Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng

Giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Khám phá 3 trang 19 Toán 9 Tập 1: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và lớp 9B (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh của hai lớp và số cây trồng được.

b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp bao nhiêu học sinh.

Lời giải:

a) Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh nên x + y = 82. (1)

Số cây lớp 9A trồng được là: 3x (cây).

Số cây lớp 9B trồng được là: 4y (cây).

Theo đề bài, ta có phương trình 3x + 4y = 288. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=82\\ 3x+4y=288\end{array}\right.$

b) Từ hệ phương trình ở câu a, ta có $\left\{\begin{array}{l}y=82-x\\ 3x+4y=288\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=82-x\\ 3x+4\left(82-x\right)=288\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}y=82-x\\ 3x+328-4x=288\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=40\\ y=82-x\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{l}x=40\\ y=42\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Vậy lớp 9A có 40 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh.