Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị

Giải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Video Giải Bài 11 trang 8 Toán 8 Tập 1

Bài 11 trang 8 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Lời giải

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x² + 3x – 10x – 15 – 2x² + 6x + x + 7

= (2x² – 2x²) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với mọi giá trị của biến x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 7 Toán 8 Tập 1: Nhân đa thức $\frac{1}{2}xy-1 và x^3-2x-6$...

Câu hỏi 2 trang 7 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân a) (x + 3)(x² + 3x – 5)...

Câu hỏi 3 trang 7 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức tính diện tích của một hình chữ nhật theo x và y...

Bài 7 trang 8 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a)(x² – 2x + 1)(x – 1)...

Bài 8 trang 8 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) $(x^2{y}^2-\frac{1}{2}xy+2y).(x-2y)$...

Bài 9 trang 8 Toán 8 Tập 1: Điền kết quả tính được vào bảng:...

Bài 10 trang 8 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) $(x^2-2x+3).(\frac{1}{2}x-5)$...

Bài 12 trang 8 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức (x² – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x²)...

Bài 13 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81...

Bài 14 trang 9 Toán 8 Tập 1: Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số...

Bài 15 trang 9 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) $(\frac{1}{2}x+y).(\frac{1}{2}x+y)$...