Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy

Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy

Đề bài: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h. Trong nửa còn lại người ấy đi một nửa thời gian với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường?

Lời giải

Gọi chiều dài quãng đường AB là S
Thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu là: $t_1=\frac{S{}_1}{v_1}=\frac{S}{2.16}=\frac{S}{32}(h)$
Vận tốc trung bình trên đoạn đường còn lại

$v=\frac{s{}_2+s_3}{t_2+t_3}=\frac{v_2.\frac{t}{2}+v_3.\frac{t}{2}}{\frac{t}{2}+\frac{t}{2}}=\frac{10.\frac{t}{2}+4.\frac{t}{2}}{t}=7\left(km/h\right)$

Thời gian đi trên nửa quãng đường còn lại là

$t_2=\frac{S}{2v}=\frac{S}{14}(h)$

Vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường AB là:

$v_{tb}=\frac{\frac{S}{2}+\frac{S}{2}}{\frac{S}{32}+\frac{S}{14}}=9,74(km/h)$