Chứng minh rằng DE // BC

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Video Giải Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2

Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).

Hình 25

Lời giải:

Ta có: MD là đường phân giác của tam giác ABM nên:

$\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\left(1\right)$.

ME là đường phân giác của tam giác ACM nên:

$\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{MC}$  (2)

Mà M là trung điểm BC nên MB = MC. Suy ra: 

$\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\left(3\right)$

Từ (1); (2); (3) suy ra:

 $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$

Suy ra: DE // BC ( định lí Ta- let đảo).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 65 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC, biết...

Câu hỏi 2 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x khi y = 5...

Câu hỏi 3 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 23b...

Bài 15 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất...

Bài 16 trang 67 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng $\frac{m}{n}$...

Bài 18 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tính các đoạn EB, EC...

Bài 19 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F...

Bài 20 trang 68 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OE = OF...

Bài 21 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích tam giác ADM...

Bài 22 trang 68 Toán 8 Tập 2: Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau...