Cho hệ phương trình x-2y=1 (1) và -2x+3y=-1 (2). Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Khám phá 1 trang 15 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-2y=1\left(1\right)\\ -2x+3y=-1.\left(2\right)\end{array}\right.$

Thực hiện giải hệ phương trình này theo hướng dẫn sau:

– Từ phương trình (1), hãy biểu diễn x theo y.

– Thế x được biểu diễn ở trên vào phương trình (2), để nhận được một phương trình ẩn y.

– Giải phương trình ẩn y đó, rồi suy ra nghiệm của hệ.

Lời giải:

– Từ phương trình (1), ta có x = 2y + 1.

– Thế x = 2y + 1 vào phương trình (2), ta có –2(2y + 1) + 3y = –1.

– Giải phương trình ẩn y thu được:

–2(2y + 1) + 3y = –1

–4y – 2 + 3y = –1

4y – 3y = –2 + 1

y = –1.

Suy ra x = 2 . (–1) + 1 = (–2) + 1 = –1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (–1; –1).