Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau

Giải Toán 8 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Video Giải Bài 43 trang 31 Toán 8 Tập 2

Bài 43 trang 31 Toán 8 Tập 2: Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng  4

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số $\frac{1}{5}$.

Lời giải:

Gọi tử số của phân số cần tìm là x (0 < x < 10, x ∈ $\mathbb{N}$ ).

+ Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4 nên mẫu số bằng x – 4.

+ Viết thêm chữ số đúng bằng tử số vào bên phải của mẫu số ta được mẫu số mới là:

$$\begin{gathered} \overline{(x-4)x}=10.(x-4)+x \\ =10x-40+x=11x-40 \end{gathered}$$

Phân số mới bằng $\frac{1}{5}$ nên ta có phương trình :

$$\begin{gathered} \frac{x}{11x-40}=\frac{1}{5} \\ \iff \frac{5x}{5(11x-40)}=\frac{1.(11x-40)}{5(11x-4))} \end{gathered}$$

Suy ra: 5x = 11x – 40

5x – 11x = - 40

- 6x = -40

$\iff x=\frac{-40}{-6}=\frac{20}{3}$( không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 28 Toán 8 Tập 2: Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s...

Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán...

Bài 37 trang 30 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy...

Bài 38 trang 30 Toán 8 Tập 2: Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau...

Bài 39 trang 30 Toán 8 Tập 2: Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền...

Bài 40 trang 31 Toán 8 Tập 2: Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi...

Bài 41 trang 31 Toán 8 Tập 2: Một số tự nhiên có hai chữ số...

Bài 42 trang 31 Toán 8 Tập 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải...

Bài 44 trang 31 Toán 8 Tập 2: Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06...

Bài 45 trang 31 Toán 8 Tập 2: Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng...

Bài 46 trang 31-32 Toán 8 Tập 2: Tính quãng đường AB...

Bài 47 trang 32 Toán 8 Tập 2: Hãy viết biểu thức biểu thị...

Bài 48 trang 32 Toán 8 Tập 2: Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh...

Bài 49 trang 32 Toán 8 Tập 2: Đố: Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC...