Giải Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 10

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 10

Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1 trang 98 Toán 9 Tập 2: Trong một hình trụ

A. độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

B. đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy là đường sinh.

C. chiều cao là độ dài đoạn nối hai điểm bất kì trên hai đáy.

D. hai đáy có độ dài bán kính bằng nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Trong một hình trụ, phần diện tích bao quanh 2 đáy là hình chữ nhật nên độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ.

Bài 2 trang 98 Toán 9 Tập 2: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 4 cm và chiều cao 8 cm là

A. 32π cm².

B. 48π cm².

C. 64π cm².

D. 128π cm².

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích xung quanh hình trụ là:

S_xq = 2πrh = 2π . 4 . 8 = 64π (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 64π cm².

Bài 3 trang 98 Toán 9 Tập 2: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm là

A. 360π cm³.

B. 600π cm³.

C. 720π cm³.

D. 1200π cm³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hình trụ là:

V = πr²h = π . 6² . 10 = 360π (cm³).

Vậy thể tích của hình trụ là 360π cm³.

Bài 4 trang 98 Toán 9 Tập 2: Hình nón có chiều cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì độ dài đường sinh là

A. 3 cm.

B. 4 cm.

C. 7 cm.

D. 5 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Độ dài đường sinh của hình nón là:

$l=\sqrt{3^2+4^2}=5\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm).}$

Vậy độ dài đường sinh của hình nón là 5 cm.

Bài 5 trang 98 Toán 9 Tập 2: Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm là

A. 130π cm².

B. 60π cm².

C. 65π cm².

D. 90π cm².

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Độ dài đường sinh của hình nón là:

$l=\sqrt{{12}^2+5^2}=13\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(cm).}$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = πrl = π . 5 . 13 = 65π (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 65π cm².

Bài 6 trang 98 Toán 9 Tập 2: Thể tích của hình nón có chiều cao 9 cm, bán kính đáy 12 cm là

A. 432π cm³.

B. 324π cm³.

C. 324π cm³.

D. 432π cm³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình nón là:

$V_1=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {12}^2\cdot 9=432\pi \left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích của hình nón là 432π cm³.

Bài 7 trang 98 Toán 9 Tập 2: Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên mặt cầu bán kính 20 cm và đi qua tâm là

A. 40 m.

B. 20 cm.

C. 40 cm.

D. 80 cm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên mặt cầu và đi qua tâm là đường kính mặt cầu và bằng:

2 . 20 = 40 (cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên mặt cầu và đi qua tâm là 40 cm.

Bài 8 trang 98 Toán 9 Tập 2: Diện tích của mặt cầu có bán kính 5 cm là

A. 25π cm².

B. 50π cm².

C. 100π cm².

D. 125π cm².

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Diện tích của mặt cầu là:

S = 4π . 5² = 100π (cm²).

Vậy diện tích của mặt cầu có bán kính 5 cm là 100π cm².

Bài 9 trang 98 Toán 9 Tập 2: Thể tích của hình cầu có bán kính 12 cm là

A. 120π cm³.

B. 2 304π cm³.

C. 1 000π cm³.

D. 2 304π cm³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình cầu là:

$V_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {12}^3=2304\pi \left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích của hình cầu có bán kính 12 cm là 2 304π cm³.

Bài tập tự luận

Bài 10 trang 98 Toán 9 Tập 2: Trong các đồ vật sau, đồ vật nào có hình trụ, hình nón, hình cầu?

Lời giải:

Quan sát Hình 1, ta thấy:

• Đồ vật ở Hình 1d) có dạng hình trụ.

• Đồ vật ở Hình 1c) có dạng hình nón.

• Đồ vật ở Hình 1c) có dạng hình cầu.

Bài 11 trang 99 Toán 9 Tập 2: Người ta cần sơn mặt bên trong của một chao đèn có dạng hình nón (không tính đáy) với bán kính đáy là 20 cm, độ dài đường sinh là 30 cm (Hình 1c). Hỏi diện tích cần sơn là bao nhiêu?

Lời giải:

Diện tích cần sơn là:

S_xq = πrl = π . 20 . 30 ≈ 1 885 (cm²).

Vậy diện tích cần sơn khoảng 1 885 cm².

Bài 12 trang 99 Toán 9 Tập 2: Bạn Nam được tặng một quả bóng đá có đường kính 24 cm (Hình 2). Em hãy giúp bạn ấy tính xem cần bao nhiêu diện tích da để làm bóng, giả sử rằng diện tích các mép nối không đáng kể.

Lời giải:

Bán kính của quả bóng là: $R=\frac{24}{2}=12\left(cm\right).$

Diện tích da để làm quả bóng là:

S = 4πR² = 4π . 12² ≈ 1 810 (cm²).

Vậy diện tích da để làm bóng khoảng 1 810 cm².

Bài 13 trang 99 Toán 9 Tập 2: Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm, chiều cao 2,4 cm.

a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát nhau vừa khít trong hộp (Hình 3). Hỏi thể tích một miếng phô mai là bao nhiêu?

b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng một loại giấy đặc biệt. Giả sử phần giấy gói vừa khít miếng phô mai. Hãy tính diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai.

Lời giải:

a) Bán kính đáy hộp phô mai hình trụ là: $R=\frac{d}{2}=\frac{12,2}{2}=6,1\left(cm\right).$

Thể tích hộp phô mai là:

V =πR²h = π . (6,1)². 2,4 ≈ 281 (cm³).

Thể tích một miếng phô mai là:

281 : 8 = 35 (cm³).

Vậy thể tích một miếng phô mai khoảng 35 cm³.

b) Diện tích một mặt đáy của miếng phô mai là:

$S_{đáy}=\frac{\pi \cdot {\left(6,1\right)}^2}{8}=\frac{3721}{800}\pi \left(c{m}^2\right).$

Diện tích một mặt bên hình chữ nhật của miếng phô mai là:

S_bên = 2,4 . 6,1 = 14,64 (cm²).

Diện tích mặt cong của miếng phô mai là:

$S_{cong}=\frac{2\pi \cdot 6,1\cdot 2,4}{8}=3,66\pi \left(c{m}^2\right).$

Diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai là:

$S=2S_{đáy}+2S_{bên}+S_{cong}=2\cdot \frac{3721}{800}\pi +2\cdot 14,64+3,66\pi \approx 70\left(c{m}^2\right).$

Vậy diện tích phần giấy gói mỗi miếng phô mai khoảng 70 cm².

Bài 14 trang 99 Toán 9 Tập 2: Ta coi một ống nghiệm có phần trên là hình trụ và phần dưới là hình cầu (Hình 4). Hãy tính thể tích nước cần để đổ đầy vào ống nghiệm, coi bề dày của ống nghiệm không đáng kể.

Lời giải:

Bán kính phần hình trụ là: r = $\frac{2}{2}$ = 1 (cm).

Thể tích phần hình trụ là:

V₁ = π . 1² . 8 = 8π (cm³).

Thể tích hình cầu là:

$V_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {\left(4,25\right)}^3=\frac{4913}{48}\pi \left(c{m}^3\right).$

Thể tích nước cần để đổ đầy bình là:

$V=V_1+V_2=8\pi +\frac{4913}{48}\pi \approx 347\left(c{m}^3\right).$

Vậy thể tích nước cần để đổ đầy vào ống nghiệm khoảng 347 cm³.

Bài 15 trang 99 Toán 9 Tập 2: Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm (Hình 5).

a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng.

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hộp bóng.

Lời giải:

a) Bán kính quả bóng là: R = $\frac{6,5}{2}$ = 3,25 (cm).

Diện tích bề mặt mỗi quả bóng là:

S = 4πR² = 4π . 3,25² ≈ 133 (cm²).

Thể tích mỗi quả bóng là:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot R^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {\left(3,25\right)}^3\approx 144\left(c{m}^3\right).$

Vậy mỗi quả bóng có diện tích bề mặt khoảng 133 cm² và thể tích là 144 cm³.

b) Chiều cao hộp bóng là:

h = 3d = 3. 6,5 = 19,5 (cm).

Diện tích xung quanh hộp là:

S_xq = 2πrh = 2π . 3,25 . 19,5 ≈ 398 (cm²).

Thể tích hộp bóng là:

V = πr²h = π . (3,25)² . 19,5 ≈ 647 (cm³).

Vậy hộp bóng có diện tích xung quanh khoảng 398 cm² và thể tích khoảng 647 cm³.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hình nón

Bài 3: Hình cầu

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 (a khác 0) bằng phần mềm GeoGebra

Hoạt động 4: Chuyển dữ liệu từ bảng vào biểu đồ trên phần mềm Microsoft Word

Hoạt động 5: Cắt đa giác đều làm vòng quay may mắn