Quãng đường AC gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn BC dài hơn đoạn AB là 60 km

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập ôn tập cuối năm

Bài tập 7 trang 81 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Quãng đường AC gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn BC dài hơn đoạn AB là 60 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 60 km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.

Chú ý: Đề bài trong Sách sai, cần sửa lại đề như sau:

Quãng đường AC gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn BC dài hơn đoạn AB là 60 km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50 km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.

Lời giải:

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: x + 60 (km).

Thời gian đi trên quãng đường AB là: $\frac{x}{60}$ (giờ).

Thời gian đi trên quãng đường BC là:$\frac{x+60}{50}$ (giờ).

Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút hay $\frac{3}{2}$ giờ nên ta có phương trình:

$\frac{x+60}{50}-\frac{x}{60}=\frac{3}{2}$.

Giải phương trình trên, ta có

$\frac{x+60}{50}-\frac{x}{60}=\frac{3}{2}$

$\frac{6\left(x+60\right)}{300}-\frac{5x}{300}=\frac{450}{300}$

6x + 360 – 5x = 450

x = 90 (thỏa mãn)

Do đó, chiều dài quãng đường AB là 90 km, chiều dài quãng đường BC là

90 + 60 = 150 (km).

Vậy chiều dài quãng đường AC là 90 + 150 = 240 (km).