Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính diện tích tam giác ADM

    Với giải Bài 21 trang 68 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,026 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

    Video Giải Bài 21 trang 68 Toán 8 Tập 2

    Bài 21 trang 68 Toán 8 Tập 2:

    a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S.

    b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?

    Lời giải:

    Tính diện tích tam giác ADM (ảnh 1)

    a) Ta có: SABDSABC  =  BDBC  (do hai tam giác có chung chiều cao từ đỉnh A)  (1)

    ΔABC có AD là phân giác nên:

     CDBD  =  ACAB (tính chất đường phân giác).

    Suy ra:

     CDBD   +​ 1 =  ACAB  +​  1

    ⇒CD+  BDBD  =  AC​  +  ABAB⇔BCBD=AB+ACAB

      ⇔BDBC  =  ABAB+​  AC (2)

    Từ (1) (2) suy ra:

    SABDSABC  =  ABAB+​  AC.

    Hay SABD  =  mm+  nS.

    Lại có:

     SABMSABC   = BMBC  = 12  ⇒SABM  =  12SABC

    Do đó, 

    SADM  = SABM −SABD  = 12S−  mm+​ nS  = n−m2(m+n)S

    b) Với n = 7; m = 3, thay vào kết quả phần a ta có:

    SADM  = 7−32(7+​3)  S=420S= 15S=20%.S

    Vậy diện tích tam giác ADM chiếm 20% diện tích tam giác ABC.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 65 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC, biết...

    Câu hỏi 2 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x khi y = 5...

    Câu hỏi 3 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 23b...

    Bài 15 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất...

    Bài 16 trang 67 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng mn...

    Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng DE // BC...

    Bài 18 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tính các đoạn EB, EC...

    Bài 19 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F...

    Bài 20 trang 68 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OE = OF...

    Bài 22 trang 68 Toán 8 Tập 2: Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,026 27/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: