Giải Toán 9 Hoạt động 3 (Chân trời sáng tạo): Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 (a khác 0) bằng phần mềm GeoGebra

Giải bài tập Toán 9 Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 (a khác 0) bằng phần mềm GeoGebra

Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) với a nhập từ bàn phím

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x².

Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

2. Các bước thao tác trên Geogebra:

Nhập công thức hàm số y = ax² theo cú pháp y=0.5*x^2 vào vùng lệnh.

Ta có đồ thị của hàm số y = 0,5x² trên vùng làm việc như hình vẽ.

Thực hành 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = −x²;

b) y = x²;

c) $y=\frac{1}{5}{x}^2;$

d) y = −0,2x².

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = −x².

Nhập công thức hàm số y = ax² theo cú pháp y=−x^2 vào vùng lệnh, ta được

Ta có đồ thị của hàm số y = −x² trên vùng làm việc như hình vẽ.

b) Vẽ đồ thị các hàm số y = x².

Nhập công thức hàm số y = x² theo cú pháp x^2 vào vùng lệnh, ta được:

Ta có đồ thị của hàm số y = x² trên vùng làm việc như hình vẽ.

c) Vẽ đồ thị các hàm số $y=\frac{1}{5}{x}^2.$

Nhập công thức hàm số y = ax² theo cú pháp y=1/5*x^2 vào vùng lệnh.

Ta có đồ thị của hàm số y = 0,5x² trên vùng làm việc như hình vẽ.

d) Vẽ đồ thị các hàm số y = −0,2x².

Nhập công thức hàm số y = ax² theo cú pháp y=−0.2*x^2 vào vùng lệnh.

Ta có đồ thị của hàm số y = 0,5x² trên vùng làm việc như hình vẽ.

Hoạt động 2. Vẽ đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) với a thay đổi bằng thanh trượt

1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web: https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.

2. Các bước thao tác trên Geogebra:

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số a bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số y = ax² tại vùng lệnh theo cú pháp y=a*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

− Dùng chuột điều chỉnh thanh trượt a để có giá trị mong muốn.

− Quan sát sự thay đổi hình dạng của đồ thị (parabol) theo sự thay đổi của hệ số a.

− Chụp màn hình để có kết quả làm báo cáo, thu hoạch, trình chiếu.

3. Nêu các tính chất của đồ thị quan sát được trên hình vẽ.

Thực hành 2. Điều chỉnh a để vẽ đồ thị hàm số khác nhau:

a) y = 2x²;

b) y = −4x²;

c) y = 5x²;

d) y = −2,5x²

e) $y=\frac{7}{2}{x}^2;$

g) $y=-\frac{8}{5}{x}^2.$

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x² thay đổi bằng thanh trượt.

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số 2 bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số y = 2x² tại vùng lệnh theo cú pháp y=2*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = −4x² thay đổi bằng thanh trượt.

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số −4 bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số y = −4x² tại vùng lệnh theo cú pháp y=−4*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

c) Vẽ đồ thị hàm số y = 5x² thay đổi bằng thanh trượt.

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số 5 bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số y = 5x² tại vùng lệnh theo cú pháp y=5*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

d) Vẽ đồ thị hàm số y = −2,5x² thay đổi bằng thanh trượt.

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số −2,5 bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số y = −2,5x² tại vùng lệnh theo cú pháp y=−2.5*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

e) Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{7}{2}{x}^2$ thay đổi bằng thanh trượt.

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số $\frac{7}{2}$ bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số $y=\frac{7}{2}{x}^2$ tại vùng lệnh theo cú pháp y=(7/2)*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

g) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{8}{5}{x}^2$ thay đổi bằng thanh trượt.

− Tạo thanh trượt biểu thị tham số -$\frac{8}{5}$ bằng cách nhấp chuột vào thanh công cụ và vào vị trí mà hình rơi mà ta muốn đặt thanh trượt.

− Nhập công thức hàm số $y=-\frac{8}{5}{x}^2$ tại vùng lệnh theo cú pháp y=(−8/5)*x^2.

− Quan sát đồ thị được vẽ trên vùng làm việc:

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình nón

Bài 3: Hình cầu

Bài tập cuối chương 10

Hoạt động 4: Chuyển dữ liệu từ bảng vào biểu đồ trên phần mềm Microsoft Word

Hoạt động 5: Cắt đa giác đều làm vòng quay may mắn