Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: A(1; 2) và B(3; 8)

    Lời giải Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 708 29/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

    a) A(1; 2) và B(3; 8);

    b) A(2; 1) và B(4; –2).

    Lời giải:

    a) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) nên

    2 = a . 1 + b hay a + b = 2. (1)

    • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(3; 8) nên

    8 = a . 3 + b hay 3a + b = 8. (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình a+b=23a+b=8(I)

    Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = –6. Suy ra a = 3.

    Thay a = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 3 + b = 2. Do đó b = –1.

    Vậy a = 3; b = –1.

    b) • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 1) nên

    1 = a . 2 + b hay 2a + b = 1. (1)

    • Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm B(4; –2) nên

    –2 = a . 4 + b hay 4a + b = –2. (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 2a+b=14a+b=−2(I)

    Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được –2a = 3. Suy ra a=−32.

    Thay a=−32 vào phương trình thứ nhất của hệ (I), ta được 2⋅−32+b=1 hay –3 + b = 1. Do đó b = 4.

    Vậy a=−32; b = 4.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 15 Toán 9 Tập 1: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng...

    Khám phá 1 trang 15 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình x−2y=1(1)−2x+3y=−1.(2)...

    Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) x+2y=−25x−4y=11;...

    Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ hai phương trình 3x=6x+y=5;(I) và 2x−y=1x+y=5.(II)...

    Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) 2x−5y=−142x+3y=2;...

    Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3)....

    Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:...

    Khám phá 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022...

    Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m...

    Thực hành 5 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số....

    Vận dụng 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 15)....

    Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:a) 3x+y=32x−y=7;...

    Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) 4x+y=243x+13y=1;...

    Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B...

    Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy....

    Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 1: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu....

    Bài 6 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ...

    Bài 7 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số....

     

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 1 trang 22

    Bài 1: Bất đẳng thức

    Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 708 29/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: