3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí có đáp án (Phần 31)

3000 câu hỏi ôn tập môn Vật lí (Phần 31)

Câu 1: Một xe lăn khối lượng 50 kg, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương nằm ngang chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động 20s. Bỏ qua ma sát, tìm khối lượng kiện hàng?

Lời giải:

Ta có:

Khi $m=50kg$ thì t = 10 s và $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}a{.10}^2=50a$ (1)

Khi $m+m\text{'}=50+m\text{'}$ thì $t\text{'}=20s$ và $s=\frac{1}{2}a\text{'}t{\text{'}}^2=\frac{1}{2}a\text{'}{.20}^2=200a\text{'}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 50a=200a\text{'}$$\Rightarrow a=4a\text{'}$

Lại có: $F=ma$ và $F=(m+m\text{'})a\text{'}$$\Rightarrow ma=(m+m\text{'})a\text{'}$$\Rightarrow 50.4a\text{'}=(50+m\text{'})a\text{'}$$\Rightarrow m\text{'}=150kg$

Câu 2: Một ô tô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 54 km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm là 3000 N.

a. Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại.

b. Xác định thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại.

Lời giải:

Đổi $54km/h=15m/s$

a) Gia tốc hãm phanh: $a=\frac{F}{m}=\frac{-3000}{1000}=-3m/s^2$

Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là: $S=\frac{0-v_0^2}{2a}=\frac{-{15}^2}{-2.3}=37,5m$

b) Thời gian chuyển động đến khi dừng lại là: $t=\frac{0-v}{a}=\frac{0-15}{-3}=5s$

Câu 3: Một ấm điện có hai dây dẫn R₁ và R₂ để đun nước. Nếu dùng dây R₁ thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t₁ = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R₂ thì nước sẽ sôi sau thời gian t₂ = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc song song thì nước sẽ sôi sau thời gian là:

A. t = 4 (phút).

B. t = 8 (phút).

C. t = 25 (phút).

D. t = 30 (phút).

Lời giải:

Một ấm điện có hai dây dẫn R₁ và R₂ để đun nước, trong cả 3 trường hợp nhiệt lượng mà nước thu vào đều như nhau.

- Khi dùng dây R₁ thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t₁ = 10 (phút). Nhiệt lượng dây R₁ toả ra trong thời gian đó là $Q=R_1.I_1^2{t}_1=\frac{U^2}{R_1}{t}_1$

- Khi dùng dây R₁ thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t₂ = 40 (phút). Nhiệt lượng dây R₂ toả ra trong thời gian đó là $Q=R_2.I_2^2{t}_2=\frac{U^2}{R_2}{t}_2$

- Khi dùng cả hai dây mắc song song thì sẽ sôi sau thời gian t. Nhiệt lượng dây toả ra trong thời gian đó là $Q=\frac{U^2}{R}t$ với $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Ta suy ra $\frac{1}{t}=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\leftrightarrow t=8$(phút)

Câu 4: Một ấm đun nước 220V - 1000W được mắc vào hiệu điện thế 220V.

a, Tính điện trở của dây đốt nóng và cường độ dòng điện định mức của ấm.

b, Dây đốt nóng được làm từ một sợi dây niken tiết diện $0,1m{m}^2$ . Tính độ dài dây đó.

c, Tính thời gian cần thiết để đun 2 lít nước từ nhiệt độ ban đầu ${20}^{o}C$ đến đến lúc nước sôi. Biết hiệu suất của quá trình đun nước là 80%.

d, Tính điện năng hao phí trong thời gian đun nước trên theo đơn vị KWh.

e, Tính tiền điện phải trả trong 1 tháng (30 ngày). Nếu mỗi đun 2 lít nước. Điện trở suất của niken là $p={40.10}^{-8}\Omega$ m. Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.k. Giá tiền điện là 700 đ/ 1KWh.

Lời giải:

a) Điện trở của dây đốt nóng là: $R=\frac{U_{DM}^2}{P_{DM}}=\frac{{220}^2}{1000}=48,4\Omega$

Cường độ dòng điện định mức của ấm là: $I_{DM}=\frac{P_{DM}}{U_{DM}}=\frac{1000}{220}=\frac{50}{11}\left(A\right)$

b) Từ $R=\rho .\frac{\mathcal{l}}{S}\Rightarrow \mathcal{l}=12,1\left(m\right)$

c) Nhiệt lượng để đun sôi 2l nước là: $Q_i=cm(t_2-t_1)=672000\left(J\right)$

Hiệu suất 80% nên $Q_{tp}$ mà ấm điện tỏa ra là: $H=\frac{Q_i}{Q_{tp}}.100\%\Rightarrow Q_{tp}=840000\left(J\right)$

Thời gian cần thiết để đun sôi là: $Q=A=Pt\Rightarrow t=\frac{Q}{P}=840\left(s\right)=$ 14 phút 40 giây.

d) Theo c thì điện năng toàn phần mà ấm tiêu thụ là: A = 840000J

Điện năng hao phí là: $A=A_i+A_{HP}$$\Rightarrow A_{HP}=168000\left(J\right)\approx 0,047\left(kWh\right)$

e) Điện năng ấm tiêu thụ trong 1 tháng là: $A\text{'}=A.30={252.10}^6\left(J\right)=7kWh$

Tiền điện phải trả trong 1 tháng là: $T=7.700=4900đ$ .

Câu 5: Một vật có khối lượng 1,2 kg đặt nằm yên trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,2. Vật bắt đầu kéo đi bởi lực kéo F có độ lớn 6 N theo phương ngang. Lấy $g=10m/s^2.$

a) Tính quãng đường vật đi được sau 5 giây đầu tiên.

b) Sau 5 giây đó, lực F ngừng tác dụng. Tính quãng đường vật tiếp tục đi được cho đến khi dừng lại. Lấy $g=10m/s^2.$

Lời giải:

a) Theo định luật II Niu tơn, ta có:

$F-F_{ms}=ma\Rightarrow a=\frac{F-mg\mu }{m}=\frac{6-12.0,2}{1,2}=3m/s^2$

Quãng đường đi được sau 5s là: $s=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}\mathrm{.3.25}=37,5m$

b) Gia tốc sau khi dừng tác dụng lực là: $a\text{'}=\frac{-F_{ms}}{m}=-g\mu =-2m/s^2$

Vận tốc ngay trước khi dừng tác dụng lực là: $v=at=3.5=15m/s$

Quãng đường đi được sau khi ngừng tác dụng lực là: $s\text{'}=\frac{0-v^2}{2a\text{'}}=\frac{-{15}^2}{-2.2}=56,25m$

Câu 6: An chèo thuyền qua một dòng sông về hướng Đông với vận tốc 7,2 km/h. Dòng nước chảy về hướng Bắc với vận tốc 3,2 km/h. Tính vận tốc của thuyền.

Lời giải:

Vận tốc của thuyền so với bờ là: $v\text{'}=\sqrt{v^2+u^2}=\sqrt{7,2^2+3,2^2}=7,88km/h$

Câu 7: Biết rằng điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ $R_1=3\Omega$ đến $R_2=10,5\Omega$ thì hiệu suất của nguồn điện tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện bằng

A. 6 Ω.

B. 8 Ω.

C. 7 Ω.

D. 9 Ω.

Lời giải:

Hiệu suất của nguồn điện trong hai trường hợp tương ứng là: $H_1=\frac{R_1}{R_1+r}$ và $H_2=\frac{R_2}{R_2+r}$

Ta có: $\frac{H_1}{H_2}=2\Rightarrow \frac{R_2}{R_1}.\frac{\left(R_1+r\right)}{\left(R_2+r\right)}=2$ .

Chọn đáp án C

Câu 8: Cho hai lực đồng qui có độ lớn $F_1 = 3N, F_2 = 4N$ .

a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 5 N hay 0,5 N không?

b. Cho biết độ lớn của hợp lực là 5 N. Hãy tìm góc giữa hai lực và .

Lời giải:

a. Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất

$F_{min}\le F\le F_{max}\Rightarrow |F_1-F_2|\le F\le F_1+F_2$

Vậy hợp lực của chúng có thể là 5 N.

b. Ta có $F^2=F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha$$\Rightarrow 5^2=3^2+4^2+\mathrm{2.3.4.}\cos \alpha \Rightarrow \alpha ={90}^o$

Câu 9: Hai quả cầu A và B có cùng kích thước và một đòn bẩy. Người ta thấy đòn bẩy trong trường hợp như hình vẽ.

a) So sánh khối lượng của A và B.

b) Nếu nhúng ngập cả A và B vào trong nước thì đòn bẩy nghiêng về phía nào? Cho biết trọng lượng riêng của nước nhỏ hơn trọng lượng riêng của hai quả cầu A và B.

A. a) $m_A<m_B$ ; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu B.

B. a) $m_A>m_B$ ; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu B.

C. a) $m_A<m_B$ ; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

D. a) $m_A>m_B$ ; b) đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

Lời giải:

a) Giả sử chiều dài đòn bẩy là $\mathcal{l}$

Momen do các trọng lực của quả cầu A và B tác dụng đòn bẩy đối với điểm tựa là:

$M_A=P_A.\frac{3\mathcal{l}}{10}=10m_A.\frac{3\mathcal{l}}{10}=3m_A.\mathcal{l}$

$M_B=P_B.\frac{5\mathcal{l}}{10}=10m_B.\frac{5\mathcal{l}}{10}=5m_B.\mathcal{l}$

Đòn bẩy cân bằng, ta có: $M_A=M_B\Rightarrow 3m_A.\mathcal{l}=5m_B.\mathcal{l}\Rightarrow m_A=\frac{5}{3}{m}_B\Rightarrow m_A>m_B$

b) Gọi thể tích hai quả cầu là V

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai quả cầu là:

$F_{A_1}=d.V_A$

$F_{A_2}=d.V_B=d.V=F_{A_1}=F$

Momen các lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên đòn bẩy đối với điểm tựa là: $M_1=F_{A_1}.\frac{3\mathcal{l}}{10}=F.\frac{3\mathcal{l}}{10}=0,3F\mathcal{l}$

$M_2=F_{A_2}.\frac{5\mathcal{l}}{10}=F.\frac{5\mathcal{l}}{10}=0,5F\mathcal{l}$

Momen các lực làm đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ là: $M_c=M_B+M_1=5m_B\mathcal{l}+0,3F\mathcal{l}$

Momen các lực là đòn bẩy quay ngược chiều kim đồng hồ là: $M_n=M_A+M_2=3m_A\mathcal{l}+0,5F\mathcal{l}$$\Rightarrow M_n=3.\frac{5}{3}{m}_B\mathcal{l}+0,5F\mathcal{l}=5m_B\mathcal{l}+0,5F\mathcal{l}$

Nhận xét: $M_c<M_n\to$ Thanh quay ngược chiều kim đồng hồ, đòn bẩy nghiêng về phía quả cầu A.

Câu 10: Khi đặt một hiệu điện thế 12 V vào hai đầu một cuộn dây dẫn vào hai đầu một cuộn dây dẫn thì dòng điện qua nó có cường độ 1,5 A. Hỏi chiều dài dây dẫn dùng để quấn cuộn dây này là bao nhiêu? Biết rằng loại dây dẫn này nếu dài 6 m thì điện trở 2 Ω.

A. I = 24 m.

B. I = 18 m.

C. I = 12 m.

D. I = 8 m.

Lời giải:

Điện trở của cuộn dây dẫn này là: $R=\frac{U}{I}=\frac{12}{1,5}=8\left(\Omega \right)$

Vì dây dẫn có cùng tiết diện và cùng được làm từ một loại vật liệu thì $R~\mathcal{l}$

$\Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{R_1}{R_2}\Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{6}=\frac{8}{2}\Rightarrow {\mathcal{l}}_1=24\left(m\right)$

Chọn đáp án A

Câu 11: Một chiếc xe nặng 500 kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh, xe chuyển động chậm dần đều. Biết trong giây cuối cùng xe đi được 1 m. Độ lớn lực hãm phanh bằng

A. 250 N.

B. 500 N.

C. 1000 N.

D. 1250 N.

Lời giải:

+ Xe chuyển động chậm dần đều nên a không đổi.

+ Gọi $v_o$ là vận tốc của xe trước thời điểm dừng lại 1 s

+ Với s = 1m; t = 1s; v = 0.

+ Từ $\left\{\begin{array}{l}s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2\\ a=\frac{v-v_o}{t}\end{array}\right.\Rightarrow a=-2m/s^2$

+ Độ lớn lực hãm phanh là: $F=m\left|a\right|=1000N$

Câu 12: Một người ngồi trên một cái sọt treo bằng dây vắt qua một ròng rọc cố định. Tay người đó tác dụng một lực kéo rút ngắn sợi dây một đoạn 4m để kéo người và sọt lên cao Khối lượng của người và sọt là 50kg. Tính công đã thực hiện và tính lực tay người kéo dây.

Lời giải:

Vì khi đưa cái sọt treo bằng dây người ta sử dụng ròng rọc cố định nên lực kéo của tay là: $F_k=\frac{P}{2}=\frac{10.m}{2}=\frac{10.50}{2}=\frac{500}{2}=250\left(N\right)$

Độ cao cần đưa vật lên: $h=\frac{s}{2}=\frac{4}{2}=2\left(m\right)$

Công đã thực hiện là: $A=500.2=1000\left(J\right)$

Câu 13: Một quả cầu bằng đồng được móc vào lực kế, ngoài không khí lực kế chỉ 1,78 N. Nhúng chìm quả cầu trong nước thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước bằng $10000N/m^3$ , trọng lượng riêng của đồng là $89000N/m^3$ .

Lời giải:

Thể tích của quả cầu là: $V=\frac{P}{d_v}=\frac{1,78}{89000}={2.10}^{-5}\left(m^3\right)$

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên quả cầu là:

$F_A=d_n.V={\mathrm{10000.2.10}}^{-5}=0,2\left(N\right)$

Khi nhúng vật trong nước, thì lực kế chỉ: $F\text{'}=F-FA=1,78-0,2=1,58\left(N\right)$

Câu 14: Một ô tô chuyển động biến đổi đều giây đầu tiên đi được 9,5 m, giây cuối cùng đi được 0,5 m. Tính gia tốc của và tốc độ ban đầu của ô tô.

Lời giải:

Quãng đường đi được ở giây đầu là: $s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$\iff 9,5=v_o.1+\frac{1}{2}a{.1}^2$$\iff v_o+0,5a=9,5$

Thời gian để ô tô đi đến khi dừng lại là: $v=v_o+at=0\Rightarrow t=\frac{-v_o}{a}$

Quãng đường đi được ở giây cuối là:

$s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2-v_o(t-1)-\frac{1}{2}a{(t-1)}^2$$\iff 0,5=v_o+at-\frac{1}{2}{a}^2$$\iff 0,5=v_o+a.\frac{v_o}{-a}-\frac{1}{2}a$$\Rightarrow a=-1m/s^2$

Vận tốc ban đầu là: $v_o+0,5.(-1)=9,5\Rightarrow v_o=10m/s$

Câu 15: Quả bóng có khối lượng 200 g bay đập vuông góc vào tường với vận tốc 10 m/s rồi bật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 5 m/s, thời gian va chạm là 0,1 s. Lực mà tường tác dụng vào bóng có độ lớn bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều bật ra.

Xung lượng: $\overrightarrow{F}\Delta t=m.(\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1})$ $\Rightarrow F.0,1=0,2.(5-(-10\left)\right)$$\Rightarrow F=30N$

Câu 16: Điện tích điểm Q gây ra điện trường tại A và B có cường độ lần lượt là $E_A=1560(V/m)$ và $E_B=780(V/m)$ . Tính cường độ điện trường tại trung điểm M của AB, biết Q – A – B thẳng hàng theo thứ tự trên.

Lời giải:

Điện tích Q đặt tại O.

Vì $E_A>E_B$ nên $OA<OB$

Đặt $OA=x\left(m\right),AB=y\left(m\right)\to OB=x+y\left(m\right)$

Ta có:

$E_A=\frac{k\left|Q\right|}{x^2}=1560(V/m)$

$E_B=\frac{k\left|Q\right|}{{\left(x+y\right)}^2}=780(V/m)$

$\to \frac{E_A}{E_B}=\frac{\frac{k\left|Q\right|}{x^2}}{\frac{k\left|Q\right|}{{(x+y)}^2}}={\left(\frac{x+y}{x}\right)}^2$$\to {\left(\frac{x+y}{x}\right)}^2=\frac{1560}{780}=2$$\to \frac{x+y}{x}=\sqrt{2}$$\to y=x(\sqrt{2}-1)$

Khoảng cách từ O đến trung điểm M của AB là: $r=OM=x+\frac{y}{2}=x+\frac{x\left(\sqrt{2}-1\right)}{2}$

Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M là:

$E_M=\frac{k\left|Q\right|}{r^2}=\frac{k\left|Q\right|}{{\left[\frac{x\left(1+\sqrt{2}\right)}{2}\right]}^2}$$=\frac{4.k\left|Q\right|}{x^2(3+2\sqrt{2})}=\frac{4}{3+2\sqrt{2}}.1560$$\approx 1070,6(V/m)$

Câu 17: Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn dài = 10m, góc nghiêng $\alpha ={30}^o$. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là μ = 0,1.

A. 5 s.

B. 10 s.

C. $5\sqrt{3}$ s.

D. $10\sqrt{3}$ s.

Lời giải:

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được: $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}$(1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox: $P_x-F_{ms}=ma\to a=\frac{P_x-F_{ms}}{m}$$=\frac{Psin\alpha -\mu Pcos\alpha }{m}=gsin\alpha -\mu gcos\alpha$

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó: $a=g.sin\alpha =10.sin{30}^0=5m/s^2$

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: $v=\sqrt{2a\mathcal{l}}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10m/s$

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là: $a\text{'}=-\frac{F_{ms}}{m}=-\frac{\mu mg}{m}=-\mu g$$=-0,1.10=-1m/s^2$

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: $t^{\text{'}}=\frac{v^{\text{'}}-v_0^{\text{'}}}{a^{\text{'}}}=\frac{0-v}{a^{\text{'}}}$ (do vật dừng lại nên v′ = 0)

Ta suy ra: $t^{\text{'}}=\frac{-v}{a^{\text{'}}}=\frac{-10}{-1}=10s$

Chọn đáp án B

Câu 18: Cho một vật có khối lượng 10 kg đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là 30 N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $\mu =0,2$ . Cho $g=10m/s^2$ .

a. Tính gia tốc của vật.

b. Sau khi đi được quãng đường 4,5 m thì vật có vận tốc là bao nhiêu, thời gian đi hết quãng đường đó?

c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo hợp với phương chuyển động một góc ${60}^o$ thì vật có gia tốc bao nhiêu? Xác định vận tốc sau 5 s?

Lời giải:

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton: $\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{f}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên trục Ox: $F-f_{ms}=ma$(1)

Chiếu lên trục Oy:

$N-P=0\Rightarrow N=mg=10.10=100N$$\Rightarrow f_{ms}=\mu .N=0,2.100=20N$

Thay vào (1) ta có: $30-20=10a\Rightarrow a=1(m/s^2)$

b. Áp dụng công thức: $v^2-v_0^2=2as\Rightarrow v=\sqrt{2as}=\sqrt{\mathrm{2.1.4},5}=3(m/s)$

Mà $v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v}{a}=\frac{3}{1}=3\left(s\right)$

Vậy sau khi vật đi được 4,5 m thì vận tốc của vật là 3 m/s và sau thời gian 3 s.

c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động

$v=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v}{a}=\frac{3}{1}=3\left(s\right)$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu lên Ox: $Fcos\alpha =ma$ $\Rightarrow a=\frac{Fcos\alpha }{m}=\frac{30.cos{60}^0}{10}=1(m/s^2)$

Mà $v=v_0+at\Rightarrow v=0+1.5=5\left(m/s\right)$

Câu 19: Trong một buổi tập luyện của một đội bóng, các cầu thủ chạy thành hàng chiều dài $\mathcal{l}$ với vận tốc v như nhau. Huấn luyện viên chạy ngược chiều với họ với vận tốc u < v. Mỗi cầu thủ sẽ quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc v như trước $\mathcal{l}$ . Hỏi khi tất cả các cầu thủ đã trở lại hết thì hàng của họ sẽ dài bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi n là số vận động viên.

Khoảng cách ban đầu giữa các VĐV $\Delta L=\frac{L}{\left(n-1\right)}$ (1)

Thời gian VĐV quay lại gặp huấn luyện viên là: $t=\frac{\Delta L}{\left(v+u\right)}$ (2)

Khoảng cách giữa các VĐV lúc sau là: $\Delta L\text{'}=t\left(v-u\right)$ (3)

Thay (1) và (2) vào (3) sau đó rút gọn được: $\Delta L\text{'}=\frac{L(v-u)}{\left(n-1\right)\left(v+u\right)}$(4)

Chiều dài hàng của sau khi trở lại là: $L\text{'}=\Delta L\text{'}.\left(n-1\right)$ (5)

Thay (4) vào (5) tìm được: $L\text{'}=\frac{L(v-u)}{(v+u)}$

Câu 20: Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại. Nếu xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Ta có $v^2-v_0^2=2as$ với $v=0\Rightarrow a=-\frac{v_0^2}{2s}=-\frac{F}{m}$

Do đó $s=\frac{m{v_0}^2}{2F}$

Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe ⇒ khối lượng tổng cộng là $s_1=\frac{2m{v_0}^2}{2F}=2s$2m

Câu 21: Một ô tô có khối lượng 5 tấn chuyển động với tốc độ 54 km/h đi qua một chiếc cầu vồng lên có bán kính cong 1000 m. Lấy $g=10m/s^2$ . Tính áp lực của ô tô nén lên cầu khi ô tô ở vị trí mà đường nối tâm quỹ đạo với ô tô tạo với phương thẳng đứng một góc ${30}^0$ .

Lời giải:

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Hợp lực tác dụng lên ô tô đóng vai trò là lực hướng tâm: $\overrightarrow{F_{ht}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}$

Chiếu lên phương hướng tâm: $F_{ht}=m\frac{v^2}{r}=P.\cos {30}^0-N$

$\Rightarrow N=P\cos {30}^0-m\frac{v^2}{r}$$\Rightarrow N=5000\left(10.cos30°-\frac{{15}^2}{1000}\right)\approx 42176N$

Câu 22: Một vật có khối lượng 500 g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2 m/s. Sau thời gian 4 s, nó đi được quãng đường 24 m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo $F_k$ và lực cản $F_c = 0,5N$ . Tính độ lớn của lực kéo.

A. 1,5 N.

B. 2 N.

C. 3 N.

D. 3,5 N.

Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

+ Theo định luật II newton: $\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_c=m\overrightarrow{a}$

+ Chiếu lên chiều dương ta có $F-F_c=ma\Rightarrow F=ma+F_c$(1)

+ Mà $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$\Rightarrow 24=2.4+\frac{1}{2}a{.4}^2\Rightarrow a=2m/s^2$

+ Thay vào (1) ta có: $F=0,5.2+0,5=1,5N$

Chọn đáp án A

Câu 23: Một vật được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc có độ lớn là 50 m/s. Bỏ qua lực cản không khí, lấy $g=10m/s^2$ . Vật sẽ rơi trở lại xuống mặt đất trong thời gian:

A. 2,5 s.

B. 5,0 s.

C. 7,5 s.

D. 10 s.

Lời giải:

Ta có: $v=gt\Rightarrow 50=10t\Rightarrow t=5s$

Chọn đáp án B

Câu 24: Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại.

a) Nếu xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu?

b) Nếu tốc độ của xe chỉ bằng một nửa lúc đầu thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu?

Cho rằng lực hãm không thay đổi.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Ta có $v^2–v_0^2=2as$ với $v=0\Rightarrow a=\frac{–v_0^2}{2s}=–\frac{F}{m}$

Do đó $s=\frac{m{v}_0^2}{2F}$

a. Xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe => khối lượng tổng cộng là 2m

$s_1=\frac{2m{v}_0^2}{2F}=2s$

b. Tốc độ của xe chỉ bằng nửa tốc độ lúc đầu $\frac{v_0}{2}$

$s_2=\frac{m{v}_0^2}{2F.4}=\frac{s}{4}$

Câu 25: Một ô tô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s². Ô tô đó khi chở hàng khởi hành với gia tốc 0,2 m/s². Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong 2 trường hợp đều bằng nhau. Khối lượng của hàng trên xe là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi khối lượng hàng trên xe là m'

Hợp lực tác dụng vào ô tô khi không chở hàng: $F=ma=2000.0,3=600\left(N\right)$

Hợp lực tác dụng vào ô tô khi chở hàng: $F\text{'}=(m+m\text{'}).a\text{'}=(2000+m\text{'}).0,2$

Hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau, nên

$F=F^{\text{'}}\Rightarrow 600=\left(2000+m^{\text{'}}\right).0,2\Rightarrow m^{\text{'}}=1000\left(kg\right)=1$ tấn

Câu 26: Người ta muốn chế tạo một thiết bị đun từ một dây đồng chất, tiết diện đều, có điện trở 1000 Ω và chịu được dòng điện lớn nhất 1A. Thiết bị đun được sử dụng ở hiệu điện thế 220 V. Tìm công suất lớn nhất của thiết bị đun.

Lời giải:

Công suất lớn nhất của thiết bị đun là: $P_{\max }={I_{\max }}^{2}R=1^2.1000=1000W$

Câu 27: Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng $m_1$ thì vật có gia tốc là $a_1 = 6m/s^2$ , truyền cho vật khối lượng $m_2$ thì vật có là $a_2 = 4m/s^2$ . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng thì vật có gia tốc là bao nhiêu?

A. $2,4m/s^2$ .

B. $3,4m/s^2$ .

C. $4,4m/s^2$ .

D. $5,4m/s^2$ .

Lời giải:

+ Ta có theo định luật II newton $F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}$

+ Với $m_1=\frac{F}{a_1};m_2=\frac{F}{a_2}$

+Với $a_3=\frac{F}{m_3}=\frac{F}{m_1+m_2}$

$\Rightarrow a_3=\frac{F}{\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}}=\frac{a_1{a}_2}{a_1+a_2}$$\Rightarrow a_3=\frac{6.4}{6+4}=2,4m/s^2$

Câu 28: Cho nguồn điện $E_1,r_2$ , mạch ngoài là điện trở R, khi đó hiệu suất nguồn là $H_1=80\%$ . Thay nguồn mới có $E_2,R_2=2r_1$ . Tìm hiệu suất nguồn mới.

Lời giải: $H_1=\frac{R}{R+r_1}=80\%$

Lại có: $R=0,8(R+r_1)$ và $R=4r_1$ $\Rightarrow H_2=\frac{R}{R+r_2}=\frac{4r_1}{4r_1+2r_1}=66,67\%$

Câu 29: Chọn phát biểu sai về chất điện phân.

A. Chất điện phân dẫn điện kém hơn kim loại.

B. Dòng điện qua chất điện phân luôn tuân theo định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở.

C. Mạ điện là ứng dụng của hiện tượng cực dương tan, chỉ có thể áp dụng phương pháp này để mạ kim loại.

D. Khi xảy ra hiện tượng cực dương tan, dòng điện qua bình điện phân tỉ lệ với hiệu điện thế đặt vào hai cực của bình.

Lời giải:

Dòng điện qua chất điện phân luôn tuân theo định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở.

Vì: dòng điện trong chất điện phân không tuân theo định luật Ôm.

Dòng điện trong chất điện phân không chỉ tải điện lượng mà còn tải cả vật chất đi theo. Tới điện cực chỉ có các electron có thể đi tiếp, còn lượng vật chất đọng lại ở điện cực, gây ra hiện tượng điện phân.

Chọn đáp án B

Câu 30: Gia tốc của vật sẽ thay đổi như thế nào nếu độ lớn lực tác dụng lên vật tăng lên 2 lần và khối lượng của vật giảm đi 2 lần?

A. Gia tốc của vật tăng lên 2 lần.

B. Gia tốc của vật giảm đi 2 lần.

C. Gia tốc vật tăng lên 4 lần.

D. Gia tốc vật không đổi.

Lời giải:

Ta có: $a=\frac{\overrightarrow{F}}{m}$

Nếu tăng độ lớn lực tác dụng lên vật lên 2 lần và khối lượng của vật giảm đi 2 lần:

$\to a=\frac{2\overrightarrow{F}}{\frac{m}{2}}=\frac{4\overrightarrow{F}}{m}=4.\frac{\overrightarrow{F}}{m}$

→ Gia tốc vật tăng lên 4 lần.

Chọn đáp án C

Câu 31: Một vật có khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang thì chịu tác dụng của lực kéo F_k theo phương nằm ngang. Vật bắt đầu trượt thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s², cho độ lớn lực ma sát trượt bằng 2 N. Lấy g = 10 m/s².

a) Tính độ lớn của lực kéo.

b) Sau 5 giây, lực kéo ngừng tác dụng. Tính thời gian vật đi được quãng đường 18 m kể từ khi lực kéo gừng tác dụng?

Lời giải:

a) Áp dụng định luật II Niu-ton, ta có:

$ma=F-F_{ms}\Rightarrow F=ma+F_{ms}=2.2+2=6\left(N\right)$

b) Vận tốc của vật sau khi đi 5s là: $v=a.t=2.5=10(m/s)$

Áp dụng định luật II Niu tơn: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}$

$-F_{ms}=ma\text{'}\Rightarrow a\text{'}= \frac{-F_{ms}}{m} = \frac{-2}{2} =-1(m/s²)$

Vận tốc sau khi đi được 18m là:

$v\text{'}²-v²=2a\text{'}s$ $\Rightarrow v\text{'}=\sqrt{ 2a\text{'}s+v²} = \sqrt{2.(-1).18+10² }=8\left(m/s\right)$

Thời gian đi được quảng đường 18m là: $t= \frac{v\text{'}-v}{a\text{'} }= \frac{8-10}{-1 }=2\left(s\right)$

Câu 32: Góc lệch pha giữa các suất điện động trong các dây quấn máy biến áp ba pha là:

A. $\frac{3\pi }{2}$ .

B. $\frac{2\pi }{3}$ .

C. $\frac{3\pi }{4}$ .

D. Tất cả đều sai.

Lời giải:

Chọn đáp án B

Câu 33: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm có phương trình dạo động là $u_A=u_B=5cos20\pi t$. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là:

A. $u=\text{10}cos\left(20\pi t-\pi \right)\left(cm\right).$

B. $u=\text{5}cos\left(20\pi t-\pi \right)\left(cm\right).$

C. $u=\text{10}cos\left(20\pi t+\pi \right)\left(cm\right).$

D. $u=5cos\left(20\pi t+\pi \right)\left(cm\right).$

Lời giải:

Ta có hai nguồn dao động cùng pha nên trung điểm của đường nối hai nguồn là một điểm dao động với biên độ cực đại và có phương trình

$u_M=2A\cos \left(\omega t-\frac{\pi .AB}{\lambda }\right)=10\cos \left(20\pi .t-\pi \right)cm$

Chọn đáp án A

Câu 34: Lực F truyền cho vật khối lượng m₁ gia tốc $2m/s^2$ truyền cho vật khối lượng m₂ gia tốc $6m/s^2$ . Lực F sẽ truyền cho vật khối lượng $m=m_1 +m_2$ gia tốc:

A.$1,5m/s^2$ .

B. $2m/s^2$ .

C.$4m/s^2$ .

D.$8m/s^2$ .

Lời giải:

Định luật II: $F=ma=2m_1 =6m_2$

Vật có khối lượng $\left(m_1 +m_2\right)$ có gia tốc a’

$\to F=(m_{1 }+m_2).a’=4m_2.a’$$\to 4m_2.a’=6m_2$$\to a’=1,5(m/s^2)$

Chọn đáp án A

Câu 35: Một gia đình có 2 đèn loại 220V - 40W; 220V - 100W và một bếp điện loại 220V -1000W. Nguồn điện sử dụng có hiệu điện thế ổn định là 220V.

a. Nêu ý nghĩa mỗi dụng cụ trên.

b. Tính điện trở mỗi dụng cụ.

c. Trong 1 ngày đêm, các dụng cụ dùng trung bình 5h. Tính điện năng tiêu thụ trong 30 ngày.

Lời giải:

a) Hai đèn loại 220V - 40W cho biết hiệu điện thế định mức và công suất định mức của đèn là 220V và 40W. Tương tự với bếp điện.

b) Điện trở của đèn 1, đèn 2, bếp điện lần lượt là:

$R_1=\frac{U_1^2}{P_1}=\frac{{220}^2}{40}=1210\Omega$

$R_2=\frac{U_2^2}{P_2}=\frac{{220}^2}{100}=484\Omega$

$R_3=\frac{U_3^2}{P_3}=\frac{{220}^2}{1000}=48,4\Omega$

c) Điện năng tiêu thụ của các dụng cụ trong 30 ngày là:

$A=P.t=(2.40+100+1000){.10}^{-3}\mathrm{.5.30}=177k\text{W}h$

Câu 36: Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng m₁ thì vật có gia tốc là $a_1 = 6m/s^2$ , truyền cho vật khối lượng m₂ thì vật có là $a_2 = 4m/s^2$ . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng $m_3 = m_{1 }+ m_2$ thì vật có gia tốc là bao nhiêu?

A.$2,4m/s^2$ .

B. $4,4m/s^2$ .

C.$3,4m/s^2$ .

D. $5,4m/s^2$ .

Lời giải:

+ Ta có theo định luật II newton $F=ma\Rightarrow a=\frac{F}{m}$

+ Với $m_1=\frac{F}{a_1};m_2=\frac{F}{a_2}$

+ Với $a_3=\frac{F}{m_3}=\frac{F}{m_1+m_2}$

$\Rightarrow a_3=\frac{F}{\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}}=\frac{a_1.a_2}{a_1+a_2}$$\Rightarrow a_3=\frac{6.4}{6+4}=2,4m/s^2$

Câu 37: Một quả cầu có khối lượng 2,5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường góc $\alpha ={60}^o$ . Cho $g=9,8m/s^2$ ; bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường, lực căng T của dây treo là:

A. 49 N.

B. 12,25 N.

C. 24,5 N.

D. 30 N.

Lời giải:

Các lực tác dụng lên vật là lực căng $\overrightarrow{T}$ của dây treo, trọng lực $\overrightarrow{P}$ và phản lực $\overrightarrow{N}$, được biểu diễn như hình vẽ.

Trong đó, lực căng $\overrightarrow{T}$ được phân tích thành hai lực thành phần là $\overrightarrow{T_X}$ và $\overrightarrow{T_Y}$ . Để vật đứng cân bằng thì hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0. Có nghĩa là: $\overrightarrow{T_X}+\overrightarrow{T_Y}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=0$

Vậy: $\left|T_Y\right|=\left|P\right|$$\to T.\cos \alpha =m.g$$\to T=\frac{m.g}{\cos \alpha }=49N$

Câu 38: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây đó bằng.

A. 75 m/s.

B. 300 m/s.

C. 225 m/s.

D. 5 m/s.

Lời giải:

$\mathcal{l}=\frac{n.\lambda }{2}=\frac{n.v}{2f}\Rightarrow f=\frac{nv}{2\mathcal{l}}\Rightarrow v=\frac{f.2\mathcal{l}}{n}$

$150=\frac{nv}{2\mathcal{l}}$

$200=\frac{\left(n+1\right)v}{2\mathcal{l}}$

$\frac{150}{200}=\frac{n}{n+1}\Rightarrow n=3$$\Rightarrow v=\frac{\mathrm{150.2.0},75}{3}=75(m/s)$

Chọn đáp án A

Câu 39: Một tụ điện có diện tích $S=100c{m}^2$ , khoảng cách hai bản là d = 1mm, giữa hai bản là lớp điện môi có $\epsilon =5$ . Dùng nguồn U = 100V để nạp cho tụ điện. Điện tích mà tụ điện tích được là:

A. $Q={5.10}^{-8}C$ .

B.$Q=4,{5.10}^{-8}C$ .

C.$Q=4,{21.10}^{-8}C$ .

D. $Q=6,{21.10}^{-8}C$ .

Lời giải:

Ta có:

+ Điện dung của tụ điện: $C=\frac{\epsilon S}{{9.10}^9.4\pi d}=\frac{{\mathrm{5.100.10}}^{-4}}{{9.10}^9.4\pi {.10}^{-3}}=4,{421.10}^{-10}\left(F\right)$

+ Điện tích mà tụ tích được là: $Q=CU=4,{421.10}^{-10}.100=4,{421.10}^{-8}\left(C\right)$

Chọn đáp án C

Câu 40: Một vật có khối lượng 100 g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và đi được 80 cm trong 4 s. Biết lực cản bằng 0,02 N. Tính lực kéo?

Lời giải:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$

$a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2.0,8}{4^2}=0,1m/s^2$

$F-F_c=ma$

$F=ma+F_c=0,1.0,1+0,02=0,03N$

Câu 41: Một vật được thả vào dầu. Khi trọng lượng của vật lớn hơn lực đẩy Acsimet thì

A. Vật nổi trên mặt thoáng.

B. Vật bị chìm.

C. Vật lúc nổi lúc chìm.

D. Vật lơ lửng.

Lời giải:

Vì $P>F_A$ thì vật chìm xuống

Chọn đáp án B

Câu 42: Nguồn 3 pha đối xứng có $U_d=220V$ . Tải nối hình sao với $R_A=12,5\Omega$ ,$R_B=12,5\Omega ,R_C=25\Omega$ . Vẽ sơ đồ mạch đấu tải và tính dòng điện trong các pha A, B, C trên

Lời giải:

Ta có: $I=\frac{U}{R}$

Ròng điện trên các pha:

$I_A=\frac{U}{R_A}=\frac{220}{12,5}=17,6A$

$I_B=\frac{U}{R_B}=\frac{220}{12,5}=17,6A$

$I_C=\frac{U}{R_C}=\frac{220}{25}=8,8A$

Sơ đồ mạch đấu tải:

Câu 43: Thả một vật làm bằng kim loại vào bình đo thể tích có vạch chia độ thì nước trong bình từ mức $130\left(m^3\right)$ dâng lên mức $175\left(m^3\right)$ nếu treo vật vào lực kế trong đó điều kiện vẫn nhúng hoàn toàn trong nước thì lực kế chỉ $F=4,2N$ . Cho trọng lượng riêng của nước $d=10000\left(N\backslash m^3\right)$

a. Tính lực đẩy ác si met tác dụng lên vật.

b. Tính khối lượng riêng của chất lỏng làm nên vật.

Lời giải:

a. Thể tích của vật: $V=175-130=45m^3$

Lực đẩy acsimet tác dụng lên vật: $F_A =d.V=10000.45=450000N$

b. Treo vật vào lực kế khi vật nhúng chìm trong nước:

$P=F+F_A$$\Rightarrow F=P-F_A$$\Rightarrow F=d_{vat}.V-F_A$$\iff 4,2=d_{vat}.45-450000$$\Rightarrow d_{vat} =10000Pa$

Khối lượng riêng của chất lỏng làm nên vật: $D=\frac{d}{10}=\frac{10000}{10}=1000kg/m^3$

Câu 44: Tải 3 pha gồm 3 bóng đèn có ghi: 220V- 100W nối vào nguồn ba pha có $U_d=380V$ . $I_p$ và I_d có giá trị nào

Lời giải: $U_p=U_d=380V$

$I_d=\frac{U_d}{R}=\frac{U_d}{\frac{U_0^2}{P}}=\frac{380}{\frac{{220}^2}{100}}=0,8A$

$I_p=\frac{I_d}{\sqrt{3}}=0,45A$

Câu 45: Chọn câu đúng

A. Lực là nguyên nhân gây ra chuyển động.

B. Lực là nguyên nhân làm biến đổi vận tốc.

C. Có lực tác dụng lên vật thì vật mới chuyển động.

D. Lực không thể cùng hướng với gia tốc.

Lời giải:

A – sai vì theo định luật I – Newton ta có vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

B – đúng

C – sai vì theo định luật I – Newton ta có vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.

D – sai vì lực cùng hướng với gia tốc: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$

Câu 46: Một vật được đặt lên một đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc 30 vòng/phút, vật cách trục quay 30 (cm). Muốn cho vật không trượt trên đĩa thì hệ số ma sát giữa vật và đĩa phải bằng bao nhiêu?

A. $\mu \ge 0,4$ .

B. $\mu \ge 0,3$ .

C. $\mu \ge 0,2$ .

D. $\mu \ge 0,1$ .

Lời giải:

Đề vật không trượt thì lực ma sát phải thắng được lực li tâm.

$F_{mst}\ge F_{lt}\Rightarrow \mu mg\ge m{\omega }^{2}r\Rightarrow \mu \ge \frac{{\omega }^{2}r}{g}=\frac{{\left(30.2\pi \right)}^2.0,3}{{60}^2.10}\approx 0,3$

Chọn đáp án B

Câu 47: Cho một tụ không khí có điện dung C = 500pF. Ban đầu nối tụ với nguồn có hiệu điện thế không đổi U = 20V.

a/ Xác định điện tích của tụ?

b/ Nếu nối tụ vào nguồn có hiệu điện thế không đổi U = 40V, hỏi điện dung của tụ khi đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Đổi $500pF={500.10}^{-12}F$

a, Điện tích của tụ điện: $Q=CU={500.10}^{-12}.20={10}^{-8}\left(C\right)$

b, Điện dung không phụ thuộc vào Q và U nên không đổi.

Câu 48: Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị tọa độ – thời gian như hình 2.8. Phương trình chuyển động của vật có dạng sau đây?

A. x = 5 + 5t.

B. x = 4t.

C. x = 5 – 5t.

D. x = 5 + 4t.

Lời giải:

Tại thời điểm t = 0 thì $x=x_o=5m$

Vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương, sau 5s vật đi được quãng đường $S=25–5=20m$ là nên vận tốc của vật là: $v=\frac{20}{5}=4m/s$

Phương trình chuyển động của vật có dạng: x = 5 + 4t.

Câu 49: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: $x=7cos(5\pi t+\frac{\pi }{9})cm$ Quãng đường vật đi được từ thời điểm $t_1=2,16\left(s\right)$ đến thời điểm $t_2=3,56\left(s\right)$ là bao nhiêu?

Lời giải:

Vị trí của vật tại t₁ và t₂:

$t_1=2,16s\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1=7cos\left(5\pi .2,16+\frac{\pi }{9}\right)=-6,73cm\\ v_1=-35\pi .sin\left(5\pi .2,16+\frac{\pi }{9}\right)=-30,3cm/s<0\end{array}\right.$đi theo chiều âm

$t_2=3,56s\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_2=7cos\left(5\pi .3,56+\frac{\pi }{9}\right)=6,73cm\\ v_2=-35\pi .sin\left(5\pi .3,56+\frac{\pi }{9}\right)=30,3cm/s>0\end{array}\right.$đi theo chiều dương

Ta có: $T=\frac{2\pi }{\omega }=0,4s$$\Rightarrow \Delta t=t_2-t_1=1,4s=3T+\frac{T}{2}$

Tổng quãng đường vật đi được là:

$S=\mathrm{3.4.}A+\left[\right|x_1|+A+(A-x_2\left)\right]$$=12.7+6,73+7+(7-6,73)$$=98cm$

Câu 50: Một vật rơi tự do, trong 4 s cuối cùng rơi được 320 m. Tính thời gian rơi của vật. Lấy g = 10m/s².

A. 20 s.

B. 10 s.

C. 40 s.

D. Không đủ dữ kiện để tính.

Lời giải:

Gọi:

Thời gian rơi cả quãng đường là t.

- Quãng đường rơi trong khoảng thời gian t: $s=\frac{1}{2}g{t}^2$

- Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian $\left(t-4\right):s^{\text{'}}=\frac{1}{2}g{\left(t-4\right)}^2$

Ta có: $h-h^{\text{'}}=320\Rightarrow \frac{1}{2}g{t}^2-\frac{1}{2}g{(t-4)}^2=320$

Suy ra t = 10 s.

Chọn đáp án B