t=2s\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=40\left(m\right)\\ y=60\left(m\right)\end{array}\right.$

b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:

Từ (a) $\Rightarrow t=\frac{x}{20}$  thế vào (b) ta có:

$y=5{\left(\frac{x}{20}\right)}^2=\frac{1}{80}{x}^2\left(m\right)\left(x\ge 0\right)$

⇒ Quỹ đạo là một nhánh đường parabol, đỉnh O.

c. Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m.

Ta có: $y=\frac{1}{80}{x}^2=80\Rightarrow x=80\left(m\right)$

Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m

Vận tốc của quả cầu: $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+{\left(gt\right)}^2}$

Thời gian để quả cầu chạm đất:

$t=\sqrt{\frac{2y}{g}}=4\left(s\right)$

Vậy $v=\sqrt{{20}^2+{\left(10.4\right)}^2}\approx \mathrm{44,7}\left(\text{m/s}\right)$

Câu 9: Đơn vị nào dưới đây không phải là đơn vị của điện năng?

A. Jun (J).

B. Newton (N).

C. Kilo oát giờ (kWh).

D. Số đếm của công tơ điện.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đơn vị Newton (N)  là đơn vị của lực.

Câu 10: Khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB. Đầu A nối với nguồn dao động, đầu B tự do thì sóng tới và sóng phản xạ tại B sẽ

A. ngược pha.

B. cùng pha.

C. vuông pha.

D. lệch pha góc $\frac{\pi }{4}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Do B thả tự do, nên B sẽ là bụng sóng.

$\Rightarrow$ Sóng tới và sóng phản xạ tại B tăng cường nhau.

$\Rightarrow$ Sóng tới và sóng phản xạ tại B dao động cùng pha.

Câu 11: Để truyền công suất P = 40 kW từ nơi có điện áp U₁ = 2000 V, người ta dùng dây dẫn bằng đồng. Biết điện áp cuối đường dây U₂ = 1800 V. Điện trở của dây là

A. 200 Ω.

B. 50 Ω.

C. 40 Ω.

D. 10 Ω.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có: $\frac{\Delta \text{P}}{\text{P}}=\frac{\Delta U}{U}\Rightarrow \Delta \text{P}=\frac{200}{2000}.40000=4\left(kW\right)$

Mặt khác: $\Delta \text{P}=R\frac{{\text{P}}^2}{U^2}\Rightarrow R=\frac{\Delta \text{P}.U^2}{{\text{P}}^2}=\frac{{4000.2000}^2}{{40000}^2}=10\Omega$

Câu 12: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t₁ (đường nét đứt) và $t_2=t_1+\mathrm{0,3}\left(s\right)$  (đường nét liền). Tại thời điểm t₂, vận tốc của điểm N trên dây là

A. -39,3 cm/s.

B. 65,4 cm/s.

C. -65,4 cm/s.

D. 39,3 cm/s.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

6 ô = 30 cm ⇒ 1 ô = 5 cm, bước sóng: $\lambda =8$ ô = 40 cm

Mặt khác trong khoảng thời gian $\Delta t=\mathrm{0,3}s$  sóng truyền đi được một đoạn $\Delta x=30cm$

 Tốc độ truyền sóng trên dây là $v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{30}{\mathrm{0,3}}=100cm/s$

Tại thời điểm t₂ điểm N ở VTCB theo chiều dương nên

$v_N=A\omega =\frac{2\pi v.A}{\lambda }=\frac{2\pi \mathrm{.100.5}}{80}=\mathrm{39,3}\left(\text{cm/s}\right)$

Câu 13: Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây Sai?

A. Những phần tử môi trường cách nhau một số lần bước sóng thì dao động cùng pha.

B. Hai phần tử môi trường cách nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 90⁰.

C. Những phần tử môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.

D. Hai phần tử môi trường cách nhau một nửa bước sóng thì dao động ngược pha.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

A sai, C đúng vì những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha:

$\Delta \phi =\frac{2\pi d}{\lambda }=2\pi \Rightarrow d=k\lambda$

B đúng vì $\Delta \phi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{\lambda }{4}}{\lambda }=\frac{\pi }{2}$

D đúng vì $\Delta \phi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{\lambda }{2}}{\lambda }=\pi$

Câu 14: Hai điểm M, N cùng nằm trêm một phương truyền sóng cách nhau $\frac{\lambda }{3}.$  Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là $u_M=+3\left(cm\right)$  thì li  độ dao động tại N là $u_N=-3\left(cm\right).$  Biên độ sóng bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hai điểm cách nhau $d=\frac{\lambda }{3}$ ⇒ Độ lệch pha giữa hai điểm là

$\phi =\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{\lambda }{3}}{\lambda }=\frac{2\pi }{3}$.

Hai điểm đối xứng qua nút nên mỗi bên cách nút $\frac{\pi }{3}$ .

⇒ Cách bụng sóng hay chính là cách biên $\frac{\pi }{6}$

$\Rightarrow x=A\cos \frac{\pi }{6}\Rightarrow 3=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=2\sqrt{3}$ cm.

Câu 15: Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào

A. công suất của nguồn phát ra âm đó.

B. độ đàn hồi của nguồn âm.

C. số lượng nguồn âm.

D. tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và khối lượng riêng của môi trường.

Câu 16: Máy biến áp là thiết bị

A. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều.

B. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều.

C. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

D. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều.

Câu 17: Một vật dao động điều hòa có phương trình là $x=5\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$ cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí có x = 3 cm là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: $x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}=A^2\Rightarrow v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}$

Khi li độ của vật là x = 3 cm, suy ra vận tốc của vật là

$v=\pm 2\pi \sqrt{5^2-3^2}=\pm \mathrm{25,13}$ cm/s.

Câu 18: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm

A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.

B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm cùng pha.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.

Câu 19: Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới đây là sai?

A. Sóng cơ là sự lan truyền dao động cơ trong một môi trường vật chất.

B. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất (nơi sóng truyền qua) cùng truyền đi theo sóng.

C. Sóng cơ không truyền được trong chân không.

D. Sóng dọc có phương dao động của các phần tử vật chất trùng với phương truyền sóng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

B sai vì sóng cơ học là loại sóng lan truyền dao động cơ học của các phần tử môi trường vật chất. Trong khi sóng có thể di chuyển và truyền năng lượng trên quãng đường dài, thì các phần tử môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của nó.

Câu 20: Hai con lắc làm bằng hai hòn bi có bán kính bằng nhau, treo trên hai sợi dây có cùng chiều dài. Khối lượng của hai hòn bi là khác nhau. Hai con lắc cùng dao động trong một môi trường với cùng biên độ. Thì con lắc nào tắt nhanh hơn?

A. Con lắc nhẹ.

B. Con lắc nặng.

C. Tắt cùng lúc.

D. Chưa thể kết luận.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có: Cùng độ cao ban đầu, con lắc nặng tích trữ năng lượng (dạng thế năng) lớn hơn năng lượng tích trữ (dạng thế năng) của con lắc nhẹ vì thế năng trọng trường phụ thuộc khối lượng vật và vị trí của vật. Do CĐ trong cùng 1 môi trường, cùng kích thước ⇒  F_c bằng nhau ⇒ Con lắc nhẹ tắt nhanh hơn.

Câu 21: Cho mạch điện gồm 3 điện trở mắc nối tiếp nhau. Biết R₁ = R₂ = 4R₃. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 90 V. Cường độ dòng điện qua R3 là 2A. Tính giá trị mỗi điện trở.

Lời giải

Mạch: R₁ nt R₂ nt R₃

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

I = I₃ = 2 A

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

R_tđ = U : I = 90 : 2 = 45 (Ω)

Ta có:

R₁ + R₂ + R₃ = R_tđ

$\Rightarrow$4 R₃ + 4 R₃ + R₃ = 45

$\Rightarrow$ 9 R₃ = 45

$\Rightarrow$R₃ = 5 (Ω)

$\Rightarrow$ R₁ = R₂ = 4R₃ = 4.5 = 20 (Ω)

Câu 22: Một hòn sỏi được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu bằng 9.8 m/s từ độ cao 39,2 m. Lấy g = 9,8 m/s². Bỏ qua lực cản không khí. Vận tốc của hòn sỏi ngay trước khi chạm đất là

A. 9,8 m/s.

B. 19,6 m/s.

C. 29,4 m/s.

D. 38,2 m/s.

Lời giải

Đáp án đúng: C

$$\begin{gathered} v^2-v_0^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh+v_0^2} \\ =\sqrt{2.9,8.39,2+9,8^2}=29,4m/s \end{gathered}$$

Câu 23: Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm khác nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi đc 5,7 km, người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất.

Lời giải

Gọi t là thời gian người thứ 2 gặp người thứ nhất (t (h) > 0).

Ta có, thời gian người thứ nhất đi là $t+\frac{1}{15}(h)$, thời gian người thứ hai đi là t (h)

Quãng đường người thứ nhất đi được là s₁ = 5,7 . $\left(t+\frac{1}{15}\right)$ (km)

Quãng đường người thứ hai đi được là  s₂ = 6,3.t (km)

Theo đề bài: s₁ + s₂ = 4,18 $\iff 5,7\left(t+\frac{1}{15}\right)+6,3t=4,18$

$\Rightarrow$12t + 0,38 = 4,18 $\Rightarrow t=\frac{19}{60}(h)=19min$

Câu 24: Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc đều 4 km/h trên cùng đoạn đường thẳng. Tới 8 h 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước. Xác định lúc và nơi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.

Lời giải

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí người đi xe đạp dừng lại nghỉ, trục tọa độ là quỹ đạo chuyển động của hai người, chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ; gốc thời gian lúc 9 h.

- Phương trình chuyển động của hai người là

+ Xe đạp: x₀₁ = 0, v₁ = 12 km/h, t₀₁ = 0

X₁ = x₀₁ + v₁ (t – t₀₁) = 12t (1)

+ Người đi bộ: x₀₂ = 12 . 0,5 + 4 . 1 = 10 km, v₂ = 4 km/h, t₀₂ = 0

X₂ = x₀₂ + v₂ (t – t₀₂) = 10 + 4t (2)

- Khi hai người gặp nhau: x₁ = x₂

$\Rightarrow 12t=10+4t\Rightarrow t=1,25h$= 1 giờ 15 phút

Thay vào (1) $\Rightarrow x=x_1=12.1,25=15km$

Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ lúc: 9 h + 1 h 15 min = 10 h 15 min

Vị trí gặp nhau cách chỗ dừng lại của người đi xe đạp là 15 km hay cách chỗ gặp trước là (15 – 6) = 9 km.

Câu 25: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa còn lại người ấy đi một nửa thời gian với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường?

Lời giải

Gọi chiều dài quãng đường AB là S
Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là: $t_1=\frac{S{}_1}{v_1}=\frac{S}{2.16}=\frac{S}{32}(h)$
Vận tốc trung bình trên đoạn đường còn lại

$v=\frac{s{}_2+s_3}{t_2+t_3}=\frac{v_2.\frac{t}{2}+v_3.\frac{t}{2}}{\frac{t}{2}+\frac{t}{2}}=\frac{10.\frac{t}{2}+4.\frac{t}{2}}{t}=7\left(km/h\right)$

Thời gian đi trên nửa quãng đường còn lại là

$t_2=\frac{S}{2v}=\frac{S}{14}(h)$

Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường AB là:

$v_{tb}=\frac{\frac{S}{2}+\frac{S}{2}}{\frac{S}{32}+\frac{S}{14}}=9,74(km/h)$

Câu 26: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165 m, hệ số ma sát $\mu =0,2$, góc nghiêng của dốc là $\alpha$.

a. Với giá trị nào của $\alpha$ để vật nằm yên không trượt?

b. Cho $\alpha ={30}^0$. Tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc? Cho tan 11⁰ = 0,2; cos 30⁰ = 0,85.

Lời giải

a. Để vật nằm yên không trượt thì

$F_{ms}\ge P_x\Rightarrow \mu .P_y\ge P_x\iff \mu .P.cos\alpha \ge P.\sin \alpha$

$\Rightarrow \mu \ge \frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=\tan \alpha \Rightarrow \alpha \le \arctan \left(0,2\right)={11}^0$

b. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

Vật trượt xuống dốc, theo định luật II Newton ta có

$\{\begin{array}{c}0x:P_x-F_{ms}=m.a\\ 0y:N-P_y=0\end{array}$

$\Rightarrow P.\sin \alpha -\mu .P.cos\alpha =m.a\Rightarrow a=\frac{P.\sin \alpha -\mu .P.cos\alpha }{m}=g(\sin \alpha -\mu cos\alpha )$

Thay số ta được: a = 10.(sin30⁰ – 0,2.cos30⁰) = 3,3 m/s²

Thời gian vật xuống dưới chân dốc là

S = 0,5.a.t² $\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{2.165}{3,3}}=10s$

Vận tốc của vật khi xuống tới chân dốc là

v = a. t = 3,3 . 10 = 33 m/s.

Câu 27: Một vật có khối lượng m = 3 kg treo vào điểm chính giữa của sợi dây thép AB. Biết AB = 4 m; CD = 10 cm; cho g = 9,8 m/s². Tính lực kéo mỗi nửa sợi dây?

Lời giải

$\mathrm{\Delta }DAB$ cân tại D có đường trung trực DC trùng với giá của trọng lực $\overrightarrow{P}$ tác dụng lên vật.

Vật nằm cân bằng nên ta có: $\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{T}}_1+{\overrightarrow{T}}_2=0$

$\Rightarrow \overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}=0\Rightarrow P=T$ = m.g = 3. 9,8 = 29,4 N

Do vật được treo vào điểm chính giữa của sợi dây nên T₁ = T₂

Ta có $T=2T_1.\cos \widehat{ADC}\Rightarrow T_1=\frac{T}{2.\cos \widehat{ADC}}=\frac{29,4}{2.\frac{0,1}{\sqrt{0,1^2+2^2}}}=294,4N$

Vậy lực kéo mỗi nửa sợi dây là 294,4 N.

Câu 28: Cho mạch điện: U = 16V , R₀ =4 Ω , R₁ = 12 Ω, R_x là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể.

1. Tính R_x sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9 W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R₁, R_x là có ích, trên R₀ là vô ích.

2. Với giá trị nào của R_x thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất ấy?

Lời giải

Mạch: $R_{0}nt\left(R_1//R{}_x\right)$

Đặt R_x = x $\left(\mathrm{\Omega }\right)$

$R_{td}=R_0+\frac{R_1.x}{R_1+x}=4+\frac{12x}{12+x}=\frac{16x+48}{12+x}$

$\Rightarrow I=\frac{U}{R_{td}}=\frac{16}{\frac{16x+48}{12+x}}=\frac{12+x}{x+3}$

$U_{Rx}=U{}_{R1}=U{}_{R1x}=\frac{12+x}{x+3}.\frac{12x}{12+x}=\frac{12x}{x+3}$

Mà $P=\frac{U_{Rx}^2}{R_x}=9W\iff \frac{\frac{144x^2}{{\left(x+3\right)}^2}}{x}=9\Rightarrow 9x^2-90x+81=0$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}x=1\Rightarrow R_x=1\left(\mathrm{\Omega }\right)\\ x=9\Rightarrow R_x=9\left(\mathrm{\Omega }\right)\end{array}$

Hiệu suất của mạch điện

$$\begin{gathered} H=\frac{P_{1x}}{P}.100\mathrm{\%}=\frac{I^2.R_{1x}}{I^2.R_{td}}.100\mathrm{\%} \\ =\frac{R_{1x}}{R_{td}}.100\mathrm{\%}=\frac{3R_x}{4R_x+12}.100\mathrm{\%} \end{gathered}$$

+ R_x = 1$\left(\mathrm{\Omega }\right)$ $\Rightarrow H=18,75\mathrm{\%}$

+ R_x = 9$\left(\mathrm{\Omega }\right)$$\Rightarrow$ H = 56,25%

b. Từ câu a

$\Rightarrow P_{R_x}=\frac{U^2}{R_x}=\frac{{\left(\frac{12x}{x+3}\right)}^2}{x}=\frac{144x}{x^2+6x+9}=\frac{144}{x+\frac{9}{x}+6}$

Để P_Rx max khi $(x+\frac{9}{x}+6)min$$\Rightarrow \left(x+\frac{9}{x}\right)min$

Áp dụng BĐT Cô – si: $x+\frac{9}{x}\ge 2\sqrt{x.\frac{9}{x}}=6$

$\Rightarrow P_{Rxmax}=\frac{144}{6+6}=12\left(W\right)$

Câu 29: Cho mạch điện sau:

Cho U = 6 V, r = $1\mathrm{\Omega }$ = R₁; R₂ = R₃ = $3\mathrm{\Omega }$. Biết số chỉ trên A khi K đóng bằng $\frac{9}{5}$ số chỉ của A khi K mở. Tính:

a. Điện trở R₄?

b. Khi K đóng, tính I_K?

Lời giải

- Khi K mở, mạch ngoài: $\left(R_{1}nt{R}_3\right)//\left(R_{2}nt{R}_4\right)$

Điện trở toàn mạch là:

 $R_{tm}=r+\frac{\left(R_1+R_3\right).\left(R_2+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}=1+\frac{4.\left(3+R_4\right)}{7+R_4}=\frac{19+5R_4}{7+R_4}$

Cường độ dòng điện trong mạch chính là

$I=\frac{U}{R_{tm}}=\frac{U\left(7+R_4\right)}{19+5R_4}$

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là

$U_{AB}=I.R_N=\frac{U\left(7+R_4\right)}{19+5R_4}.\frac{4\left(3+R_4\right)}{7+R_4}=\frac{4U\left(3+R_4\right)}{19+5R_4}$

Số chỉ ampe kế khi k mở là

$I_A=\frac{U_{AB}}{R_2+R_4}=\frac{4U\left(3+R_4\right)}{\left(19+5R_4\right).\left(3+R_4\right)}=\frac{4U}{19+5R_4}$

- Khi K đóng, mạch: $\left(R_1//R_2\right)nt\left(R_3//R_4\right)$

Điện trở toàn mạch là

$\begin{array}{l}{R}_{tm}^{\text{'}}=r+R_{12}+R_{34}\\ =r+\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+\frac{R_3.R_4}{R_3+R_4}\\ =1+\frac{1.3}{1+3}+\frac{3.R_4}{3+R_4}=\frac{21+19R_4}{4.\left(3+R_4\right)}\end{array}$

Cường độ dòng điện trong mạch chính là

$I^{\prime }=\frac{U}{R{}_{tm}^{\prime }}=\frac{4U\left(3+R_4\right)}{21+19R_4}$

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là

$U{}_{AB}^{\prime }=I.R{}_N^{\prime }=\frac{4U\left(3+R_4\right)}{21+19R_4}.\frac{9+6R_4}{4.\left(3+R_4\right)}=\frac{U\left(9+6R_4\right)}{21+19R_4}$

Mà I’ = I’₁₂ = I’₃₄ = I’₃ + I’₄, I’₄ = I’_A, U’₃ = U’₄ = U’₃₄

U’₃₄ = I₃₄ . R₃₄ = $\frac{4U\left(3+R_4\right)}{21+19R_4}.\frac{3R_4}{3+R_4}=\frac{12UR{}_4}{21+19R_4}$

Số chỉ ampe kế khi k đóng là

$I{}_A^{\prime }=\frac{U{}_4^{\prime }}{R_4}=\frac{12U{R}_4}{\left(21+19R_4\right)R_4}=\frac{12U}{21+19R_4}$

Theo đề bài thì $I^{\prime }{}_A=\frac{9}{5}{I}_A\iff \frac{12U}{21+19R_4}=\frac{9}{5}.\frac{4U}{19+5R_4}$

$\Rightarrow \frac{1}{21+19R_4}=\frac{3}{5\left(19+5R_4\right)}\Rightarrow R_4=1\mathrm{\Omega }$

b. Khi K đóng thay R₄ vào ta tính được

I’ = 2,4 A = I’₁₂; I’_A = 1,8 A;

$\Rightarrow U{}_{12}^{\prime }=I{}_{12}^{\prime }.R_{12}=2,4.\frac{3}{4}=1,8V$

$\Rightarrow I{}_2^{\prime }=\frac{U{}_{12}^{\prime }}{R_{12}}=\frac{1,8}{3}=0,6A$

Mà I’₂ + I_K = I’₄ = I’_A $\Rightarrow I_K=I{}_A^{\prime }-I{}_2^{\prime }=1,8-0,6=1,2A$

Câu 30: Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v_o = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45⁰. Lấy g = 10 m/s², bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định:

a. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đươc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí.

b. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất.

c. Xác định thời gian để vật có độ cao 50 m và xác định vận tốc của vật khi đó.

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, gốc thời gian là lúc khảo sát vật.

Chiếu lên trục ox có:

$\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}{x}_0=0\\ \begin{array}{l}{v}_{0x}=v_0.cos\alpha =20.cos{45}^0=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\\ a_x=0\end{array}\end{array}\\ v_x=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\end{array}$

$\Rightarrow x=10\sqrt{2}.t(m)$

Chiếu lên trục oy có:

$\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}{y}_0=0\\ \begin{array}{l}{v}_{0y}=v_0.\sin \alpha =20.\sin {45}^0=10\sqrt{2}\left(m/s\right)\\ a_y=-g=-10m/s^2\end{array}\end{array}\\ v_y=10\sqrt{2}-10t\end{array}$

$\Rightarrow y=45+10\sqrt{2}t-5t^2(m)$

Phương trình quỹ đạo của vật là: $y=45+x-\frac{x^2}{40}$

$\Rightarrow$ Vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: 

v­_y = 0 $\Rightarrow 10\sqrt{2}-10t=0\Rightarrow t=\sqrt{2}(s)$

Độ cao vật đạt được là: $H=45+10\sqrt{2}.\sqrt{2}-5.{\left(\sqrt{2}\right)}^2=55(m)$

Khi vật chạm đất thì y = 0

$\Rightarrow 45+10\sqrt{2}t-5t^2=0\Rightarrow t=4,73s$

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật: L = x = $10\sqrt{2}.4,73=66,89(m)$

Vận tốc vật khi chạm đất:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{\left(10\sqrt{2}\right)}^2+{\left(10\sqrt{2}-10.4,73\right)}^2}=36,05(m/s)$

 c. Khi vật có độ cao 50 m thì

$45+10\sqrt{2}t-5t^2=50$

$\Rightarrow [\begin{array}{c}{t}_1=0,414(s)\Rightarrow v_{y1}=10\sqrt{2}-10.0,414\approx 10m/s\\ t_2=2,414(s)\Rightarrow v_{y2}=10\sqrt{2}-10.2,414\approx -10m/s\end{array}$

Tại t₁ vật đang đi lên, t₂ vật đang đi xuống.

Câu 31: Một xe đạp đi từ A đến B nửa quãng đường đầu, xe đi với vận tốc 20 km/h nửa còn lại đi với vận tốc 30 km/h. Hỏi vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là

Lời giải

Vận tốc trung bình của xe đạp trên cả quãng đường là

$v_{tb}=\frac{\frac{S}{2}+\frac{S}{2}}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2.20}+\frac{1}{2.30}}=24km/h$a

Câu 32: Trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau 4 s, chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những quãng đường lần lượt là 24 m và 64 m. Tính vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm.

Lời giải

Áp dụng công thức: $s=v_o.t+\frac{1}{2}.a.t^2$

Quãng đường đi được trong 4 giây đầu là:

$s_1=4v_o+8a=24m(1)$

Quãng đường đi được trong 8 giây là

$s=s_1+s_2=24+64=88=8v_o+32a=(2)$

Từ (1) và (2), ta được: v₀ = 1 m/s, a = 2,5 m/s²

Câu 33: Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35 m. Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi tới khi chạm đất.

Lời giải

Gọi t là thời gian vật rơi tới khi chạm đất

Quãng đường vật rơi trong thời gian t là

$S_t=\frac{1}{2}g{t}^2$

Quãng đường vật rơi trong thời gian (t – 1) là

$S_{t-1}=\frac{1}{2}g{\left(t-1\right)}^2$

Trong giây cuối vật rơi được 35 m

$S{}_t-S_{t-1}=\frac{1}{2}g.t^2-\frac{1}{2}g.{\left(t-1\right)}^2=35m$

$\Rightarrow 5t^2-5{\left(t-1\right)}^2=35\Rightarrow 10t-5=35\Rightarrow t=4s$

Câu 34: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là 5,9 m.

a. Tính gia tốc của vật.

b. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.

Lời giải

a. Quãng đường vật đi được sau 4 s là

$s_4=4v_0+8a$

Quãng đường vật đi được sau 5 s là

$s_5=5v_0+12,5a$

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là

$\mathrm{\Delta }s=s_5-s_4=v_0+4,5a=5,9$

$\Rightarrow a=\frac{5,9-5}{4,5}=0,2m/s^2$

b. Quãng đường vật đi được sau 10 s là

$s_{10}=10.5+\frac{1}{2}.0,{2.10}^2=60m$

Câu 35: Người ta kéo một cái thùng 30 kg trượt đều trên sàn nhà với vận tốc 1,5m/s bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 45⁰, lực tác dụng lên dây là 150 N. Tính công và công suất của lực kéo khi thùng trượt được 15 m.

Lời giải

Công của lực kéo là

$A=F.s.cos\alpha =\mathrm{150.15.}cos{45}^0\approx 1591J$

Công suất thực hiện là

$P=\frac{A}{t}=F.v=150.1,5=225W$

Câu 36: Một bóng đèn có ghi 220V – 40W. Mắc bóng đèn này vào nguồn điện 220V.

a. Tính điện trở của đèn và nói rõ sự chuyển hoá năng lượng khi đèn hoạt động.

b. Tính công suất tiêu thụ của đèn và điện năng tiêu thụ của nó trong 5 phút. Đèn có sáng bình thường không. Vì sao?

Lời giải

a. Điện trở của đèn là

$R=\frac{U^2}{P}=\frac{{220}^2}{40}=1210\left(\mathrm{\Omega }\right)$

Khi đèn hoạt động thì điện năng chuyển hóa thành quang năng và nhiệt năng.

b. Khi mắc đèn vào nguồn điện 220 V, hiệu điện thế qua đèn bằng hiệu điện thế định mức của đèn, đèn sáng bình thường.

$\Rightarrow$Công suất tiêu thụ của đèn bằng công suất định mức bằng 40 W.

Điện năng tiêu thụ trong 5 phút = 5 . 60 = 300 s là

A = P . t = 40 . 300 = 12000 (J)

Câu 37: Một vật khối lượng m = 1 kg được kéo chuyển động ngang bởi một lực $\overrightarrow{F}$ hợp với phương ngang một góc $\alpha$= 30° và có độ lớn F = 2 N. Biết khi bắt đầu chuyển động được 2 s vật đi được quãng đường 1,66 m. Cho g = 10 m/s², $\sqrt{3}=1,73$.

a, Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn.

b, Tính hệ số ma sát với lực kéo nói trên vật chuyển động thẳng đều.

Lời giải

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{F},{\overrightarrow{F}}_{ms},\overrightarrow{N},\overrightarrow{P}$

Theo định luật II Newton, ta có: $\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}$

Chiếu lần lượt lên Ox, Oy, ta được:

$\{\begin{array}{c}{F}_x-F_{ms}=m.a\Rightarrow F_x-\mu .N=m.a(1)\\ F_y+N-P=0\Rightarrow N=P-F{}_y(2)\end{array}$

Thay (2) vào (1), được:

$F.cos{30}^0-\mu \left(P-F.\sin {30}^0\right)=m.a\left(3\right)$

Lại có: $s=v_0.t+\frac{1}{2}a.t^2\Rightarrow a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2.1,66}{2^2}=0,83m/s^2$

Thay vào (3) $\Rightarrow \mu =\frac{F.cos{30}^0-m.a}{P-F.\sin {30}^0}=\frac{2.\frac{\sqrt{3}}{2}-1.0,83}{1.10-2.0,5}\approx 0,1$

b. Khi vật chuyển động thẳng đều thì a = 0

$\Rightarrow \mu =\frac{F.cos{30}^0-m.a}{P-F.\sin {30}^0}=\frac{2.\frac{\sqrt{3}}{2}-1.0}{1.10-2.0,5}\approx 0,192$

Câu 38: Một người dự định đi bộ với vận tốc 5 km/h nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đã đến sớm hơn đự định 28 phút. Hỏi người ấy đã đi hết toàn bộ quãng đường mất bao lâu?

Thời gian dự định đi lúc đầu là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi s₁, t₁ là quãng đường, thời gian người đi bộ, s₂, t₂ là quãng đường, thời gian đi xe đạp; s là tổng quãng đường người phải đi.

Đổi 28 phút = $\frac{7}{15}(h)$

Ta có: $\{\begin{array}{c}{s}_1=s_2\Rightarrow 5t_1=12t_2\Rightarrow t_2=\frac{5}{12}{t}_1\\ s_1+s_2=s\Rightarrow 5t_1+12t_2=5(t_1+t_2+\frac{7}{15})\end{array}$

$\Rightarrow t_1=\frac{4}{5}(h)\Rightarrow t_2=\frac{5}{12}.\frac{4}{5}=\frac{1}{3}(h)$

Người đó đã đi hết toàn bộ quãng đường mất thời gian là

t = t₁ + t₂ = $\frac{4}{5}+\frac{1}{3}=\frac{17}{15}(h)\approx 1,13(h)$

Thời gian dự định đi lúc đầu là

t = t₁ + t₂ + $\frac{7}{15}$= $\frac{4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{7}{15}=\frac{8}{5}(h)\approx 1,6(h)$

Câu 39: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau với biên độ a, bước sóng là 10 cm. Điểm N cách A một khoảng 25 cm, cách B một khoảng 10 cm sẽ dao động với biên độ là

A. 2a.           B. a.             C. – 2a.        D. 0.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Hai nguồn sóng giống nhau tức là có độ lệch pha △φ = 0.

Biên độ sóng tại N là

$$\begin{gathered} A_N=2a\left|cos\left(\pi \frac{NB-NA}{\lambda }\right)\right|=2a\left|cos\left(\pi \frac{10-25}{10}\right)\right| \\ =2a\left|cos\frac{\left(-3\pi \right)}{2}\right|=0 \end{gathered}$$

Câu 40: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha với cùng tần số f = 12 Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d₁ = 18 cm, d₂ = 24 cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường cong cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là

A. 24 cm/s.

B. 26 cm/s.

C. 28 cm/s.

D. 20 cm/s.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Ta có M là một cực đại mà giữa M và trung trực của AB còn có 2 đường cực đại khác

$\Rightarrow$ M thuộc cực đại bậc 3 (k = 3)

$\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{d_2-d_1}{k}=\frac{24-18}{3}=2\left(cm\right)$

Vận tốc truyền sóng là $v=\lambda f=2.12=24\left(cm/s\right)$

Câu 41: Một bóng đèn được nối với nguồn 120V. Năng lượng mà nguồn cung cấp cho đèn trong 1 phút là 1800 J. Cường độ dòng điện chạy qua đèn là

A. 0,25 A.

B. 0,5 A.

C. 0,75 A.

D. 1 A.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Cường độ dòng điện chạy qua đèn là

$I=\frac{A}{U.t}=\frac{1800}{\mathrm{120.1.60}}=0,25A$