Thực hiện các phép tính sau: (5x-10)/  (x^2+7) : (2x-4)

Giải Toán 8 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

Video Giải Bài 43 trang 54 Toán 8 Tập 1

Bài 43 trang 54 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a)$\frac{5x-10}{x^2+7}:\left(2x-4\right);$

b)$\left(x^2-25\right):\frac{2x+10}{3x-7};$

c)$\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}.$

Lời giải

a) $\frac{5x-10}{x^2+7}:\left(2x-4\right)$

$\begin{array}{l}=\frac{5x-10}{x^2+7}.\frac{1}{2x-4}\\ =\frac{\left(5x-10\right).1}{\left(x^2+7\right).\left(2x-4\right)}\\ =\frac{5\left(x-2\right).1}{\left(x^2+7\right)\mathrm{.2.}\left(x-2\right)}\\ =\frac{5}{2\left(x^2+7\right)}\\ =\frac{5}{2x^2+14}.\end{array}$

b) $\left(x^2-25\right):\frac{2x+10}{3x-7}$

$\begin{array}{l}=\left(x^2-25\right).\frac{3x-7}{2x+10}\\ =\frac{\left(x^2-25\right).\left(3x-7\right)}{2x+10}\\ =\frac{\left(x-5\right).\left(x+5\right).\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}\\ =\frac{\left(x-5\right).\left(3x-7\right)}{2}\\ =\frac{3x^2-7x-15x+35}{2}\\ =\frac{3x^2-22x+35}{2}.\end{array}$

c) $\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}.\frac{5x-5}{3x+3}\\ =\frac{x\left(x+1\right)}{5\left(x^2-2x+1\right)}.\frac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\\ =\frac{x\left(x+1\right).5\left(x-1\right)}{5\left(x^2-2x+1\right).3\left(x+1\right)}\\ =\frac{x\left(x+1\right).5\left(x-1\right)}{5{\left(x-1\right)}^2.3\left(x+1\right)}\\ =\frac{x}{3\left(x-1\right)}\\ =\frac{x}{3x-3}.\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân phân thức: $\frac{x^3}{+}.\frac{x}{-}$...

Câu hỏi 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau...

Câu hỏi 3 trang 54 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia phân thức: $\frac{1}{-}:\frac{2}{-}$...

Câu hỏi 4 trang 54 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính sau: $\frac{4}{x^2}:\frac{6}{x}:\frac{2}{x}$...

Bài 42 trang 54 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia phân thức: a) $(-\frac{20x}{3y^2}) : (-\frac{4x^3}{5y})...$

Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 1:Tìm biểu thức Q, biết rằng: $\frac{x^2+2x}{x-1}.Q=\frac{x^2-4}{x^2-x}$...

Bài 45 trang 55 Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số

Trắc nghiệm Phép chia các phân thức đại số có đáp án