Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^2 – xy + x – y

    Với giải bài 47 trang 22 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,509 14/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Video Giải Bài 47 trang 22 Toán 8 Tập 1

    Bài 47 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2 – xy + x – y

    b) xz + yz – 5(x + y)

    c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y

    *Phương pháp giải

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    *Lời giải:

    a) Cách 1: Nhóm hai hạng tử thứ 1 và thứ 2, hạng tử thứ 3 và thứ 4

    x2 – xy + x – y

    = (x2 – xy) + (x – y) (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x)

    = x(x – y) + (x – y) (Xuất hiện nhân tử chung x – y)

    = (x + 1)(x – y)

    Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3 ; hạng tử thứ 2 và thứ 4

    x2 – xy + x – y

    = (x2 + x) – (xy + y)

    (nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)

    = x.(x + 1) – y.(x + 1) (Xuất hiện nhân tử chung x + 1)

    = (x – y)(x + 1)

    b) xz + yz – 5(x + y)

    = (xz + yz) – 5(x + y) (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là z ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)

    = z(x + y) – 5(x + y) (Xuất hiện nhân tử chung là x + y)

    = (z – 5)(x + y)

    c) Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau:

    3x2 – 3xy – 5x + 5y

    = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

    (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là 3x ; nhóm thứ hai có nhân tử chung là 5)

    = 3x(x – y) – 5(x – y) (Xuất hiện nhân tử chung là (x – y))

    = (x – y)(3x – 5)

    Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 với hạng tử thứ 3; hạng tử thứ 2 với hạng tử thứ 4:

    3x2 – 3xy – 5x + 5y

    = (3x2 – 5x) – (3xy – 5y)

    (Nhóm thứ nhất có nhân tử chung là x, nhóm thứ hai có nhân tử chung là y)

    = x.(3x – 5) – y.(3x – 5)

    (Xuất hiện nhân tử chung 3x – 5)

    = (x – y).(3x – 5).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100...

    Câu hỏi 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức...

    Bài 48 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x –y2 + 4...

    Bài 49 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5...

    Bài 50 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,509 14/10/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: