Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 2.

    1 597 29/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Thực hành 1 trang 31 Toán 9 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

    0x < 0;

    3x < 0;

    x3 + 1 ≥ 0;

    -x + 1 ≤ 0.

    Lời giải:

    Bất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

    Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3; b = 0

    Bất phương trình x3 + 1 ≥ 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

    Bất phương trình -x + 1 ≤ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = - 1; b = 1.

    Hoạt động khám phá 2 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho bất phương trình x + 3 > 0 (1)

    Trong hai giá trị x = 0 và x = - 5, giá trị nào thoả mãn bất phương trình?

    Lời giải:

    Thay x = 0 vào bất phương trình (1), ta được 3 > 0 là khẳng định đúng.

    Vậy x = 0 thoả mãn bất phương trình (1).

    Thay x = -5 vào bất phương trình (1), ta được -2 > 0 là khẳng định sai

    Vậy x = -5 không thoả mãn bất phương trình (1).

    Thực hành 2 trang 31 Toán 9 Tập 1: Tìm một số là nghiệm và một số không là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0.

    Lời giải:

    Thay x = 1 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được 9 > 0 là khẳng định đúng.

    Vậy x = 1 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    Thay x = -2 vào bất phương trình 4x + 5 > 0, ta được -3 > 0 là khẳng định sai.

    Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    Hoạt động khám phá 3 trang 32 Toán 9 Tập 1: Hãy cho biết bất đẳng thức nhận được khi thực hiện các phép biến đổi sau:

    a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1;

    b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với 12;

    c) Nhân hai vế của bất đẳng thức −32x≤1 với −23.

    Lời giải:

    a) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 1 > 0 với – 1, ta được:

    x > - 1

    b) Nhân hai vế của bất đẳng thức 2x > 1 với 12, ta được:

    x > 12

    c) Nhân hai vế của bất đẳng thức −32x≤1 với −23, ta được:

    1 ≥−23

    Thực hành 3 trang 33 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình

    a) 5x – 3 < 0

    b) – 6x – 2 ≥ 0

    Lời giải:

    a) 5x – 3 < 0

    5x < 3

    x < 35

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 35.

    b) – 6x – 2 ≥ 0

    - 6x ≥ 2

    x ≤−13

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤−13.

    Thực hành 4 trang 33 Toán 9 Tập 1: Giải bất phương trình 5 + 7x > 4x - 7

    Lời giải:

    5 + 7x > 4x - 7

    4x – 7x < 5 + 7

    -3x < 12

    x > - 4

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.

    Vận dụng trang 33 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.

    Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?

    Lời giải:

    Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)

    Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:

    x + 54 ≥ 100

    x ≥ 46

    Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.

    Bài tập

    Bài 1 trang 34 Toán 9 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

    a) 2x – 5 > 0;

    b) 3y + 1 ≥ 0;

    c) 0x - 3 < 0;

    d) x2 > 0.

    Lời giải:

    a) Bất phương trình 2x – 5 > 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 2; b = -5

    b) Bất phương trình 3y + 1 ≥ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3; b = 1

    c) Bất phương trình 0x - 3 < 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn

    d) Bất phương trình x2 > 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn .

    Bài 2 trang 34 Toán 9 Tập 1: Tìm x sao cho:

    a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương

    b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

    Lời giải:

    a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương, ta có bất đẳng thức:

    2x + 1 > 0

    2x > - 1

    x > −12

    Vậy x > −12 thì giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương.

    b) Giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm, ta có bất đẳng thức:

    3x – 5 < 0

    3x < 5

    x < 53

    Vậy x < 53 thì giá trị biểu thức 3x – 5 là số âm.

    Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình

    a) 6 < x – 3

    b) 12x > 5

    c) – 8x + 1 ≥ 5

    d) 7 < 2x + 1

    Lời giải:

    a) 6 < x – 3

    x > 9

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9.

    b) 12x > 5

    x > 10

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 10.

    c) – 8x + 1 ≥ 5

    - 8x ≥ 4

    x ≤−12

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤−12

    d) 7 < 2x + 1

    2x > 6

    x > 3

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.

    Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình

    a) x – 7 < 2 – x

    b) x + 2 ≤ 2 + 3x

    c) 4 + x > 5 – 3x

    d) –x + 7 ≥ x – 3

    Lời giải:

    a) x – 7 < 2 – x

    2x < 9

    x < 92

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 92.

    b) x + 2 ≤ 2 + 3x

    2x ≥ 0

    x ≥ 0

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 0.

    c) 4 + x > 5 – 3x

    4x > 1

    x > 14

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 14.

    d) –x + 7 ≥ x – 3

    2x ≤ 10

    x ≤ 5

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 5.

    Bài 5 trang 34 Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình

    a) 23(2x+3)<7−4x

    b) 14(x−3)≤3−2x

    a) 23(2x+3)<7−4x

    2(2x + 3) < 21 – 12x

    4x + 6 < 21 – 12x

    16x < 15

    x < 1516

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 1516.

    b) 14(x−3)≤3−2x

    x – 3 ≤ 12 – 8x

    9x ≤ 15

    x ≤ 53

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 53.

    Bài 6 trang 34 Toán 9 Tập 1: Một kì thi Tiếng anh bao gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?

    Lời giải:

    Gọi x là số điểm ít nhất của bài kĩ năng nói (x > 0)

    Theo đề ra, để đạt được của bài thi ít nhất là 6,25 ta phải có:

    6,5+6,5+5,5+x4≥6,25

    6,5 + 6,5 + 5,5 + x ≥ 25

    x ≥ 6,5

    Vậy bạn Hà phải đạt ít nhất điểm nói là 6,5 trở lên thì mới đạt được điểm của bài thi ít nhất là 6,25.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 1 trang 22

    Bài 1: Bất đẳng thức

    Bài tập cuối chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 597 29/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: