Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^2 + 4x –y^2 + 4

Giải Toán 8 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Video Giải Bài 48 trang 22 Toán 8 Tập 1

Bài 48 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 4x –y² + 4

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

Lời giải:

a) Nhận thấy x² + 4x + 4 là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau.

x² + 4x – y² + 4

= (x² + 4x + 4) – y²

= (x + 2)² – y² (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

b) 3x² + 6xy + 3y² – 3z²

= 3.(x² + 2xy + y² – z²)

(Nhận thấy xuất hiện x² + 2xy + y² là hằng đẳng thức nên ta nhóm với nhau)

= 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²]

= 3(x + y – z)(x + y + z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

(Nhận thấy x² – 2xy + y² và z² – 2zt + t² là các hằng đẳng thức)

= (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)² (xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z –t)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100...

Câu hỏi 2 trang 22 Toán 8 Tập 1: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức...

Bài 47 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x² – xy + x – y...

Bài 49 trang 22 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5...

Bài 50 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử có đáp án