Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP. sin P

B. MN = MP. cos P

C. MN = MP. tan P

D. MN = MP. cot P

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có sin P =$\frac{MN}{MP}$$\Rightarrow$MN = MP. sin P

Câu 2: Cho tam giác ABC có

$\widehat{B}$ = 60^o, $\widehat{C}$= 55^o, AC = 3,5cm.

Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D.8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. NP = MP. sin P

B. NP = MN. cot P

C. NP = MN. tan P

D. NP = MP. cot P

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có cot P =$\frac{NP}{MN}$

$\Rightarrow$ NP = MN. cot P

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có

BC = a, AC = b, $\widehat{ABC}$= 50^o. Chọn khẳng định đúng.

A. b = c. sin 50^o.

B. b = a. tan 50^o.

C. b = c. cot 50^o.

D. c = b. cot 50^o.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Cho tam giác ABC vuông tại A có

BC = a, AC = b, AB = c.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a. sin B = a. sin 50^o;

c = a. cos B = a. cos 50^o;

b = c. tan 50^o;

c = b.cot 50^o.

Nên D đúng

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, $\widehat{C}$= 60^o. Tính AB, BC

A. AB = 20$\sqrt{3}$; BC = 40

B. AB = 20$\sqrt{3}$; BC = 40$\sqrt{3}$

C. AB = 20; BC = 40

D. AB = 20; BC = 20$\sqrt{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, $\widehat{B}$= 40^o. Tính AC; (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\widehat{C}=\alpha$ (0^o < $\alpha$< 90^o)

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và $\alpha$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, $\widehat{B}$ = 55^o. Tính AC; (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC, $\widehat{B}$(làm tròn đến độ)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a. sin B = a. cos C

B. a = c. tan B = c. cot C

C. a² = b² + c²

D. c = a. sin C = a. cos B

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a,

AC = b, AB = c. Ta có:

+) Theo định lý Py-ta-go ta có a² = b² + c² nên C đúng.

+) Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

b = a. sin B = a. cos C;

c = a. sin C = a. cos B;

b = c. tan B = c. cot C;

c = b. tan C = b. cot B

Nên A, D đúng

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác: