Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau

Giải Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Video Giải Bài 22 trang 68 Toán 8 Tập 2

Bài 22 trang 68 Toán 8 Tập 2: Đố: Hình 27 cho biết có 6 góc bằng nhau:

$\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\widehat{O_5}=\widehat{O_6}$

Hình 27

Kích thước các đoạn thẳng đã được ghi trên hình. Hãy thiết lập những giá trị từ các kích thước đã cho.

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

OB là tia phân giác của tam giác OAC nên $\frac{x}{a}=\frac{y}{c}$.

OC là tia phân giác của tam giác BOD nên $\frac{y}{b}=\frac{z}{d}$

OD là tia phân giác của tam giác OCE nên $\frac{z}{c}=\frac{t}{e}$

OE là tia phân giác của tam giác ODF nên $\frac{t}{d}=\frac{u}{f}$

OF là tia phân giác của tam giác OEG nên $\frac{u}{e}=\frac{v}{g}$

OC là tia phân giác của tam giác OAE nên

 $\frac{AC}{OA}=\frac{CE}{OE}\Rightarrow \frac{x+y}{a}=\frac{z+t}{e}$

OE là tia phân giác của tam giác OCG nên

 $\frac{z+t}{c}=\frac{u+v}{g}$

OD là tia phân giác của tam giác AOG nên

 $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}y+z}{a}=\frac{t+u+\text{\hspace{0.17em}}v}{g}$

OD là tia phân giác của tam giác OBF nên

$\frac{y+\text{\hspace{0.17em}}z}{b}=\frac{t+u}{f}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 65 Toán 8 Tập 2: Vẽ tam giác ABC, biết...

Câu hỏi 2 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x khi y = 5...

Câu hỏi 3 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 23b...

Bài 15 trang 67 Toán 8 Tập 2: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất...

Bài 16 trang 67 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD bằng $\frac{m}{n}$...

Bài 17 trang 68 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng DE // BC...

Bài 18 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tính các đoạn EB, EC...

Bài 19 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự tại E và F...

Bài 20 trang 68 Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng OE = OF...

Bài 21 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích tam giác ADM...