Cho mạch điện: U = 16V , R0 =4 ôm , R1 = 12 ôm, Rx là giá trị tức thời của một biến trở

Vietjack.me giới thiệu bộ câu hỏi ôn tập Vật lí có đáp án được biên soạn bám sát chương trình học giúp bạn ôn luyện và bổ sung kiến thức môn Vật lí tốt hơn. Mời các bạn đón xem:

1 1,213 06/02/2024

Trang trước

Trang sau

Cho mạch điện: U = 16V , R₀ =4 Ω , R₁ = 12 Ω, R_x là giá trị tức thời của một biến trở

Đề bài: Cho mạch điện: U = 16V , R₀ =4 Ω , R₁ = 12 Ω, R_x là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn, ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể.

1. Tính R_x sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9 W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R₁, R_x là có ích, trên R₀ là vô ích.

2. Với giá trị nào của R_x thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất ấy?

Top 1000 câu hỏi thường gặp môn Vật lí có đáp án (phần 6) (ảnh 14)

Lời giải

Mạch: $R_{0} n t (R_{1} / / R_{x})$

Đặt R_x = x $(Ω)$

$R_{t d} = R_{0} + \frac{R_{1} . x}{R_{1} + x} = 4 + \frac{12 x}{12 + x} = \frac{16 x + 48}{12 + x}$

$\Rightarrow I = \frac{U}{R_{t d}} = \frac{16}{\frac{16 x + 48}{12 + x}} = \frac{12 + x}{x + 3}$

$U_{R x} = U_{R 1} = U_{R 1 x} = \frac{12 + x}{x + 3} . \frac{12 x}{12 + x} = \frac{12 x}{x + 3}$

Mà $P = \frac{U_{R x}^{2}}{R_{x}} = 9 W \Leftrightarrow \frac{\frac{144 x^{2}}{{(x + 3)}^{2}}}{x} = 9 \Rightarrow 9 x^{2} - 90 x + 81 = 0$

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 1 \Rightarrow R_{x} = 1 (Ω) \\ x = 9 \Rightarrow R_{x} = 9 (Ω) \end{matrix}$

Hiệu suất của mạch điện

$H = \frac{P_{1 x}}{P} .100 % = \frac{I^{2} . R_{1 x}}{I^{2} . R_{t d}} .100 % = \frac{R_{1 x}}{R_{t d}} .100 % = \frac{3 R_{x}}{4 R_{x} + 12} .100 %$

+ R_x = 1 $(Ω)$ $\Rightarrow H = 18, 75 %$

+ R_x = 9 $(Ω)$ $\Rightarrow$ H = 56,25%

b. Từ câu a

$\Rightarrow P_{R_{x}} = \frac{U^{2}}{R_{x}} = \frac{{(\frac{12 x}{x + 3})}^{2}}{x} = \frac{144 x}{x^{2} + 6 x + 9} = \frac{144}{x + \frac{9}{x} + 6}$