Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3)

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3).

Lời giải:

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) nên

–2 = a . 2 + b hay 2a + b = –2. (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(–1; 3) nên

3 = a . (–1) + b hay –a + b = 3. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2a+b=-2\\ -a+b=3\end{array}\right.$(I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được 3a = –5. Suy ra $a=-\frac{5}{3}$

Thay$a=-\frac{5}{3}$ vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta được $\frac{5}{3}+b=3$. Do đó $b=\frac{4}{3}.$

Vậy $a=-\frac{5}{3}; b=\frac{4}{3}.$