Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 9 Bài 7: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

1 2,956 21/12/2023
Tải về


Lý thuyết Toán 9 Bài 7: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A. Lý thuyết

- Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết.

- Khi rút gọn một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa và khai phương thì thứ tự thực hiện: khai căn trước rồi đến lũy thừa, sau đó đến nhân, chia, cộng, trừ.

Ví dụ. Rút gọn 4a+12a9a4a+3 với a > 0.

Lời giải:

Vì a > 0 nên |a| = a.

Ta có, 4a+12a9a4a+3

=4a+12a9a4aa2+3

=4a+12a3a2a|a|+3

=4a+4aa2aa+3

=8a2a+3

=6a+3

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) (223)2+26;

b) 1327+2759911+3113.

Lời giải:

a) (223)2+26

=22  .  23  .  2+26

=46+26

=4+6

b) 1327+2759911+3113

=13  .33+2.539911+343

=3+1039+3  .  23

=1133+23

=1333.

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

P=2x2+x12xx:x+2xx1x2

Lời giải:

ĐKXĐ: x > 0; x ≠ 4.

P=2x2+x12xx:x+2xx1x2

=2x2x1x(x2):x+2xx1x2

=2xx(x2)x1x(x2):(x+2)(x2)x(x2)x(x1)x(x2)

=2xx+1x(x2):x4x(x2)xxx(x2)

=x+1x(x2):x4x+xx(x2)

=x+1x(x2):x4x(x2)

=x+1x(x2).x(x2)x4

=x+1x4.

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Câu 1: Giá trị của biểu thức

17122+9+42

A. 3 + 42

B. 4

C. 2

D. 42

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 2: Giá trị của biểu thức 2322748+375 là:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 3: Rút gọn biểu thức 5a+2a4a4a25a với a > 0 ta được:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 4: Cho biểu thức P=x+1x2. Giá trị của P khi x = 3 +22 là:

A. 4 + 32

B. 4 − 32

C. 3

D. 32

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 5: Giá trị biểu thức 32+6633 là:

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 6: Cho biểu thức P=x+2x+2x với x > 0. So sánh P với 4.

A. P > 4

B. P < 4

C. P = 4

D. P 4

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 7: Giá trị biểu thức 516+25 là:

A. 6

B. 4

C. 2

D. 3

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Câu 8: Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 6)

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Câu 9: Cho biểu thức P=2xx+1. Giá trị của P khi x = 9 là:

A. 92

B. 94

C. 9

D. 18

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

P=2.99+1=183+1=184=92

Câu 10: Cho biểu thức P=xx+1. Giá trị của P khi x=223là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Căn bậc ba

Lý thuyết Ôn tập chương 1

Lý thuyết Căn bậc hai

Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai(A^2)= |A|

Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1 2,956 21/12/2023
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: