Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Căn bậc ba

    Với giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Căn bậc ba sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Bài 2.

    1 481 03/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

    Hoạt động khám phá 1 trang 42 Toán 9 Tập 1: Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm3 và 15 dm3 (Hình 1).

    Giải SGK Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Căn bậc ba (ảnh 1)

    a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

    b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x3 = ?

    Lời giải:

    a) Độ dài cạnh của khối bê tông A là: V3=83=2 dm

    b) VB = x3 = 15.

    Thực hành 1 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

    a) -1

    b) 64

    c) – 0,064

    d) 127

    Lời giải:

    a) Ta có (-1)3 = 1, suy ra −13 = - 1

    b) Ta có 43 = 64, suy ra 643=4

    c) Ta có (-0,4)3 = - 0,064, suy ra −0,0643=−0,4

    d) Ta có (13)3=127, suy ra 1273=13.

    Thực hành 2 trang 43 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

    a) A = 80003+0,1253

    b) B = 1233−(−11)33

    c) C = (43)3+(−53)3

    Lời giải:

    a) A = 80003+0,1253

    =(20)33+(0,5)33=20+0,5=20,5

    b) B = 1233−(−11)33

    1233−(−11)33=12−(−11)=23

    c) C = (43)3+(−53)3

    (43)3+(−53)3=4−5=−1

    Thực hành 3 trang 44 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn dến chữ số thập phân thứ ba):

    a) 25

    b) -100

    c) 8,5

    d) 15

    Lời giải:

    a) 253≈2,924

    b) −1003≈−4,642

    c) 8,53≈2,041

    d) 153≈0,585

    Vận dụng trang 44 Toán 9 Tập 1: Đối với bài toán phần khởi động (trang 42): Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1000 dm3 . Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

    Lời giải:

    Gọi độ dài cạnh của hình lập phương sau khi tăng là x (dm)

    Ta có V = x3 mà muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần thì:

    x = 10.V3=10.10003=103.10dm

    Vậy phải tăng mỗi cạnh lên 103 dm.

    Hoạt động khám phá 2 trang 44 Toán 9 Tập 1: Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

    Giải SGK Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Căn bậc ba (ảnh 2)

    Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

    a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới. Thay mỗi ? bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:

    a3 = ? hay a = ?.

    b) Tính giá trị của a khi n = 8 và khi n = 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Lời giải:

    a) a3 = (5.5.5).n = 125n hay a = 125n3=5n3.

    b) Khi n = 8, ta được: a = 5n3=583=5.2=10

    Khi n = 4, ta được: a = 5n3=543≈7,94.

    Thực hành 4 trang 44 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức Q = 3x23. Tính giá trị của Q khi x = 2 và khi x = - 3 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    Lời giải:

    Khi x = 2 suy ra Q = 3.223≈2,29.

    Khi x = - 3 suy ra Q = 3.(−3)23=3.

    Bài tập

    Bài 1 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

    a) -64

    b) 27000

    c) – 0,125

    d) 338

    Lời giải:

    a) Ta có (-4)3 = -64, suy ra −643=−4

    b) Ta có 303 = 27000, suy ra 270003=30

    c) Ta có (-0,5)3 = -0,125, suy ra −0,1253=−0,5

    d) Ta có 338=278 mà (32)3=278, suy ra 2783=32 .

    Bài 2 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính

    a) 0,0013

    b) −1643

    c) −1133

    d) (−2163)3

    Lời giải:

    a) (0,1)33=0,1

    b) (−14)33=−14

    c) −1133=−11

    d) (−2163)3=−216.

    Bài 3 trang 45 Toán 9 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở:

    Giải SGK Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Căn bậc ba (ảnh 3)

    Lời giải:

    Giải SGK Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Căn bậc ba (ảnh 4)

    Bài 4 trang 45 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

    a) 793

    b) −6,323

    c) 193+2032

    Lời giải:

    a) 793≈4,291

    b) −6,323≈−1,849

    c) 193+2032≈2,691

    Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức:

    a) A = 833+(−73)3

    b) B = 10000003−0,0273

    Lời giải:

    a) A = 833+(−73)3=8−7=1

    b) B = 10000003−0,0273=100−0,3=99,7

    Bài 6 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) x3 = - 27

    b) x3 = 64125

    c) x3=8

    d) x3=−0,9

    Lời giải:

    a) x3 = - 27

    x = −273=−3

    b) x3 = 64125

    x = 641253=45

    c) x3=8

    x = 83 = 512

    d) x3=−0,9

    x = (-0,9)3 = - 0,729

    Bài 7 trang 45 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức P = 64n3 khi n = 1; n = - 1; n = 1125.

    Lời giải:

    Khi n = 1 ta có: P = 64.13=4

    Khi n = - 1 ta có: P = 64.(−1)3=−643=−4

    Khi n = 1125 ta có: P = 64.(1125)3=(45)33=45

    Bài 8 trang 45 Toán 9 Tập 1: Một khối hình lập phương có thể tích 1000 cm3. Chia khối gỗ này thành 8 khối gỗ hình lập phương nhỏ có thể tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ.

    Lời giải:

    Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là V8=10008=125( cm3)

    Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là: 1253=5 (cm).

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 481 03/04/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: