Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều

Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều

Đề bài: Lúc 8 h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12 km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc đều 4 km/h trên cùng đoạn đường thẳng. Tới 8 h 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc có độ lớn như trước. Xác định lúc và nơi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.

Lời giải

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí người đi xe đạp dừng lại nghỉ, trục tọa độ là quỹ đạo chuyển động của hai người, chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ; gốc thời gian lúc 9 h.

- Phương trình chuyển động của hai người là

+ Xe đạp: x₀₁ = 0, v₁ = 12 km/h, t₀₁ = 0

X₁ = x₀₁ + v₁ (t – t₀₁) = 12t (1)

+ Người đi bộ: x₀₂ = 12 . 0,5 + 4 . 1 = 10 km, v₂ = 4 km/h, t₀₂ = 0

X₂ = x₀₂ + v₂ (t – t₀₂) = 10 + 4t (2)

- Khi hai người gặp nhau: x₁ = x₂

$\Rightarrow 12t=10+4t\Rightarrow t=1,25h$= 1 giờ 15 phút

Thay vào (1) $\Rightarrow x=x_1=12.1,25=15km$

Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ lúc: 9 h + 1 h 15 min = 10 h 15 min

Vị trí gặp nhau cách chỗ dừng lại của người đi xe đạp là 15 km hay cách chỗ gặp trước là (15 – 6) = 9 km.