Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất vược 15%, tổ hai sản xuất vượt 20% nên trong tháng này, cả hai tổ đã sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số chi tiết máy trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được (x, y ∈ ℕ*).

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có x + y = 800. (1)

Trong tháng thứ hai, tổ một sản xuất được là:

x + 15%x = 115%x = 1,15x (chi tiết máy)

Trong tháng thứ hai, tổ hai sản xuất được là:

y + 20%y = 120%y = 1,2y (chi tiết máy).

Theo đề bài, ta có phương trình 1,15x + 1,2y = 945. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y =800\\ \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,2}y=945\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y =800-x\\ \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,2}\left(800-x\right)=945\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y =800-x\\ \mathrm{1,15}x+960-\mathrm{1,2}x=945\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y =800-x\\ \mathrm{0,05}x=15\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=300\\ y =500\end{array}\right.$ (thỏa mãn).

Vậy trong tháng thứ nhất, tổ một sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy.