Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^2 + 4x –y^2 + 4

    Với giải bài 48 trang 22 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 770 14/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Video Giải Bài 48 trang 22 Toán 8 Tập 1

    Bài 48 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2 + 4x –y2 + 4

    b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

    c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

    *Lời giải:

    a) Nhận thấy x2 + 4x + 4 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau.

    x2 + 4x – y2 + 4

    = (x2 + 4x + 4) – y2

    = (x + 2)2 – y2 (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

    = (x + 2 – y)(x + 2 + y)

    b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

    = 3.(x2 + 2xy + y2 – z2)

    (Nhận thấy xuất hiện x2 + 2xy + y2 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

    = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

    = 3[(x + y)2 – z2]

    = 3(x + y – z)(x + y + z)

    c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

    (Nhận thấy x2 – 2xy + y2 và z2 – 2zt + t2 là các hằng đẳng thức)

    = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

    = (x – y)2 – (z – t)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

    = [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]

    = (x – y – z + t)(x – y + z –t)

    *Phương pháp giải

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung:

    Ví dụ: Phân tích đa thức x3+x thành nhân tử: x3+x=x.x2+x=x(x2+1)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử:

    Ví dụ: Phân tích đa thức xy+3z+xz+3y thành nhân tử:

    xy+3z+xz+3y=(xy+xz)+(3z+3y)=x(y+z)+3(z+y)=(x+3)(y+z)

    Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức như thế nào?

    Ví dụ: Phân tích đa thức x2−8x+16 thành nhân tử: x2−8x+16=x2−2.x.4+42=(x−4)2

    *Lý thuyết:

    Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

    Phương pháp: Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

    - Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

    Xem thêm

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (mới + Bài Tập) – Toán 8

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án ) - Toán 8

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100...

    Câu hỏi 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức...

    Bài 47 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy + x – y...

    Bài 49 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5...

    Bài 50 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 770 14/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: