Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng: a^3 + b^3 = (a + b)^3 – 3ab(a + b)

    Với giải bài 31 trang 16 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 9,593 03/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

    Video Giải Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1

    Bài 31 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

    Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5

    *Phương pháp giải

    Lập phương của một tổng:

    (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

    Lập phương của một hiệu:

    (A−B)3=A3−3A2B+3AB2−B3

    *Lời giải:

    a) Biến đổi vế phải ta được:

    (a + b)3 – 3ab(a + b)

    = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

    = a3 + b3

    Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    b) Biến đổi vế phải ta được:

    (a – b)3 + 3ab(a – b)

    = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

    = a3 – b3

    Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

    – Áp dụng: Với ab = 6, a + b = –5, ta được:

    a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

    = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5

    = –125 + 90 = –35

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 14 Toán 8 Tập 1: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là các số tùy ý)...

    Câu hỏi 2 trang 15 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức số (6) bằng lời...

    Câu hỏi 3 trang 15 Toán 8 Tập 1: Tính (a - b)(a2 + ab + b2) (với a, b là hai số tùy ý)...

    Câu hỏi 4 trang 15 Toán 8 Tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời...

    Bài 30 trang 16 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)...

    Bài 32 trang 16 Toán 8 Tập 1: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống...

    Bài 33 trang 16 Toán 8 Tập 1: a) (2 + xy)2b) (5 – 3x)2c) (5 – x2)(5 + x2)...

    Bài 34 trang 17 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 – (a – b)2...

    Bài 35 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 342 + 662 + 68.66...

    Bài 36 trang 17 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) x2 + 4x + 4...

    Bài 37 trang 17 Toán 8 Tập 1: Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế ...

    Bài 38 trang 18 Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a – b)3 = -(b – a)3...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

    Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo p2) có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,593 03/09/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: