Tìm số a để đa thức 2x^3 – 3x^2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

Giải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Video Giải Bài 74 trang 32 Toán 8 Tập 1

Bài 74 trang 32 Toán 8 Tập 1: Tìm số a để đa thức 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Lời giải

Cách 1: Thực hiện phép chia:

Để 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho x + 2 thì số dư a – 30 = 0 ⇔ a = 30.

Vậy a = 30 thì đa thức 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho x + 2.

Cách 2: Phân tích 2x³ – 3x² + x + a thành nhân tử có chứa x + 2.

2x³ – 3x² + x + a

= 2x³ + 4x² – 7x² – 14x + 15x + 30 + a – 30

(Tách -3x² = 4x² – 7x²; x = -14x + 15x)

= 2x²(x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) + a – 30

= (2x² – 7x + 15)(x + 2) + a – 30

2x³ – 3x² + x + a chia hết cho x + 2

⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.

Vậy a = 30 thì đa thức 2x³ – 3x² + x + a chia hết cho x + 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 30 Toán 8 Tập 1: Kiểm tra lại tích (x² – 4x – 3)(2x² – 5x + 1)...

Bài 67 trang 31 Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia...

Bài 68 trang 31 Toán 8 Tập 1: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia...

Bài 69 trang 31 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: A = 3x⁴ + x³ + 6x – 5...

Bài 70 trang 32 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: a) (25x⁵ – 5x⁴ + 10x²) : 5x²...

Bài 71 trang 32 Toán 8 Tập 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết...

Bài 72 trang 32 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (2x⁴ + x³ – 3x² + 5x – 2) : (x² – x + 1)...

Bài 73 trang 32 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y)...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án