Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m

Lời giải Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 366 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Gọi x (m), y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (0 < x, y < 64).

Chu vi hình chữ nhật là 64 m nên 2(x + y) = 64 hay x + y = 32. (1)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng là: x + 2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng là: y + 3 (m)

Chu vi hình chữ nhật sau khi chiều dài và chiều rộng thay đổi là: xy + 88 (m²)

Theo đề bài, ta có: (x + 2)(y + 3) = xy + 88

xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88

3x + 2y = 82. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{cases} x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 y = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 2 (32 - x) = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 32 - x \\ 3 x + 64 - 2 x = 82 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 32 - x \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 18 \\ y = 14 \end{cases}$ (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m, chiều rộng của mảnh vườn là 14 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 15 Toán 9 Tập 1: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng...

Khám phá 1 trang 15 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 (1) \\ - 2 x + 3 y = - 1. (2) \end{cases}$ ...

Thực hành 1 trang 16 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} x + 2 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11; \end{cases}$ ...

Khám phá 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ hai phương trình $\{\begin{cases} 3 x = 6 \\ x + y = 5; \end{cases} (I) v à \{\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5. \end{cases} (I I)$ ...

Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 14 \\ 2 x + 3 y = 2; \end{cases}$ ...

Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3)....

Thực hành 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay:...

Khám phá 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022...

Thực hành 4 trang 20 Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m...

Thực hành 5 trang 20 Toán 9 Tập 1: Cân bằng phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số....

Vận dụng 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong Hoạt động khởi động (trang 15)....

Bài 1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:a) $\{\begin{cases} 3 x + y = 3 \\ 2 x - y = 7; \end{cases}$ ...

Bài 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ \frac{4}{3} x + \frac{1}{3} y = 1; \end{cases}$ ...

Bài 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B...

Bài 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy....

Bài 5 trang 21 Toán 9 Tập 1: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu....

Bài 6 trang 21 Toán 9 Tập 1: Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ...

Bài 7 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2

1 366 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: