Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,114 11/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Vì ABCD là hình chữ nhật nên BAD^=90° và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

    Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.

    Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.

    Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay AHO^=90°.

    Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay AKO^=90°.

    Ta có: BAD^+AHO^+AKO^+HOK^=360°

    90°+90°+90°+HOK^=360°

    270°+HOK^=360°

    Suy ra HOK^=360°−270°=90°.

    Tứ giác AHOK có BAD^=90°;  AHO^=90°;  AKO^=90°;  HOK^=90° .

    Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m...

    Câu hỏi trang 81 Toán 8 Tập 1: Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14...

    HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15). Sử dụng định lí Thalès đảo, chứng minh rằng DE // BC...

    HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15)...

    Luyện tập trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao...

    Vận dụng trang 83 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12...

    Bài 4.6 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18...

    Bài 4.7 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC...

    Bài 4.8 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E...

    Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Luyện tập chung trang 88

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,114 11/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: