Tính quãng đường AB

Giải Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Video Giải Bài 46 trang 31-32 Toán 8 Tập 2

Bài 46 trang 31-32 Toán 8 Tập 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

* Phân tích:

Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc.thời gian

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên S_AC = 48.1 = 48km.

Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).

Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = $\frac{1}{6}$giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).

	Quãng đường BC	Vận tốc	Thời gian
Dự tính	x	48	$\frac{x}{48}$
Thực tế	x	48 + 6 = 54	$\frac{x}{54}$

Ta có phương trình: $\frac{x}{48}-\frac{x}{54}=\frac{1}{6}$

Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.

Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ

⇒ S_AC = 48.1 = 48 (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).

Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h

⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết: $\frac{x}{48}$  (giờ).

Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).

⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là: $\frac{x}{54}$  (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = $\frac{1}{6}$ (giờ).

Do đó ta có phương trình:

$$\begin{gathered} \frac{x}{48}-\frac{x}{54}=\frac{1}{6} \\ \iff \frac{9x}{432}-\frac{8x}{432}=\frac{72}{432} \end{gathered}$$

$\iff$9x – 8x = 72.

⇔ x = 72 (thỏa mãn điều kiện)

Nên quãng đường BC là 72 (km).

Vậy quãng đường AB là:

S_AB = S_AC + S_BC = 48 + 72 = 120 (km).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 28 Toán 8 Tập 2: Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s...

Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán...

Bài 37 trang 30 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy...

Bài 38 trang 30 Toán 8 Tập 2: Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau...

Bài 39 trang 30 Toán 8 Tập 2: Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền...

Bài 40 trang 31 Toán 8 Tập 2: Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi...

Bài 41 trang 31 Toán 8 Tập 2: Một số tự nhiên có hai chữ số...

Bài 42 trang 31 Toán 8 Tập 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải...

Bài 43 trang 31 Toán 8 Tập 2: Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau...

Bài 44 trang 31 Toán 8 Tập 2: Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06...

Bài 45 trang 31 Toán 8 Tập 2: Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng...

Bài 47 trang 32 Toán 8 Tập 2: Hãy viết biểu thức biểu thị...

Bài 48 trang 32 Toán 8 Tập 2: Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh...

Bài 49 trang 32 Toán 8 Tập 2: Đố: Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC...