Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 1: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau.)

Lời giải:

Gọi x, y (chiếc) lần lượt là số áo trong một ngày mỗi tổ may được (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Số chiếc áo tổ thứ nhất may trong 7 ngày là: 7x (chiếc)

Số chiếc áo tổ thứ hai may trong 5 ngày là: 5y (chiếc)

Theo đề bài ta có phương trình 7x + 5y = 1540. (1)

Mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo nên ta có

y – x = 20. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}7x+5y=1540\\ y-x=20\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=x+20\\ 7x+5\left(x+20\right)=1540\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=x+20\\ 7x+5x+100=1540\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=x+20\\ 12x=1440\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=120\\ y=140\end{array}\right.$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong một ngày, tổ một may được 120 chiếc áo và tổ hai may được 140 chiếc áo.