Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết

Giải Toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Video Giải Bài 71 trang 32 Toán 8 Tập 1

Bài 71 trang 32 Toán 8 Tập 1: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không:

a) A = 15x⁴ – 8x³ + x²

^{$B=\frac{1}{2}{x}^2;$}

b) A = x² – 2x + 1

B = 1 – x.

Lời giải

a) 15x⁴ chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$;

8x³ chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$;

x² chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$;

Do đó A = 15x⁴ - 8x³ + x² chia hết cho $\frac{1}{2}{x}^2$ hay A chia hết cho B.

b) A = x² - 2x + 1 = (x – 1)²

Vậy A chia hết cho x – 1 hay A chia hết cho B.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi trang 30 Toán 8 Tập 1: Kiểm tra lại tích (x² – 4x – 3)(2x² – 5x + 1)...

Bài 67 trang 31 Toán 8 Tập 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia...

Bài 68 trang 31 Toán 8 Tập 1: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia...

Bài 69 trang 31 Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: A = 3x⁴ + x³ + 6x – 5...

Bài 70 trang 32 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: a) (25x⁵ – 5x⁴ + 10x²) : 5x²...

Bài 72 trang 32 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia: (2x⁴ + x³ – 3x² + 5x – 2) : (x² – x + 1)...

Bài 73 trang 32 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) (4x² – 9y²) : (2x – 3y)...

Bài 74 trang 32 Toán 8 Tập 1: Tìm số a để đa thức 2x³ – 3x² + x + a...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án