Một người dự định đi bộ với vận tốc 5 km/h nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ bạn

Một người dự định đi bộ với vận tốc 5 km/h nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ bạn

Đề bài: Một người dự định đi bộ với vận tốc 5 km/h nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc 12 km/h, do đó đã đến sớm hơn đự định 28 phút. Hỏi người ấy đã đi hết toàn bộ quãng đường mất bao lâu?

Thời gian dự định đi lúc đầu là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi s₁, t₁ là quãng đường, thời gian người đi bộ, s₂, t₂ là quãng đường, thời gian đi xe đạp; s là tổng quãng đường người phải đi.

Đổi 28 phút = $\frac{7}{15}(h)$

Ta có: $\{\begin{array}{c}{s}_1=s_2\Rightarrow 5t_1=12t_2\Rightarrow t_2=\frac{5}{12}{t}_1\\ s_1+s_2=s\Rightarrow 5t_1+12t_2=5(t_1+t_2+\frac{7}{15})\end{array}$

$\Rightarrow t_1=\frac{4}{5}(h)\Rightarrow t_2=\frac{5}{12}.\frac{4}{5}=\frac{1}{3}(h)$

Người đó đã đi hết toàn bộ quãng đường mất thời gian là

t = t₁ + t₂ = $\frac{4}{5}+\frac{1}{3}=\frac{17}{15}(h)\approx 1,13(h)$

Thời gian dự định đi lúc đầu là

t = t₁ + t₂ + $\frac{7}{15}$= $\frac{4}{5}+\frac{1}{3}+\frac{7}{15}=\frac{8}{5}(h)\approx 1,6(h)$