Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Bất đẳng thức

    Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Bất đẳng thức sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 1.

    1 722 29/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

    Thực hành 1 trang 26 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

    a) x nhỏ hơn 5

    b) a không lớn hơn b

    c) m không nhỏ hơn n

    Lời giải:

    a) Để diễn tả x nhỏ hơn 5, ta có bất đẳng thức x < 5.

    b) Để diễn tả a không lớn hơn b, ta có bất đẳng thức a < b.

    c) Để diễn tả m không nhỏ hơn n, ta có bất đẳng thức m > n.

    Hoạt động khám phá 2 trang 26 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?

    Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Bất đẳng thức (ảnh 2)

    Lời giải:

    Ta có a > b mà b > c suy ra a > c (bắc cầu).

    Hoạt động khám phá 3 trang 26 Toán 9 Tập 1: Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):

    a) 4 > 1

    4 + 15 ? 1 + 15

    b) – 10 < - 5

    - 10 + (-15) ? – 5 + (-15)

    Lời giải:

    a) 4 > 1

    4 + 15 > 1 + 15

    b) – 10 < - 5

    - 10 + (-15) < – 5 + (-15)

    Thực hành 3 trang 27 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350

    Lời giải:

    Ta có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:

    - 3 + 2350 < – 2 + 2350.

    Thực hành 4 trang 27 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4

    Lời giải:

    Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:

    m + 5 > n + 5 (1)

    Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:

    4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).

    Hoạt động khám phá 4 trang 27 Toán 9 Tập 1: Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):

    a) 3 > 2

    3.17 ? 2.17

    b) – 10 < - 2

    (-10).5 ? (-1).5

    c) 5 > 3

    5.(-2) ? 3.(-2)

    d) -10 < -2

    (-10).(-7) ? (-2).(-7)

    Lời giải:

    a) 3 > 2

    3.17 > 2.17

    b) – 10 < - 2

    (-10).5 < (-1).5

    c) 5 > 3

    5.(-2) < 3.(-2)

    d) -10 < -2

    (-10).(-7) > (-2).(-7)

    Thực hành 5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15

    Lời giải:

    Ta có – 163 < - 162

    Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:

    (-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.

    Thực hành 6 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ 32m2 < 2n2

    Lời giải:

    Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:

    2m2 < 2n2 (1)

    Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > 32, ta được:

    2 m2 > 32 m2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra 32m2 < 2n2 (bắc cầu).

    Vận dụng 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Cho biết -10m≤ -10n. Hãy so sánh m và n.

    Lời giải:

    Ta có: -10m≤ -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:

    m ≥ n.

    Bài tập

    Bài 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Dùng các dấu >,<,≥, ≤ để diễn tả:

    a) Tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a

    b) Trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b.

    Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Bất đẳng thức (ảnh 3)

    Lời giải:

    a) Để diễn tả tốc độ v đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4a, ta có bất đẳng thức:

    v ≤ 70

    b) Để diễn tả trọng tải P của toàn bộ xe khi đi qua cầu đúng quy định với biển báo giao thông ở Hình 4b, ta có bất đẳng thức:

    P ≤ 10t.

    Bài 2 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

    a) m lớn hơn 8

    b) n nhỏ hơn 21

    c) x nhỏ hơn hoặc bằng 4

    d) y lớn hơn hoặc bằng 0.

    Lời giải:

    a) Để diễn tả m lớn hơn 8, ta có bất đẳng thức: m > 8

    b) Để diễn tả n nhỏ hơn 21, ta có bất đẳng thức: n < 21

    c) Để diễn tả x nhỏ hơn hoặc bằng 4, ta có bất đẳng thức: x≤ 4

    d) Để diễn tả y lớn hơn hoặc bằng 0, ta có bất đẳng thức: y≥ 0.

    Bài 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Hãy cho biết các bất đẳng thức được tạo thành khi:

    a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4;

    b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ≤ y + 1 với 9;

    c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3, rồi tiếp tục cộng với 2;

    d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ≤ - 1 với – 1, rồi tiếp tục cộng với – 7.

    Lời giải:

    a) Cộng hai vế của bất đẳng thức m > 5 với – 4,ta được:

    m – 4 > 5 – 4 suy ra m – 4 > 1

    b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x2 ≤ y + 1 với 9, ta được:

    x2 + 9 ≤ y + 10

    c) Nhân hai vế của bất đẳng thức x > 1 với 3,ta được

    3x > 3

    Tiếp tục cộng với 2, ta được:

    3x + 2 > 5

    d) Cộng hai vế của bất đẳng thức m ≤ - 1 với – 1,ta được

    m – 1 ≤ - 2

    Tiếp tục cộng với – 7, ta được:

    m – 8 ≤ - 9.

    Bài 4 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

    a) x + 5 > y + 5;

    b) – 11x ≤ - 11y;

    c) 3x – 5 < 3y – 5;

    d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

    Lời giải:

    a) x + 5 > y + 5

    Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

    x > y

    b) – 11x ≤ - 11y;

    Chia cả hai vế bất đẳng thức với (-11), ta được:

    x ≥ y

    c) 3x – 5 < 3y – 5

    Cộng cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

    3x < 3y

    Chia cả hai vế bất đẳng thức với 3, ta được:

    x < y.

    d) – 7x + 1 > - 7y + 1.

    Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 1, ta được:

    – 7x > - 7y

    Chia cả hai vế bất đẳng thức với (- 7), ta được:

    x < y.

    Bài 5 trang 29 Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:

    a) b – a > 0;

    b) a – 2 < b – 1

    c) 2a + b < 3b

    d) – 2a – 3 > - 2b – 3.

    Lời giải:

    a) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được:

    0 < b – a hay b – a > 0

    b) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

    a – 2 < b – 2 (1)

    Cộng 2 vế của bất đẳng thức - 2 < - 1 cho b , ta được:

    - 2 + b < - 1 + b hay b – 2 < b – 1 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1

    c) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

    2a < 2b

    Cộng 2 vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được:

    2a + b < 3b

    d) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho (-2), ta được:

    - 2a > - 2b

    Cộng 2 vế của bất đẳng thức -2a > -2b cho (-3), ta được:

    – 2a – 3 > - 2b – 3.

    Đố vui trang 29 Toán 9 Tập 1: Tìm lỗi sai trong lập luận sau:

    Bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Mai, bạn Mai nhẹ cân hơn bạn Tín. Gọi a và b lần lượt là số tuổi của bạn Trang và bạn Mai; b và c là số cân nặng của bạn Mai và bạn Tín. Vì a < b và b < c nên theo tính chất bắc cầu ta suy ra a < c. Vậy bạn Trang nhỏ tuổi hơn bạn Tín.

    Lời giải:

    Lỗi sai: Gọi số tuổi của bạn Mai = số cân nặng của bạn Mai là b.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 1 trang 22

    Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 722 29/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: