Cho hệ hai phương trình 3x=6 và x+y=5 (I) và 2x-y=1 và x+y=5 (II)

Lời giải Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 446 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ hai phương trình $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5; \end{cases} (I) v à \{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5. \end{cases} (I I)$

a) Giải hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) bằng phương pháp thế. Có nhận xét gì về nghiệm của hai hệ này?

b) Bằng cách cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình mới. Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình mới đó. Có nhận xét gì về kết quả nhận được?

Lời giải:

a) Xét hệ (I): $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ 2 + y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

Do đó, hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất là (2; 3).

Xét hệ (II): $\{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ x + 2 x - 1 = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 x - 1 \\ 3 x = 6 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 x - 1 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$

Do đó, hệ phương trình (II) có nghiệm duy nhất là (2; 3).

Nhận xét: Hệ phương trình (I) và hệ phương trình (II) có nghiệm như nhau.

b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được một phương trình 3x = 6.

Thay phương trình thứ nhất của hệ (II) bằng phương trình 3x = 6, ta có hệ $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5 \end{cases} .$

Nhận xét: Ta thu được hệ phương trình bằng giống với hệ phương trình (I).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 15 Toán 9 Tập 1: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng...

Khám phá 1 trang 15 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 (1) \\ - 2 x + 3 y = - 1. (2) \end{cases}$ ...

Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} x + 2 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11; \end{cases}$ ...

Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ hai phương trình $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5; \end{cases} (I) v à \{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5. \end{cases} (I I)$ ...

Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 14 \\ 2 x + 3 y = 2; \end{cases}$ ...

Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3)....

Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:...

Khám phá 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022...

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m...

Thực hành 5 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số....

Vận dụng 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 15)....

Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:a) $\{\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ 2 x - y = 7; \end{cases}$ ...

Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ \frac{4}{3} x + \frac{1}{3} y = 1; \end{cases}$ ...

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B...

Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy....

Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 1: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu....

Bài 6 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ...

Bài 7 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

1 446 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: